Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.
O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é
A) 2.
B) 4.
C) 5.
D) 10.
E) 12.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica: Geometria Plana (Cálculo de Área de Retângulos).
- Aritmética: Operações fundamentais (multiplicação e divisão).
- Física Aplicada: Eficiência energética e conversão de unidades (MWh/
m2).
Tema/Objetivo Geral:
Otimizar as dimensões de um painel solar para atingir uma meta de produção energética mínima, utilizando o conceito de área superficial e taxa de conversão.
Nível da Questão
Fácil/Médio. A questão é direta, mas exige uma leitura atenta para diferenciar a “largura final” do “aumento necessário”, que é a pergunta real do comando.
Gabarito
Alternativa A (2). Com o comprimento fixo em 6 m, a largura deve ser de 5 m. Como a largura original era 3 m, o aumento necessário é de 2 metros.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir qual o “puxadinho” (acréscimo) que devemos fazer na largura do painel para que ele pare de gerar apenas 90 MWh e passe a gerar, no mínimo, 150 MWh.
Simplificação Radical: Pense no painel como um terreno onde você planta energia. Se cada metro quadrado te dá 5 “frutos” e você precisa colher 150, você precisa de um terreno de certo tamanho. O desafio é: se o comprimento do terreno está travado, quanto você precisa alargar a cerca para bater a meta?
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Calcular a área necessária: Descobrir quantos
m2m2o painel precisa ter para gerar 150 MWh. - Determinar a largura alvo: Descobrir qual deve ser a largura final considerando o comprimento fixo de 6 metros.
- Calcular o aumento: Subtrair a largura antiga da largura nova.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta investigação de engenharia solar, utilizaremos o Dossiê de Otimização de Área:
- Fórmula da Energia: Energia Total = Área * Eficiência por metro quadrado.
- Geometria do Retângulo: Área = Largura * Comprimento.
- Cálculo de Incremento: Aumento = Valor Final – Valor Inicial.
Dados do Caso:
- Taxa de Produção: 5 MWh por
m2m2. - Comprimento Fixo: 6 metros.
- Largura Inicial: 3 metros.
- Meta de Produção: 150 MWh.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar os cálculos passo a passo:
1. Qual o tamanho total do painel para o Selo Verde?
Se 1 m2 gera 5 MWh, para gerar 150 MWh precisamos de:
Area = 150 / 5
Area = 30 metros quadrados.
2. Qual deve ser a nova largura (L)?
Sabemos que Area = Largura * Comprimento. O comprimento não muda (6 m).
30 = L * 6
L = 30 / 6
L = 5 metros. (Esta é a largura final que o painel deve ter).
3. Quanto a empresa deve AUMENTAR?
A largura era 3 metros e agora deve ser 5 metros.
Aumento = 5 – 3
Aumento = 2 metros.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui é a Alternativa C (5). O aluno faz todo o raciocínio correto, encontra que a largura deve passar a ser 5 metros e, na pressa, marca o número 5. Mas o comando pergunta o número que deve AUMENTAR (o incremento), e não o valor final da largura. Respire fundo e leia o comando final antes de marcar!
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: 150 dividido por 5 dá a área (30). 30 dividido por 6 dá a nova largura (5). O salto de 3 para 5 é o nosso alvo.
- Expectativa: O valor numérico 2.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 2.
- Análise: Perfeito. Representa exatamente a diferença entre a largura necessária para a meta (5 m) e a largura atual do painel (3 m).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
B) 4.
- Narrativa do Erro: O aluno pode ter confundido as dimensões ou dobrado o valor do aumento necessário por engano.
- Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo aritmético.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 5.
- Narrativa do Erro: O aluno calcula a largura final necessária com perfeição, mas esquece de subtrair a largura inicial.
- Diagnóstico do Erro: Confundir o Fim (Largura Final) com o Meio (Aumento solicitado).
- Conclusão: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA (É o valor da largura, não do aumento).
D) 10.
- Narrativa do Erro: O aluno pode ter tentado aplicar a meta de 150 MWh diretamente sobre a largura ou confundido a área total com a largura.
- Diagnóstico do Erro: Erro de escala e interpretação geométrica.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) 12.
- Narrativa do Erro: Tentativa confusa de relacionar o comprimento (6) com algum multiplicador da meta.
- Diagnóstico do Erro: Fuga total ao método de cálculo de área.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa A. Esta questão mostra que a eficiência energética pode ser resolvida com mudanças simples de design: aumentar apenas 2 metros na largura quase dobrou a produção do painel (de 90 para 150 MWh).
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Para 150 MWh, 30 metros de chão; se o comprimento é 6, a largura é 5… mas aumentou só 2, amigão!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este raciocínio de “Aumento Marginal” é a base do Cálculo de ROI (Retorno sobre Investimento) na Engenharia Sustentável. Empresas decidem ampliar seus ativos (como painéis ou turbinas) baseadas no custo do metro quadrado extra vs. o ganho de energia. Na Arquitetura Bioclimática, o cálculo de janelas segue a mesma lógica: qual o aumento mínimo de abertura para garantir a iluminação necessária gastando o mínimo possível de material.
