A figura apresenta informações biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificar a escala de obesididade, foi desenvolvida a fórmula que permite verificar o Índice de Massa Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada com IMC = m/h², onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros.
No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos pesos.
A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala são
A) Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
B) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1estando ambos na categoria de sobrepeso.
C) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
D) Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso normal.
E) Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso normal.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática — Geometria/Medidas (cálculo de IMC) e interpretação de tabela de categorias.
Tema/Objetivo Geral:
Calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) de duas pessoas a partir da fórmula IMC = m / h² e identificar a categoria de peso correspondente na escala fornecida.
Nível da Questão:
Fácil–médio. O cálculo envolve apenas a aplicação direta da fórmula IMC = m / h² seguida de leitura de tabela, mas exige atenção às unidades (quilogramas e metros) e a precisão nos cálculos (duas casas decimais) para classificar corretamente.
Gabarito:
Alternativa B. Porque, usando IMC = m / h² com os dados dados, obtemos IMC de Duilio ≈ 27,3 e IMC de Sandra ≈ 29,1; ambos caem na categoria sobrepeso (25 a 29,9).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Calcular o valor IMC e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala.”
1.2 O que está sendo pedido?
Determinar o IMC de Duilio e de Sandra e, então, indicar a categoria (desnutrição, peso abaixo do normal, peso normal, sobrepeso, obesidade, obesidade mórbida).
1.3 Objetivo Cristalino
Calcular IMC_Duilio = m_Duilio / h_Duilio² e IMC_Sandra = m_Sandra / h_Sandra²; então comparar com a tabela de categorias.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou de elevar a altura ao quadrado (h²) e usar metros, não centímetros?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Fórmula do IMC: IMC = m / h², onde m é a massa em quilogramas (kg) e h é a altura em metros (m).
Como aplicar: primeiro calcular h² (altura ao quadrado), depois dividir a massa por esse valor.
Interpretação: usar a escala dada:
- Desnutrição: abaixo de 14,5
- Peso abaixo do normal: 14,5 a 20
- Peso normal: 20 a 24,9
- Sobrepeso: 25 a 29,9
- Obesidade: 30 a 39,9
- Obesidade mórbida: igual ou acima de 40
Exemplo do cotidiano: se uma pessoa tem massa 70 kg e altura 1,75 m, h² = 1,75 * 1,75 = 3,0625; IMC = 70 / 3,0625 = 22,86 → peso normal.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Temos dois corredores com dados biométricos (massa e altura). Precisamos transformar esses dados em um número (IMC) e então ver em qual faixa da tabela cada IMC cai.
3.2 Estratégia Geral
- Anotar massa (m) e altura (h) de cada pessoa.
- Calcular h² = h * h.
- Calcular IMC = m / h² com arredondamento razoável (duas casas decimais).
- Comparar com a escala e determinar a categoria.
- Verificar alternativas para identificar a que corresponde aos resultados.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Dados (conforme o enunciado / figura):
Duilio: massa = 96,4 kg ; altura = 1,88 m.
Sandra: massa = 84 kg ; altura = 1,70 m.
Cálculo do IMC de Duilio:
h_Duilio² = 1,88 * 1,88 = 3,5344
IMC_Duilio = 96,4 / 3,5344 = 27,288…
IMC_Duilio ≈ 27,3 kg/m² (arredondando para uma casa decimal conforme as alternativas)
Cálculo do IMC de Sandra:
h_Sandra² = 1,70 * 1,70 = 2,89
IMC_Sandra = 84 / 2,89 = 29,066…
IMC_Sandra ≈ 29,1 kg/m²
4.2 Verificação Intermediária
- IMC_Duilio ≈ 27,3 → está entre 25 e 29,9 → sobrepeso.
- IMC_Sandra ≈ 29,1 → está entre 25 e 29,9 → sobrepeso.
4.3 Possível armadilha
— Não elevar a altura ao quadrado; calcular 1,88 * 1,88 (não 1,88 + 1,88).
— Confundir unidades (usar cm em vez de m).
— Arredondar cedo demais (faça toda a divisão e só então arredonde).
4.4 fechamento e expectativa
Esperávamos IMCs próximos de 27 e 29; a alternativa correta deve indicar esses valores aproximados e a categoria “sobrepeso” para ambos.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) Duilio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
B) Duilio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1, estando ambos na categoria de sobrepeso.
C) Duilio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
D) Duilio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso normal.
E) Duilio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso normal.
5.2 Justificativa Individual
A) 🔴 Errada. Valores 26,7 e 26,6 não correspondem aos cálculos: Duilio ≈ 27,3 e Sandra ≈ 29,1. Apesar de indicar “sobrepeso” (categoria correta), os números estão incorretos.
B) 🟢 Correta. IMC_Duilio ≈ 27,3 e IMC_Sandra ≈ 29,1, ambos na faixa 25–29,9 → sobrepeso. Confere com os cálculos.
C) 🔴 Errada. Dá o valor correto para Duilio (27,3) mas atribui a Sandra 26,6 (incorreto); Sandra é ~29,1.
D) 🔴 Errada. Valores 25,6 e 24,7 não batem: Duilio não é 25,6 e Sandra não é 24,7; além disso, Sandra não estaria em “peso normal”.
E) 🔴 Errada. Valores 25,1 e 22,6 estão incorretos para ambos; Sandra em 22,6 seria “peso normal”, mas o cálculo real deu ~29,1 (sobrepeso).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Aplicamos IMC = m / h² para ambos: Duilio → 96,4 / (1,88²) ≈ 27,3; Sandra → 84 / (1,70²) ≈ 29,1. Ambas as medidas caem na faixa sobrepeso (25 a 29,9).
6.2 Gabarito Reafirmado
Alternativa B.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Dica: sempre calcule h² (altura ao quadrado) antes de dividir; e só depois compare o resultado com a tabela de classes (desnutrição → obesidade mórbida). Aqui ambos estão no intervalo 25–29,9, ou seja, sobrepeso.
