O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.
Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a
A) 56,40%.
B) 58,50%.
C) 60,60%.
D) 63,75%.
E) 72,00%.
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
🔹Porcentagem e Crescimento Linear
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem
- Regra de três
- Taxa de crescimento linear
- Interpretação de gráfico de linha (tempo × valor)
🔢 Nível da Questão
🔸Fácil-Médio, exige atenção a unidades de tempo e cálculos percentuais corretos.
✅ Gabarito
- Letra B (58,5%)
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Trecho-chave:
“Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.”
🎯 Objetivo:
Calcular qual seria o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013, mantendo a mesma taxa de crescimento anual verificada entre 2007 e 2011.
👉 O que ele quer saber?
Quantos pontos percentuais a mais teriam se somado entre 2011 e 2013, com base no crescimento registrado entre 2007 e 2011.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
✅ 1. Taxa de crescimento linear
Quando um valor cresce de forma constante ao longo dos anos, usamos a fórmula:
- Taxa por ano = crescimento total/n° de anos
✅ 2. Projeção futura
Com a taxa anual em mãos, multiplicamos pelo número de anos para estimar o crescimento adicional.
🧷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Pelo gráfico:
- Em 2007, o percentual era 27%
- Em 2011, o percentual era 48%
- Intervalo de tempo: 4 anos
- Crescimento: 48% − 27% = 21 pontos percentuais
Queremos saber o valor em 2013 (2 anos depois de 2011)
🧮 Passo 4 – Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
- Taxa de crescimento anual:
21 ÷ 4 = 5,25% ao ano
- De 2011 a 2013: 2 anos
Crescimento adicional:
5,25 × 2 = 10,5%
- Estimativa para 2013:
48 + 10,5 = 58,5%
🧩 Passo 5 – Análise das Alternativas
A) 56,4% ❌
B) 58,5% ✅
C) 60,6% ❌
D) 63,75% ❌
E) 72% ❌
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
Com base em uma taxa constante de crescimento de 5,25% ao ano, projetamos para 2013 um total de 58,5% da população conectada à internet.
✅ Alternativa correta: Letra B
