A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.
Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.
A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de
A) 2011 a 2012.
B) 2012 a 2013.
C) 2013 a 2014.
D) 2015 a 2016.
E) 2017 a 2018.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Análise e Interpretação de Gráficos, Porcentagem e Variação Média, Proporcionalidade, Previsão linear.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
D) 2015 a 2016
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Determinar o período em que a taxa de mortalidade infantil ficará abaixo de 10, com base na média de decréscimo dos anos anteriores.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A taxa de mortalidade infantil tornar-se-á inferior a 10 no período de…”
📌 Explicação Detalhada:
A questão fornece dados da mortalidade infantil de 2009 a 2011, com a suposição de que o ritmo de queda (decréscimo médio anual) continuará constante. Queremos saber em que ano a taxa cairá abaixo de 10.
📌 Palavras-chave:
Decréscimo médio anual, projeção, taxa inferior a 10.
📌 Objetivo:
Aplicar o valor do decréscimo médio anual de 2009 a 2011 para prever quando a taxa será menor que 10.
⚠️ Dica Geral: Quando há constância na queda (crescimento negativo), basta aplicar regra de três ou projeção linear direta.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Cálculo do decréscimo médio anual:
- De 2009 a 2011:
22,5 → 18,7
→ Diferença: 3,8 em 2 anos
→ Média anual = 3,8 ÷ 2 = 1,9 por ano
📌 2. Projeção linear:
A cada ano que passa, diminui 1,9 na taxa. Partindo de 2011 (com 18,7), precisamos encontrar em quantos anos a taxa será inferior a 10.
📌 3. Subtração para saber o que falta:
18,7 − 10 = 8,7
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Taxa em 2011: 18,7
📌 Decréscimo por ano: 1,9
📌 Queremos saber em quantos anos cai de 18,7 para menos de 10
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Quantos anos leva para cair 8,7, com uma queda de 1,9 por ano:
8,7 ÷ 1,9 = 4,578… anos
📌 A queda abaixo de 10 acontecerá após 4,58 anos contados desde 2011:
→ 2011 + 4,58 ≈ entre 2015 e 2016
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 2011 a 2012 → ❌ muito cedo
📌 B) 2012 a 2013 → ❌
📌 C) 2013 a 2014 → ❌
📌 D) 2015 a 2016 → ✅
📌 E) 2017 a 2018 → ❌ muito tarde
✅ Alternativa correta: D
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
A taxa de mortalidade caiu de 22,5 para 18,7 em 2 anos, ou seja, 1,9 por ano. Para que caia de 18,7 até menos de 10, é preciso decrescer 8,7 pontos, o que levará cerca de 4,6 anos, ou seja, isso ocorrerá entre os anos de 2015 e 2016.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa D – 2015 a 2016
🔍 Resumo Final:
Com base em média de decréscimo anual constante, a projeção linear é um recurso simples e eficaz. Bastou calcular a diferença total desejada e dividir pela velocidade de queda para prever o ano de cruzamento do limite.
