Questão 154 do Enem 2017 Libras: pesquisa sobre tabagismo – resolução comentada (caderno verde)

A questão 154 do Enem 2017 Libras (caderno verde, Dia 2) é de Matemática e cobra a pesquisa sobre tabagismo em cinco empresas. O gabarito é a alternativa E (V.). Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.

Enunciado da questão 154 do Enem 2017 Libras

Para fazer uma campanha contra o tabagismo, um empresário encomendou uma pesquisa com pessoas que trabalham em suas cinco empresas para saber quantas fumam. O gráfico mostra o número de pessoas entrevistadas e quantas responderam ser fumantes em cada uma das empresas.

A empresa que possui o menor percentual de pessoas fumantes é

A) I. 

B) II. 

C) III. 

D) IV. 

E) V.

Resolução comentada da questão 154

Matérias necessárias para resolver a questão

• Interpretação de Gráfico de Barras
• Razão e Proporção
• Cálculo de Porcentagem

Tema e objetivo geral

Tema/Objetivo Geral: Comparar diferentes proporções (razões) para determinar a menor entre elas.

Nível da questão

Nível da Questão: Médio.

• Médio. A questão não envolve cálculos complexos, mas sua natureza repetitiva (cinco cálculos de porcentagem) aumenta a chance de erro. Além disso, ela contém uma armadilha clássica: confundir o menor valor absoluto (o número de fumantes) com o menor valor percentual, o que exige atenção e um entendimento claro do conceito de proporção.

Gabarito da questão 154: alternativa E

• E) V. A alternativa está correta pois a razão entre fumantes e entrevistados na empresa V (3 para 28) resulta no menor percentual (aproximadamente 10,7%) quando comparada com as razões das outras quatro empresas.

Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)

Decodificação do Objetivo: A missão não é encontrar a empresa com o menor número de fumantes. É encontrar a empresa onde os fumantes representam a menor fatia do total de funcionários entrevistados. A palavra-chave aqui é “percentual”.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que cinco times de futebol marcaram gols em diferentes partidas. Não queremos saber qual time marcou menos gols, mas sim qual time teve a melhor defesa proporcionalmente. Um time que sofreu 2 gols em um jogo com 16 chutes a gol teve um desempenho defensivo diferente de um time que sofreu 3 gols em um jogo com 28 chutes a gol. O verdadeiro desafio aqui é comparar as “fatias” (fumantes) em relação ao “bolo” inteiro (total de entrevistados) de cada empresa.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:

• Extrair os Dados: Vamos coletar as informações do gráfico para cada empresa: o número de fumantes (a “parte”) e o total de entrevistados (o “todo”).
• Calcular a Proporção: Para cada empresa, vamos calcular a razão (Parte / Todo).
• Comparar os Resultados: Identificaremos qual dessas razões é a menor, revelando a empresa com o menor percentual de fumantes.

Passo 2: pesquisa sobre tabagismo

Para este caso, a ferramenta ideal é uma Tabela Comparativa, que nos permite organizar e confrontar os dados de todos os suspeitos (as empresas) lado a lado.

Tabela Comparativa de Suspeitos

Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)

Agora, vamos executar o plano, analisando os dados da nossa tabela.

• Executando o Plano (Cálculo e Comparação):
  • Empresa I: 6 de 40 fumam. A fração é 6/40, que simplifica para 3/20. Isso é 15%.
  • Empresa II: 3 de 15 fumam. A fração é 3/15, que simplifica para 1/5. Isso é 20%.
  • Empresa III: 2 de 16 fumam. A fração é 2/16, que simplifica para 1/8. Isso é 12,5%.
  • Empresa IV: 5 de 23 fumam. A fração é 5/23. Como 5/25 seria 20%, 5/23 é um pouco mais, cerca de 21,7%.
  • Empresa V: 3 de 28 fumam. A fração é 3/28. Como 3/30 seria 10%, 3/28 é um pouco mais, cerca de 10,7%.
• Ao comparar todos os percentuais, o menor valor encontrado é o da Empresa V (≈10,7%).

ARMADILHA CLÁSSICA!

CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui é o “brilho dos números baixos”. Ao olhar o gráfico, o olho é imediatamente atraído para a menor barra escura: a da Empresa III, com apenas 2 fumantes. Muitos concluem a investigação aqui, assumindo que o menor número absoluto corresponde ao menor percentual. Este é um erro fatal de interpretação. Lembre-se, um detetive nunca confia na primeira impressão; ele sempre investiga o contexto. 2 em 16 é uma fatia maior (12,5%) do que 3 em 28 (10,7%).

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: Para cada empresa, calculamos a proporção de fumantes em relação ao total de entrevistados. Comparamos os cinco percentuais resultantes para identificar o menor.
• Expectativa: Estamos procurando a empresa cujo cálculo percentual resulte no menor valor numérico, que foi aproximadamente 10,7%.

Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)

Vamos confrontar nossa expectativa com os suspeitos.

• A) I.
  • Análise de Correspondência: Não corresponde. O percentual da Empresa I é 15%, que não é o menor da lista.
  • Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
• B) II.
  • Análise de Correspondência: Não corresponde. Com 20%, a Empresa II tem um dos maiores percentuais.
  • Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
• C) III.
  • Análise de Correspondência: Não corresponde. O percentual é de 12,5%.
  • A “Narrativa do Erro”: O candidato foca no fato de que a Empresa III tem o menor número absoluto de fumantes (apenas 2). Ele assume que isso automaticamente significa o menor percentual, caindo na armadilha que mencionamos.
  • O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Valor Absoluto com Valor Percentual.
  • Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
• D) IV.
  • Análise de Correspondência: Não corresponde. A Empresa IV tem o maior percentual de fumantes (≈21,7%).
  • Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
• E) V.
  • Análise de Correspondência: Perfeita. A Empresa V, com aproximadamente 10,7% de fumantes, se encaixa perfeitamente na nossa expectativa de ser a que possui o menor percentual.
  • Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

Passo 5: resumo e aprendizagem expandida

Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa correta é a E) V, um lembrete poderoso de que em estatística, o tamanho do “bolo” (o total) é tão importante quanto o tamanho da “fatia” (a parte).

Resumo-flash (A Imagem Mental): Para saber o quão doce é o suco, não basta contar as laranjas; você precisa saber quanta água foi adicionada.

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio é fundamental em Epidemiologia. Ao comparar o surto de uma doença em duas cidades, os cientistas nunca olham apenas para o número absoluto de casos. Eles calculam a taxa de incidência (casos por 100.000 habitantes). Uma cidade pequena com 50 casos pode estar em uma situação muito mais crítica (taxa de incidência altíssima) do que uma metrópole com 500 casos (taxa de incidência potencialmente baixa). A lógica é idêntica à da questão: o denominador (a população total) é a chave para entender a verdadeira magnitude do problema.

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