A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.
Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.
A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede
a) 1,20.
b) 1,35.
c) 1,65.
d) 1,80.
e) 1,95.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática: Geometria (Área), Multiplicação e Soma
Nível da Questão: Médio
Gabarito: E
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando: “A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede”
Objetivo: Determinar a área total de todas as superfícies da escada (pisos, espelhos e paredes laterais) que devem ser revestidas em cerâmica.
Dica Geral: A área total será a soma das áreas dos pisos, espelhos e paredes laterais. O erro mais comum nessa questão é não se atentar para o fato de que existem duas laterais nessa figura e não apenas uma, apesar da outra não estar representada diretamente no desenho.
2º Passo: Análise das Frases-chave do Texto e do Desenho
“Construída em concreto maciço”
Isso indica justamente que a figura não é oca e, portanto, possui duas laterais que devem ser incluídas nos cálculos.
“Pisos e espelhos têm formato retangular.”
Cada piso e cada espelho é um retângulo cujas dimensões estão indicadas no desenho:
- Piso: 1,0 m×0,25 m = 0,25m2 cada.
- Espelho: 1,0 m×0,20, = 0,20m2 cada.
3º Passo: Explicação dos Conceitos Importantes e Resolução
Parte 1: Área dos pisos
Os pisos são as superfícies horizontais. Há 3 pisos, cada um com:
Área do piso = largura × comprimento ➜ 1,0 × 0,25 = 0,25 m2
Como há 3 pisos: 3 × 0,25 ➜ 0,75m2
Parte 2: Área dos espelhos
Os espelhos são as superfícies verticais entre os degraus. Há 3 espelhos, cada um com:
Área do espelho = largura × altura ➜ 1,0 × 0,20 = 0,20 m2
Como há 3 espelhos: 3 × 0,20 = 0,60 m2
Parte 3: Área das paredes laterais
Cada parede lateral é feita de 6 bloquinhos 0,20×0,25 = 0,05 m2 cada
Seis bloquinhos, então: 6 × 0,05 = 0,30 m2
Como há 2 paredes laterais: 2 × 0,30 = 0,60 m2
Parte 4: Soma total das áreas
Agora, somamos todas as áreas: 0,75 m2 + 0,60 m2 + 0,60 m2 = 1,95 m2
4º Passo: Conclusão e Justificativa
A resposta é E) 1,95.
A área total a ser revestida em cerâmica é 1,95 m2. Essa área inclui os três pisos, os três espelhos e as duas paredes laterais, calculados separadamente e somados.
