O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI)
Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio?
A) 0,45
B) 0,42
C) 0,30
D) 0,22
E) 0,15
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Gráficos (Gráfico de Barras)
- Probabilidade e Porcentagem
- Aritmética Básica (Adição)
Tema/Objetivo Geral: Calcular a probabilidade de um evento a partir de dados percentuais apresentados em um gráfico de barras.
Nível da Questão: Fácil.
- Justificativa: A questão é considerada fácil pois os dados já estão em porcentagem, o que simplifica o cálculo da probabilidade. A tarefa se resume a identificar as categorias de interesse no gráfico, somar seus respectivos percentuais e converter o resultado para a forma decimal, como apresentado nas alternativas.
Gabarito: D) 0,22
- Esta alternativa está correta, pois é a soma dos percentuais dos domicílios com velocidade de conexão a partir de 1 Mbps (15% + 5% + 1% + 1% = 22%), convertida para o formato decimal (22% = 0,22).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio?”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcular a probabilidade (ou a chance) de um domicílio, escolhido ao acaso, ter uma conexão de internet com velocidade igual ou superior a 1 Mbps.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é identificar no gráfico todas as categorias de velocidade que são iguais ou maiores que 1 Mbps, somar seus percentuais e expressar o resultado final na forma decimal.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que “pelo menos 1 Mbps” significa que devemos incluir todas as barras do gráfico a partir daquela que começa em 1 Mbps? A expressão “pelo menos” é uma dica para somar vários grupos!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Os conceitos envolvidos aqui são simples e diretos:
- Interpretação de Gráfico de Barras:
- O que é: É uma forma de representar dados onde cada categoria tem uma barra, e a altura (ou comprimento) dessa barra indica o valor daquela categoria. No nosso caso, o eixo horizontal mostra as categorias (faixas de velocidade) e o eixo vertical mostra o percentual de domicílios em cada uma.
- Probabilidade com Dados Percentuais:
- Quando os dados de um universo já estão divididos em porcentagens, a probabilidade de um evento ocorrer é simplesmente a soma dos percentuais dos grupos que compõem aquele evento. O “universo total” já é 100%.
- Conversão de Porcentagem para Decimal:
- O que é: É a forma de escrever uma porcentagem como um número decimal para facilitar cálculos.
- Fórmula: Para converter X% em decimal, basta dividir X por 100.
- Exemplo: 35% = 35 / 100 = 0,35.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir: o gráfico é um “raio-x” da internet nos lares brasileiros em 2009. Ele mostra qual porcentagem das casas tinha internet lenta, média ou rápida. A pergunta é: se sortearmos uma casa qualquer, qual é a chance (em decimal) de ela ter uma internet considerada “banda larga”, que definimos aqui como sendo de 1 Mbps para cima?
3.2 Estratégia Geral
O plano de ataque é muito direto:
- Olhar o gráfico e identificar todas as barras que representam velocidades de “pelo menos 1 Mbps”.
- Anotar o percentual correspondente a cada uma dessas barras.
- Somar todos esses percentuais.
- Converter a soma final para a forma decimal.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar a estratégia, analisando o gráfico.
-
Passo 1: Identificar as categorias de interesse.
- A condição é “pelo menos 1 Mbps”. Isso significa 1 Mbps ou mais.
- As categorias no gráfico que satisfazem essa condição são:
- “De 1 Mbps a 2 Mbps”
- “Entre 2 Mbps e 4 Mbps”
- “De 4 Mbps a 8 Mbps”
- “Acima de 8 Mbps”
-
Passo 2: Anotar os percentuais de cada categoria.
- Olhando a altura de cada barra correspondente:
- De 1 Mbps a 2 Mbps: 15%
- Entre 2 Mbps e 4 Mbps: 5%
- De 4 Mbps a 8 Mbps: 1%
- Acima de 8 Mbps: 1%
- Olhando a altura de cada barra correspondente:
-
Passo 3: Somar os percentuais.
- Soma = 15% + 5% + 1% + 1%
- Soma = 22%
-
Passo 4: Converter o resultado para a forma decimal.
- Chance = 22%
- Chance = 22 / 100 = 0,22
4.2 Verificação Intermediária
A soma dos percentuais das categorias de banda larga (≥ 1 Mbps) é 22%. Em forma decimal, isso é 0,22.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha seria interpretar “pelo menos 1 Mbps” de forma incorreta. Por exemplo, pegar apenas a primeira barra (15%) ou se confundir e somar as categorias de internet lenta (34% e 20%). Outro erro seria não notar que a resposta é pedida em formato decimal, e não em porcentagem.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou a uma chance de 0,22. Agora, vamos procurar este valor exato nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 0,45
B) 0,42
C) 0,30
D) 0,22
E) 0,15
5.2 Justificativa Individual
- A) 0,45 (🔴) Errada. Este valor não corresponde a uma soma lógica das categorias do gráfico.
- B) 0,42 (🔴) Errada. Este valor também não corresponde a uma soma lógica das categorias.
- C) 0,30 (🔴) Errada. Um valor incorreto, talvez resultado de um erro de soma.
- D) 0,22 (🟢) Correta. Corresponde exatamente à soma dos percentuais (15 + 5 + 1 + 1 = 22%) das categorias com velocidade igual ou superior a 1 Mbps, convertida para decimal.
- E) 0,15 (🔴) Errada. Este é o valor de apenas uma das categorias de interesse (“De 1 Mbps a 2 Mbps”). O erro foi não somar as outras categorias que também atendem ao critério de “pelo menos 1 Mbps”.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Para resolver a questão, interpretamos a condição “pelo menos 1 Mbps” e identificamos todas as faixas de velocidade no gráfico que a satisfaziam. Somamos os percentuais dessas faixas e, por fim, convertemos o resultado total para o formato decimal exigido pelas alternativas.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D) 0,22.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em gráficos de porcentagem, a “chance” ou “probabilidade” de um evento que abrange múltiplos grupos é simplesmente a soma dos percentuais desses grupos. Lembre-se que “pelo menos X” significa “X ou mais”.
