A cotação de uma moeda em relação a uma segunda moeda é o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real.
Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação da libra, em euros, seja de 1,1 euro. Qual é a cotação da libra, em dólares?
A) 4,224 dólares
B) 2,64 dólares
C) 1,65 dólar
D) 1,50 dólar
E) 1,36 dólar
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Proporcionalidade e Regra de Três
- Operações Básicas (Multiplicação e Divisão)
- Análise Dimensional (Conversão de Unidades)
Tema/Objetivo Geral: Conversão de Moedas e Resolução de Problemas com Múltiplas Etapas.
Nível da Questão: Médio – A questão não envolve cálculos complexos, mas exige organização e um raciocínio lógico para conectar as diferentes moedas na ordem correta (Libra → Euro → Real → Dólar). O risco de se perder no caminho ou inverter uma operação (multiplicar em vez de dividir) a torna de nível médio.
Gabarito: C) 1,65 dólar. Esta alternativa está correta porque, ao converter o valor de uma libra para reais e, em seguida, esse valor de reais para dólares, o resultado exato é 1,65.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial
“Qual é a cotação da libra, em dólares?”
O que está sendo pedido?
O exercício quer que a gente descubra quantos dólares são necessários para comprar exatamente 1 libra.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é encontrar o valor de 1 libra esterlina expresso em dólares americanos, usando as cotações intermediárias fornecidas.
Pergunta de Atenção
Você sabe quando devemos multiplicar e quando devemos dividir em uma conversão? A chave é pensar se a moeda para a qual você está convertendo é “mais forte” ou “mais fraca” na cotação dada, o que te ajuda a decidir se o número final deve ser maior ou menor!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver, precisamos entender o conceito de “cotação” e como usá-lo para fazer conversões.
- Cotação: É o preço de uma moeda em relação a outra. Funciona como uma “ponte” que nos permite passar de uma moeda para outra.
Vamos organizar as informações (as “pontes”) que o enunciado nos deu:
- Dólar para Real: 1 Dólar = 1,6 Reais.
- Euro para Real: 1 Euro = 2,4 Reais.
- Libra para Euro: 1 Libra = 1,1 Euros.
Nossa missão é criar uma “ponte” entre a Libra e o Dólar. Perceba que não temos uma cotação direta. Teremos que usar as outras moedas como intermediárias. O caminho será: Libra → Euro → Real → Dólar.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada
Imagine que você tem 1 libra no bolso e quer trocá-la por dólares. A casa de câmbio não faz essa troca direta. Então, o que você faz? Primeiro, troca sua libra por euros. Depois, pega esses euros e troca por reais. Finalmente, com os reais na mão, você compra os dólares. Nosso trabalho é fazer essa conta para ver com quantos dólares você termina.
Estratégia Geral
O plano é seguir a corrente de conversão que identificamos:
- Primeiro, vamos calcular o valor de 1 libra em reais, usando o euro como intermediário.
- Depois, vamos pegar esse valor em reais e convertê-lo para dólares.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado
Etapa 1: Converter Libra para Real
Nós não sabemos o valor da libra em reais diretamente, mas sabemos o valor da libra em euros e do euro em reais. Podemos conectar as duas informações.
- Sabemos que: 1 Libra = 1,1 Euros
- E também que: 1 Euro = 2,4 Reais
Para descobrir o valor de 1,1 euros em reais, basta multiplicar:
Valor em Reais = 1,1 * 2,4
Valor em Reais = 2,64 Reais
Isso significa que 1 Libra = 2,64 Reais.
Verificação Intermediária
Até aqui, encontramos o valor de 1 libra em reais (R$ 2,64). Esse é um passo crucial, mas ainda não é a resposta final, pois a pergunta é em dólares.
Etapa 2: Converter o valor em Real para Dólar
Agora temos R$ 2,64 e queremos saber quantos dólares isso vale. A cotação é:
- 1 Dólar = 1,6 Reais
Para saber quantos “grupos” de R 1,60 cabem em R 2,64, nós dividimos:
Valor em Dólares = 2,64 / 1,6
Valor em Dólares = 1,65 Dólares
Possível armadilha
Você poderia ter se confundido na última etapa e multiplicado 2,64 por 1,6, o que daria 4,224 (a alternativa A). Lembre-se sempre da lógica: se você tem uma quantia em reais e quer saber quantos dólares consegue comprar, você deve dividir sua quantia pelo preço de cada dólar. Multiplicar aqui seria como calcular o preço de 2,64 dólares em reais, que não é o que o problema pede.
Fechamento e expectativa
Seguindo o caminho lógico de conversões, encontramos que 1 libra equivale a 1,65 dólar. Agora, vamos verificar se essa resposta bate com alguma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
Listagem das Alternativas
A) 4,224 dólares
B) 2,64 dólares
C) 1,65 dólar
D) 1,50 dólar
E) 1,36 dólar
Justificativa Individual
- A) 4,224 dólares 🔴 Incorreta. Este valor é resultado do erro de multiplicar 2,64 por 1,6 na etapa final, em vez de dividir. É a armadilha clássica deste tipo de questão.
- B) 2,64 dólares 🔴 Incorreta. Este é o valor de 1 libra em reais (R$ 2,64), não em dólares. O aluno que para no meio do caminho pode escolher essa alternativa por engano.
- C) 1,65 dólar 🟢 Correta. Este valor corresponde exatamente ao nosso cálculo, seguindo a conversão Libra → Real e depois Real → Dólar.
- D) 1,50 dólar 🔴 Incorreta. Este valor é obtido ao se dividir a cotação do euro em reais pela do dólar em reais (2,4 / 1,6 = 1,5). Isso representaria a cotação do euro em dólares, e não da libra em dólares. É um erro de usar os dados errados na conversão.
- E) 1,36 dólar 🔴 Incorreta. Este valor não corresponde a nenhuma operação lógica com os dados fornecidos e está incorreto.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio
Para encontrar a cotação final, estabelecemos uma rota de conversão (Libra → Euro → Real → Dólar), calculamos o valor intermediário da libra em reais (R$ 2,64) e por fim, convertemos este valor para dólares, chegando a US 1,65.
Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C) 1,65 dólar.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de conversão de moedas, sempre identifique a “ponte” entre elas. Organize as cotações e siga o caminho passo a passo, convertendo uma moeda de cada vez até chegar à desejada.
