Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado.
O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009.
Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?
A) 600 milhões de dólares.
B) 840 milhões de dólares.
C) 1,34 bilhão de dólares.
D) 1,44 bilhão de dólares.
E) 2,00 bilhões de dólares.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Texto e Tabelas
- Operações com Frações
- Cálculo de Receita e Despesa
- Projeção de Dados
Tema/Objetivo Geral:
- Calcular a diferença entre despesas e receitas de comércio exterior para um ano inteiro, com base em dados parciais e projeções.
Nível da Questão
- Difícil – A questão é considerada difícil devido ao grande volume de informações textuais e numéricas que precisam ser interpretadas e conectadas. O aluno precisa extrair dados de diferentes partes do enunciado e da tabela, realizar projeções para o restante do ano, calcular os valores monetários para cada período e, finalmente, encontrar a diferença. A complexidade está na organização e na execução correta dessa longa cadeia de raciocínio.
Gabarito
- C) 1,34 bilhão de dólares. – Este é o valor aproximado da diferença entre o total de gastos com importação e o total de receitas com exportação projetado para o ano de 2009.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
A pergunta central do problema é: “qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos a diferença (subtração) entre o gasto total com importação e a receita total com exportação durante todo o ano de 2009.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é: (Gasto total com importação em 2009) – (Receita total com exportação em 2009). Para isso, teremos que calcular cada um desses dois totais anuais separadamente.
1.4 Pergunta de Atenção
Você notou que os dados são divididos em duas partes? O texto dá o valor monetário para o primeiro período, mas a tabela dá o volume em metros cúbicos. Para o segundo período, temos que usar uma projeção baseada no volume. Essa distinção é crucial para não misturar os cálculos.
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
- Importação: Compra de produtos de outros países. Gera despesa/gasto.
- Exportação: Venda de produtos para outros países. Gera recurso/receita.
- Balança Comercial: É a diferença entre o valor das exportações e das importações. O problema pede a diferença entre gastos e receitas, que é o módulo desse valor.
- Cálculo de Valor Total: Valor Total = Volume × Preço por unidade.
- Projeção com Fração: O enunciado diz que o volume do segundo período (junho a dezembro, 7 meses) é igual a 7/5 do volume do primeiro período (janeiro a maio, 5 meses). Essa fração é a chave para estimar os dados do resto do ano.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos pensar nas contas do Brasil em 2009, focando só em petróleo. O problema nos dá os resultados financeiros dos primeiros 5 meses. Para o resto do ano (os outros 7 meses), ele nos dá uma “previsão”: o volume de petróleo comprado e vendido será 7/5 do volume dos primeiros 5 meses. Nossa missão é:
- Calcular o gasto com petróleo nos 7 meses finais.
- Somar com o gasto dos 5 meses iniciais para ter o gasto anual.
- Fazer o mesmo para a receita com petróleo.
- Subtrair a receita anual do gasto anual para ver a diferença.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será dividir o problema em duas grandes partes: Importações e Exportações.
- Para as Importações:
a. Pegar o gasto dos primeiros 5 meses (dado no texto).
b. Calcular o volume importado nos 7 meses finais usando a projeção.
c. Calcular o gasto nesses 7 meses finais (volume × preço).
d. Somar (a) e (c) para obter o gasto anual total.
- Para as Exportações:
a. Pegar a receita dos primeiros 5 meses (dado no texto).
b. Calcular o volume exportado nos 7 meses finais usando a projeção.
c. Calcular a receita nesses 7 meses finais (volume × preço).
d. Somar (a) e (c) para obter a receita anual total.
- Cálculo Final: Subtrair a receita total do gasto total.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Parte 1: Gasto Total com IMPORTAÇÕES em 2009
- Período 1 (Jan-Maio):
O texto informa que foram gastos 2,84 bilhões de dólares.
- Período 2 (Jun-Dez):
- Volume importado em Jan-Maio (da tabela): 9,00 milhões de m³.
- Volume projetado para Jun-Dez: (7/5) * 9,00 = 1,4 * 9,00 = 12,6 milhões de m³.
- Preço do petróleo importado: 340 dólares por m³.
- Gasto em Jun-Dez = 12,6 milhões de m³ * 340 $/m³ = 4.284 milhões de dólares = 4,284 bilhões de dólares.
- Gasto Total Anual (Importação):
Gasto Total = Gasto (Jan-Maio) + Gasto (Jun-Dez)
Gasto Total = 2,84 bilhões + 4,284 bilhões = 7,124 bilhões de dólares.
Parte 2: Receita Total com EXPORTAÇÕES em 2009
- Período 1 (Jan-Maio):
O texto informa que foi gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares.
- Período 2 (Jun-Dez):
- Volume exportado em Jan-Maio (da tabela): 11,00 milhões de m³.
- Volume projetado para Jun-Dez: (7/5) * 11,00 = 1,4 * 11,00 = 15,4 milhões de m³.
- Preço do petróleo exportado: 230 dólares por m³.
- Receita em Jun-Dez = 15,4 milhões de m³ * 230 $/m³ = 3.542 milhões de dólares = 3,542 bilhões de dólares.
- Receita Total Anual (Exportação):
Receita Total = Receita (Jan-Maio) + Receita (Jun-Dez)
Receita Total = 2,24 bilhões + 3,542 bilhões = 5,782 bilhões de dólares.
Parte 3: Diferença Final
- Diferença = Gasto Total (Importação) – Receita Total (Exportação)
Diferença = 7,124 bilhões – 5,782 bilhões
Diferença = 1,342 bilhão de dólares.
Este valor é aproximadamente 1,34 bilhão de dólares.
4.2 Verificação Intermediária
Todos os dados foram extraídos e usados corretamente. A projeção de 7/5 foi aplicada ao volume, e os preços corretos foram usados para cada tipo de operação. As somas e a subtração final parecem consistentes.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha é a complexidade e a quantidade de números. Um aluno poderia facilmente usar o preço de importação para o cálculo da exportação, ou vice-versa. Outro erro seria aplicar a fração de 7/5 diretamente sobre os valores em dólares, em vez de aplicá-la sobre os volumes em m³, como o enunciado especifica.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo detalhado nos levou a uma diferença de 1,342 bilhão de dólares. Esperamos encontrar este valor nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
- A) 600 milhões de dólares (0,60 bilhão).
- B) 840 milhões de dólares (0,84 bilhão).
- C) 1,34 bilhão de dólares.
- D) 1,44 bilhão de dólares.
- E) 2,00 bilhões de dólares.
5.2 Justificativa Individual
- 🔴 (A), (B), (D), (E): Incorretas. Provavelmente resultam de erros de cálculo, como confundir preços, volumes ou aplicar a projeção de forma errada.
- 🟢 (C) 1,34 bilhão de dólares: Correto. Corresponde exatamente ao valor que encontramos (1,342 bilhão) após realizar todos os cálculos de projeção e somas.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi obtida calculando-se separadamente os totais anuais de gastos com importação e receitas com exportação. Para ambos, foram somados os valores do primeiro período (dados diretamente) com os valores do segundo período, que foram projetados a partir do volume inicial e do preço por metro cúbico. A diferença entre esses dois totais anuais nos deu o resultado final.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C, que corresponde a 1,34 bilhão de dólares.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas longos com muitos dados, a organização é a chave. Separe claramente as informações de cada etapa e de cada categoria (neste caso, “importação” e “exportação”) para não misturar os números durante os cálculos.
