Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal.
O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de
A) 0,624.
B) 52,0.
C) 156,0.
D) 750,0.
E) 1 201,9.
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Regra de três simples; interpolação de dados; multiplicação de decimais.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: B.
Objetivo Geral: Calcular a dose diária em miligramas sabendo a área do felino e a dosagem por metro quadrado.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 📌 Transcrição Essencial
“Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal. O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados. A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de …”
1.2 📌 O que está sendo pedido?
Encontrar quantos miligramas do medicamento devem ser administrados por dia a um felino de 3,0 kg, sabendo que a dose é 250 mg para cada metro quadrado de área corporal.
1.3 📌 Objetivo Cristalino
Determinar a área corporal correspondente a 3,0 kg (da tabela) e multiplicar esse valor por 250 mg/m² para obter a dose em miligramas.
1.4 ✔ Pergunta de Atenção
Você lembra que a tabela já indica a área em metros quadrados para o felino de 3,0 kg e basta multiplicar por 250?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 📌 Definições e Fórmulas
- Área corporal (A): valor dado na tabela para cada massa.
- Dosagem por área: 250 mg para cada 1 m²
- Cálculo da dose:
• Primeiro, extrair A correspondente a 3,0 kg.
• Em seguida, usar a relação
D = 250 × A
onde D é a dose em miligramas.
2.2 ❓✔ Dúvida Comum e Resposta
- Dúvida Comum: “Posso usar a massa de outros valores para interpolar a área?”
- Resposta: A tabela já fornece diretamente a área para 3,0 kg (que é 0,208 m²). Não é necessário interpolar. Basta usar o valor indicado.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 📌 Contextualização Simplificada
Um gato de 3,0 kg tem área corporal de 0,208 m² (conforme a tabela). A dose prescrita é 250 mg a cada metro quadrado. Queremos saber quantos miligramas diários esse gato deve receber.
3.2 📌 Estratégia Geral
- Localizar, na tabela, a linha correspondente a massa = 3,0 kg.
- Anotar a área A = 0,208 m².
- Calcular D = 250 × 0,208 para obter a dose em miligramas.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
- Pela tabela, para massa = 3,0 kg → área A = 0,208 m².
- Dosagem por metro quadrado = 250 mg/m².
- Calcular a dose total:
- D = 250 × 0,208
- Primeiro, 250 × 0,200 = 50,0
- Depois, 250 × 0,008 = 2,0
- Somando: D = 50,0 + 2,0 = 52,0
4.2 📌 Verificação Intermediária
- Checando: 0,208 é um pouco mais que 0,20. Multiplicando 250 por 0,20 dá 50; multiplicando 250 por 0,008 dá mais 2; total = 52. Está correto.
Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 0,624
B) 52,0
C) 156,0
D) 750,0
E) 1 201,9
5.2 Justificativa Individual
- A) 0,624 ❌
- Seria resultado de 250 × 0,002496, mas a área não é 0,002496.
- B) 52,0 ✅
- Corresponde a 250 × 0,208, que é a área para 3,0 kg.
- C) 156,0 ❌
- Seria 250 × 0,624; mas 0,624 m² não corresponde à área de 3,0 kg (é a área aproximada de um animal bem maior).
- D) 750,0 ❌
- Seria 250 × 3,0. Mas 3,0 não é área; 3,0 kg → 0,208 m².
- E) 1201,9 ❌
- Não encaixa em nenhum cálculo direto com a área dada.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Usamos a área corporal 0,208 m² para o felino de 3,0 kg e multiplicamos por 250 mg/m², chegando a 52,0 mg.
6.2 Gabarito Reafirmado
A dose diária é 52,0 mg (Alternativa B).
6.3 🔍 Resumo Final para Revisão
Para calcular dose por área, basta multiplicar a taxa (250 mg/m²) pela área específica (0,208 m²).
