Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 kW por hora.
Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?
A) 0,8
B) 1,6
C) 5,6
D) 11,2
E) 33,6
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Aritmética Básica (Multiplicação, Divisão)
- Raciocínio Proporcional (Regra de Três)
- Conversão de Unidades de Tempo
Tema/Objetivo Geral: Cálculo do consumo total de energia a partir de dados de potência, tempo de uso e frequência.
Nível da Questão: Fácil.
- Justificativa: A questão é considerada fácil pois envolve um cenário do cotidiano e requer apenas a aplicação de operações aritméticas básicas e um raciocínio proporcional direto. Não há fórmulas complexas nem conceitos abstratos, e os números são amigáveis para o cálculo.
Gabarito: D) 11,2
- Esta alternativa está correta pois é o resultado do cálculo do consumo de um único banho (0,8 kW) multiplicado pelo número total de banhos na semana (2 por dia, durante 7 dias).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos o consumo total de energia elétrica (em kW) de um chuveiro, considerando uma rotina específica de banhos ao longo de uma semana.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é descobrir o consumo total de energia, multiplicando o consumo de um único banho pelo número total de banhos que a pessoa toma em uma semana.
1.4 Pergunta de Atenção
Você se lembrou que o consumo dado (4,8 kW) é por hora e o tempo do banho é dado em minutos? A primeira coisa a fazer é garantir que estamos falando da mesma unidade de tempo!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver este problema, precisamos de dois conceitos básicos:
- Raciocínio Proporcional Direto:
- O que é: É a ideia de que se uma grandeza aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Se o tempo de uso do chuveiro dobra, o consumo de energia também dobra. Podemos usar uma Regra de Três Simples para resolver.
- Fórmula (Regra de Três): Se A está para B, assim como C está para X, montamos:
A — B
C — X
E multiplicamos em cruz: A * X = B * C.
- Conversão de Unidades de Tempo:
- O conceito fundamental é a relação entre horas e minutos.
- Fórmula: 1 hora = 60 minutos.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir: um chuveiro gasta uma certa quantidade de energia se ficar ligado por uma hora. Uma pessoa toma banhos bem mais curtos, de 10 minutos cada, mas faz isso várias vezes por semana (duas vezes por dia, durante 7 dias). A gente precisa descobrir o gasto total de energia dessa pessoa em uma semana inteira.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque pode seguir duas lógicas. Vamos escolher a mais intuitiva:
- Calcular o consumo de energia para um único banho de 10 minutos.
- Descobrir quantos banhos a pessoa toma no total durante os 7 dias.
- Multiplicar o consumo de um banho pelo número total de banhos.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos seguir a nossa estratégia, passo a passo.
-
Passo 1: Calcular o consumo de energia de um único banho.
- Sabemos que o chuveiro consome 4,8 kW em 1 hora (que são 60 minutos).
- Queremos saber o consumo x em 10 minutos.
- Vamos montar a Regra de Três:
Consumo (kW) — Tempo (min)
4,8 — 60
x — 10 - Multiplicando em cruz:
- 60 * x = 4,8 * 10
- 60x = 48
- x = 48 / 60
- Para simplificar a divisão, podemos dividir ambos por 12: x = 4 / 5.
- x = 0,8 kW.
- Portanto, um banho de 10 minutos consome 0,8 kW.
-
Passo 2: Calcular o número total de banhos na semana.
- A pessoa toma 2 banhos por dia.
- A semana tem 7 dias.
- Total de banhos = 2 banhos/dia * 7 dias
- Total de banhos = 14 banhos.
-
Passo 3: Calcular o consumo total na semana.
- Consumo Total = Consumo por banho * Número total de banhos
- Consumo Total = 0,8 kW/banho * 14 banhos
- Consumo Total = 11,2 kW.
4.2 Verificação Intermediária
Calculamos que um banho gasta 0,8 kW e que a pessoa toma 14 banhos por semana. O produto desses dois valores nos deu um consumo total de 11,2 kW.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha seria esquecer de considerar todos os fatores: o número de banhos por dia (2) e o número de dias (7). Um aluno desatento poderia calcular o consumo para um único banho (0,8 kW) ou para apenas um dia (1,6 kW) e marcar a alternativa errada.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou ao valor de 11,2 kW. Agora, vamos procurar este resultado exato nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 0,8
B) 1,6
C) 5,6
D) 11,2
E) 33,6
5.2 Justificativa Individual
- A) 0,8 (🔴) Errada. Este é o consumo de apenas um banho de 10 minutos. O erro foi não multiplicar pelo total de banhos da semana.
- B) 1,6 (🔴) Errada. Este é o consumo de um dia (dois banhos de 0,8 kW cada). O erro foi não multiplicar pelos 7 dias da semana.
- C) 5,6 (🔴) Errada. Este seria o resultado se a pessoa tomasse apenas um banho por dia durante os 7 dias (0,8 * 7 = 5,6).
- D) 11,2 (🟢) Correta. Este valor corresponde exatamente ao nosso cálculo (0,8 kW/banho * 2 banhos/dia * 7 dias = 11,2 kW).
- E) 33,6 (🔴) Errada. Este valor não corresponde a um cálculo lógico com os dados do problema. Pode ser resultado de um erro na regra de três inicial.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
O problema foi resolvido em três etapas: primeiro, calculamos o consumo de um único banho de 10 minutos usando uma regra de três. Em seguida, calculamos o número total de banhos tomados em uma semana. Por fim, multiplicamos esses dois valores para encontrar o consumo total de energia no período.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D) 11,2.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de consumo, a fórmula é sempre: Consumo Total = Consumo por unidade de tempo × Tempo total de uso. A chave é garantir que todas as unidades (tempo, quantidade) estejam corretas antes da multiplicação final.
