Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
A) 0,33.
B) 0,96.
C) 1,57.
D) 3,37.
E) 3,60.
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Cálculo de distância ideal com base em proporcionalidade direta entre tamanho da TV e conforto visual.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Regra de três simples
- Proporcionalidade direta
- Conversão e comparação de medidas
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — a chave está em montar corretamente a proporção entre o tamanho da TV e a distância recomendada.
✅ Gabarito
- Letra D
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave do comando:
“A distância ideal […] é proporcional ao tamanho da tela (medido em polegadas).”
🔹 🎯 Objetivo da questão:
Calcular, com base nessa proporcionalidade, qual deve ser a distância ideal para uma TV de 60 polegadas, dado que para uma de 32 polegadas a distância ideal é 1,8 metro.
🔸 👉 O que ele quer saber?
Ele quer que você descubra a nova distância, aplicando uma regra de três simples, já que a distância é diretamente proporcional ao tamanho da tela.
🔖 Palavras-chave:
proporcionalidade direta, polegadas, distância ideal, regra de três
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Quando a questão fala que duas grandezas são diretamente proporcionais, significa que se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
Se:
- Uma TV de 32 polegadas precisa de 1,8 metro de distância,
- Então uma TV de 60 polegadas (quase o dobro) vai exigir uma distância maior, na mesma proporção.
É uma clássica regra de três direta, do tipo:
- Quanto maior a tela → maior a distância ideal
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Dados:
- 📺 TV de 32 polegadas → distância ideal = 1,8 metro
- 📺 TV de 60 polegadas → distância = x
A relação é:
- 32 → 1,8
- 60 → x
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Montando a proporção:
- 32 / 60 = 1,8 / x
Multiplicando cruzado:
- 32x = 1,8 × 60
- 32x = 108
- x = 108 / 32
- x = 3,375 metros
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 0,33 → Muito pequeno, descartado.
B) 0,96 → Também muito baixo.
C) 1,57 → Menor que 1,8 m, não faz sentido.
D) 3,37 ✅ CORRETA. É a aproximação de 3,375 m.
E) 3,60 → Acima da conta real, errado.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A distância ideal aumenta proporcionalmente ao tamanho da tela.
Se uma TV de 32 polegadas exige 1,8 m, uma de 60 polegadas exige:
- x = 108 ÷ 32 = 3,375 m ≈ 3,37 metros
✅ Alternativa correta: D
