O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto
por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
a) 741
b) 1 040
c) 1 460
d) 2 100
e) 5 200
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática: Razão, Proporção, Regra de Três
Nível da Questão: Médio
Gabarito: C
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando: “De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim, aquela comunidade maia, foi governada por tal família?”
Objetivo: Determinar o período em anos Tzolkim correspondente a 20 ciclos de 52 anos Haab.
Dica Geral: O foco é converter o período total de dias em anos Tzolkim. Para isso, primeiro calcule o total de dias considerando que cada ano Haab tem 365 dias e cada ciclo é formado por 52 anos Haab. Em seguida, divida pelo número de dias de um ano Tzolkim, que é 260.
2º Passo: Análise das Frases-chave do Texto
- “O ano Haab é composto por 365 dias.”
- Define que o ano Haab segue o calendário solar, semelhante ao ano gregoriano.
- Define que o ano Haab segue o calendário solar, semelhante ao ano gregoriano.
- “O ano Tzolkim é composto por 260 dias.”
- Define que o ano Tzolkim é menor, com base em um ciclo sagrado.
- Define que o ano Tzolkim é menor, com base em um ciclo sagrado.
- “Cada ciclo é formado por 52 anos Haab.”
- Um ciclo equivale a 52 anos Haab, ou seja, 52 × 365 dias = 18.980 dias em um ciclo.
- Um ciclo equivale a 52 anos Haab, ou seja, 52 × 365 dias = 18.980 dias em um ciclo.
- “O período foi de 20 ciclos.”
- O total de dias é dado por 20 × 52 anos Haab = 379.600.
3º Passo: Resolução detalhada com cálculos
Parte 1: Cálculo do total de dias em 20 ciclos
Cada ciclo tem 52 (anos) × 365 (dias) = 18.980 dias (para facilitar o cálculo de cabeça, podemos multiplicar 365 por 50 e depois por 2 e somar. Mas essa conta não é tão fácil assim, portanto, fazê-la no papel talvez seja mais rápido.
Para 20 ciclos: 20 × 18.980 = 379.600 dias (essa conta já é mais fácil, basta multiplicar o 18980 por 2 de cabeça e adicionar um zero: 37960 × 10 = 376.900
Parte 2: Conversão para anos Tzolkim
Cada ano Tzolkim tem 260 dias. Assim, o total de anos Tzolkim é dado por:
Total de anos Tzolkim = Total de dias/Dias por ano Tzolkim ➜ 379.600/260
Vamos “cortar” o 0 dos dois lados: 37.960/26
Dividindo por 2: 18.980/13
Agora temos que fazer a divisão no papel mesmo (ou podemos fazer aproximações com base nas alternativas, mas é mais arriscado), que resulta no valor exato de 1460 dias.
4º Passo: Conclusão e Justificativa
A resposta é C) 1460.
A comunidade maia foi governada por 1.460 anos Tzolkim. Essa resposta está de acordo com os cálculos e demonstra que o período total foi corretamente convertido para anos Tzolkim com base no total de dias governados, fazendo as conversões necessárias exigidas pela questão.
