O cartão Micro SD é um tipo de mídia utilizada para armazenamento de dados (arquivos, fotos, filmes, músicas etc.). Um usuário tem um cartão Micro SD de 16 GB e, utilizando seu computador, visualiza, em termos percentuais, os dados armazenados no cartão, conforme o gráfico.
O usuário adquiriu um cartão do mesmo tipo, mas de 32 GB, com o objetivo de gravar os dados do seu cartão de 16 GB em seu novo cartão de 32 GB. No entanto, para aumentar o espaço de armazenamento disponível, decidiu não gravar suas músicas no novo cartão.
Analisando o gráfico, o espaço disponível no novo cartão de 32 GB, em termos percentuais, é igual a
A) 60.
B) 65.
C) 70.
D) 75.
E) 80.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Interpretação de Gráfico (Setor circular ou “Pizza”)
- Porcentagem
- Raciocínio Proporcional
- Tema/Objetivo Geral: Calcular o espaço percentual disponível em um novo dispositivo de armazenamento após uma transferência de dados de um dispositivo antigo, considerando uma mudança na capacidade total.
- Nível da Questão:
- Médio. A questão é de nível médio porque exige uma cadeia de raciocínio com múltiplos passos: 1) interpretar o gráfico, 2) calcular o volume absoluto de dados a serem transferidos (em GB), 3) calcular o espaço livre no novo dispositivo e 4) recalcular a porcentagem com base na nova capacidade total. A mudança do “todo” (de 16 GB para 32 GB) é o ponto crítico que pode induzir ao erro.
- Gabarito:
- C) 70. A alternativa está correta pois os 9,6 GB de dados transferidos (tudo, menos as músicas) para o novo cartão de 32 GB deixam 22,4 GB livres, o que corresponde a exatamente 70% da capacidade total do novo cartão.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: descobrir qual a porcentagem de espaço livre que teremos no novo cartão (de 32 GB) depois de copiar tudo do cartão antigo (de 16 GB), exceto as músicas.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como uma mudança. Você está se mudando de um apartamento de 16m² para um de 32m². Você vai levar todos os seus móveis, mas decide jogar fora um armário de 10% (as “músicas”). A pergunta é: depois de colocar os móveis restantes no novo apartamento de 32m², qual a porcentagem do novo apartamento que ficará vazia? O verdadeiro desafio aqui é lembrar que o “100%” mudou; agora ele corresponde ao apartamento maior.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
- Identificar o Conteúdo da “Mudança”: Analisaremos o gráfico para determinar o percentual total de dados que serão transferidos do cartão antigo.
- Calcular o “Peso” da Carga: Converteremos essa porcentagem em um valor absoluto, ou seja, em Gigabytes (GB).
- Analisar o “Novo Espaço”: Calcularemos quanto espaço sobrará no novo cartão de 32 GB após a transferência.
- Recalcular a Proporção: Converteremos esse espaço livre (em GB) em uma porcentagem relativa à capacidade total do novo cartão.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
A ferramenta perfeita para este caso é um Dossiê da Operação de Transferência, que nos ajudará a organizar as pistas de forma clara.
🕵️♂️ Dossiê: Operação “Upgrade de Memória”
- Fonte (Cartão de Origem):
- Capacidade Total: 16 GB
- Dados Ocupados:
- Músicas: 10%
- Fotos: 22%
- Vídeos: 13%
- Aplicativos: 25%
- Total Ocupado: 10% + 22% + 13% + 25% = 70%
- Item a ser Descartado: Músicas (10%)
- Dados a serem Transferidos (%): 70% (Total Ocupado) – 10% (Músicas) = 60%
- Destino (Novo Cartão):
- Capacidade Total: 32 GB
- Objetivo da Missão: Calcular o Espaço Disponível Final em porcentagem.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano de ataque com os dados do dossiê.
-
Executando o Passo 1 e 2 (Identificar e Calcular o “Peso” da Carga):
- Os dados a serem transferidos correspondem a 60% da capacidade do cartão de origem.
- Vamos calcular quanto isso representa em Gigabytes:
- Volume a Transferir = 60% de 16 GB
- Volume a Transferir = 0,60 × 16 = 9,6 GB.
- Esta é a quantidade de “móveis” que vamos levar para o novo apartamento.
-
Executando o Passo 3 (Analisar o “Novo Espaço”):
- O novo cartão tem uma capacidade total de 32 GB.
- O espaço que será ocupado pelos dados transferidos é de 9,6 GB.
- Espaço Disponível Final (em GB) = Capacidade Total Nova – Espaço Ocupado
- Espaço Disponível Final (em GB) = 32 GB – 9,6 GB = 22,4 GB.
-
Executando o Passo 4 (Recalcular a Proporção):
- Agora, a pergunta final: O que 22,4 GB representam em porcentagem de 32 GB?
- Porcentagem Disponível = (Parte / Todo) × 100
- Porcentagem Disponível = (22,4 / 32) × 100
- Porcentagem Disponível = 0,7 × 100 = 70%.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui é ficar no mundo das porcentagens e esquecer de mudar a referência. Alguém poderia pensar: “O espaço livre era 30%, e eu liberei mais 10% de músicas, então o novo espaço livre é 40%”. Isso estaria completamente errado, pois 40% de 16 GB não é o mesmo que 40% de 32 GB. É obrigatório passar pelos valores absolutos (GB) para construir a ponte entre os dois mundos.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Calculamos o volume absoluto de dados transferidos (9,6 GB), subtraímos esse valor da capacidade do novo cartão para encontrar o espaço livre (22,4 GB) e, por fim, expressamos esse espaço livre como uma porcentagem da capacidade total do novo cartão (32 GB).
- Expectativa: A alternativa correta deve ser exatamente 70.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos confrontar nossa expectativa com os suspeitos.
- A) 60
- A “Narrativa do Erro”: O candidato calcula corretamente o percentual de dados que será transferido (60%) e para aí, marcando esse valor como resposta.
- O “Diagnóstico do Erro”: Fuga ao Comando (respondeu o percentual de dados movidos, não o percentual de espaço livre no destino).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 65
- A “Narrativa do Erro”: Este valor geralmente surge de um erro de cálculo ou de uma soma incorreta de porcentagens, talvez somando o espaço disponível (30%) com o de aplicativos (25%) e vídeos (13%) de forma confusa.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo ou Relação Proporcional Inválida.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 70
- Análise de Correspondência: Perfeita. Corresponde exatamente ao resultado da nossa investigação passo a passo.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- D) 75
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode pensar que o espaço ocupado no novo cartão (9,6 GB) é 25% do total de 32 GB e, por isso, o espaço livre seria 75%. No entanto, 9,6 / 32 é 0,3 (ou 30%), não 0,25.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo na etapa final de porcentagem.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) 80
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode somar o espaço que “ficou livre”: 30% (disponível original) + 10% (músicas) = 40%. Como o novo cartão é o dobro do tamanho, ele dobra essa porcentagem, chegando a 80%.
- O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva (aplicar uma lógica de duplicação a porcentagens que têm bases diferentes).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa correta é a C) 70%. A lição central é que, em porcentagem, o significado da “parte” depende inteiramente do “todo” ao qual ela se refere.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Um pedaço de pizza que é 50% de uma broto é apenas 12,5% de uma pizza família; o pedaço é o mesmo, mas o universo (o “todo”) mudou.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Este exato princípio é crucial na Economia ao analisar a dívida de um país. A dívida de 1 trilhão de dólares pode parecer assustadora. No entanto, o que realmente importa para os economistas é a relação Dívida/PIB. Se o PIB (o “cartão de 32 GB”) do país é de 2 trilhões, a dívida é de 50% do PIB. Se a economia cresce e o PIB passa para 10 trilhões (um “upgrade de cartão”), a mesma dívida de 1 trilhão passa a representar apenas 10% do PIB, uma situação muito mais saudável. O valor absoluto da dívida não mudou, mas sua relevância percentual, sim.
