O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm × 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?
A) 8
B) 16
C) 64
D) 128
E) 256
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
🔹Potenciação e Proporcionalidade por Dobramento
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Potenciação de base 2
- Raciocínio geométrico com divisão de área
- Interpretação de regularidade em padrões técnicos (norma ISO)
- Leitura crítica de figura técnica
🔢 Nível da Questão
🔸Médio
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Trecho-chave do enunciado:
“A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes…”
🎯 Objetivo:
Saber quantas folhas A8 são geradas a partir de uma única folha A0, entendendo o padrão de dobramento envolvido no sistema de tamanhos ISO A.
👉 O que ele quer saber?
Quantas vezes a área da folha é dividida pela metade até atingir o tamanho A8 — e quantas dessas cabem em uma folha A0.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 O padrão ISO 216 é baseado numa lógica muito específica:
- Cada novo tamanho da série A é obtido dobrando a folha anterior ao meio no lado maior.
- A proporção entre os lados é mantida constante, e a área é reduzida pela metade a cada dobra.
📌 Isso gera a seguinte sequência:
- A1 = A0 ÷ 2
- A2 = A1 ÷ 2 = A0 ÷ 4
- A3 = A0 ÷ 8
- A4 = A0 ÷ 16
- A5 = A0 ÷ 32
- A6 = A0 ÷ 64
- A7 = A0 ÷ 128
- A8 = A0 ÷ 256
👉 Cada nova folha é metade da anterior em área. Isso significa que a área da folha A8 é 1/256 da área da A0.
Esse raciocínio pode ser pensado como uma progressão geométrica de razão 1/2, com 8 etapas (dobras).
🧷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔎 A pergunta é:
- Quantas folhas A8 cabem em uma folha A0?
Com base na explicação anterior, sabemos que:
A8 = A0 ÷ 2⁸ = A0 ÷ 256
Isso significa que uma única folha A0 pode ser dividida em 256 folhas A8.
🧩 Passo 4 – Análise das Alternativas
A) 8 ❌ (corresponde a A3, pois 2³ = 8)
B) 16 ❌ (A4)
C) 64 ❌ (A6)
D) 128 ❌ (A7)
E) 256 ✅ (A8 → 2⁸ = 256)
🎯Passo 5: Conclusão e justificativa final
Ao aplicar a lógica de dobramento sucessivo da série ISO A, compreendemos que cada dobradura divide a área pela metade. Com 8 dobramentos, a área da folha será 1/256 da original.
Portanto, uma folha A0 pode gerar 256 folhas A8.
✅ Alternativa correta: Letra E
