A questão 151 do Enem 2023 (caderno azul, Dia 2) é de Matemática e cobra gráfico de dispersão e bissetriz. O gabarito é a alternativa B. Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 151 do Enem 2023
Um investidor iniciante observou o gráfico que apresenta a evolução dos valores de duas criptomoedas A e B em relação ao tempo.
Durante horas consecutivas, esses valores foram observados em nove instantes, representados por horas exatas.
Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais valorizada do que a criptomoeda B?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 9
Resolução em Vídeo
Resolução comentada da questão 151
Matérias necessárias para resolver a questão
- Matemática Básica (Leitura e Interpretação de Gráficos).
- Geometria Analítica (Plano Cartesiano e Bissetriz).
Tema e objetivo geral
Analisar um gráfico de dispersão onde os eixos representam grandezas diferentes (Valor A no eixo X e Valor B no eixo Y) e identificar os pontos que satisfazem a condição de desigualdade)
Nível da questão
Fácil.
Gabarito da questão 151: alternativa B
Letra B – 4.
Resumo: Ao listar as coordenadas de todos os pontos marcados com horários, percebemos que nos horários 9h, 12h, 13h e 14h, o valor de A (eixo horizontal) é estritamente maior que o valor de B (eixo vertical). Total: 4 instantes.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
A Missão:
A questão pede para contarmos em quantos instantes (pontos) a criptomoeda A estava mais valorizada que a B.
A Analogia Central (O Jogo da Batalha Naval):
Imagine um tabuleiro.
- A coordenada horizontal é a força do Jogador A.
- A coordenada vertical é a força do Jogador B.
Você tem que olhar para cada pino (ponto) no tabuleiro e dizer quem ganha aquela rodada.
Se o pino está mais para a direita do que para cima, o A ganha.
Se o pino está mais para cima do que para a direita, o B ganha.
Nosso Plano de Ataque:
- Ler as coordenadas
(x,y)(x,y)de cada ponto rotulado (9h, 10h, etc.). - Comparar:
xxé maior queyy? - Contar quantos “Sim” nós encontramos.
Passo 2: gráfico de dispersão
Vamos usar a Tabela de Coordenadas:
- Eixo X (Horizontal): Valor de A.
- Eixo Y (Vertical): Valor de B.
- Condição de Vitória:
A>B.
Ferramenta Visual (A Bissetriz):
Imagine uma linha diagonal que corta o gráfico em 45 graus, passando por (0,0), (1,1), (2,2), etc.
- Pontos em cima da linha:
A=B. - Pontos abaixo da linha (mais perto do eixo X):
A>B. - Pontos acima da linha (mais perto do eixo Y):
B>A.
Essa ferramenta visual permite resolver sem ler números, apenas olhando a posição!
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Vamos analisar cada ponto com cuidado e verificar em quais deles o valor de A supera o valor de B.
Ponto das 9h
- A = 3 (milhares de reais).
- B = 0,5 (milhar de real).
- A é maior do que B (A > B)
Ponto das 10h
- Coordenada de A = 12
- Coordenada de B = 2.
- A é igual a B (A = B).
Ponto das 11h
- Coordenada de A = 4.
- Coordenada de B = 4
- A = B.
Ponto das 12h
- Coordenada de A = 5,5
- Coordenada de B = 3.
- A > B.
Ponto das 13h
- Coordenada de A = 6.
- Coordenada de B = 1,5.
- A > B.
Ponto das 14h
- Coordenada de A = 3,5.
- Coordenada de B = 2.
- A > B.
Ponto das 15h
- Coordenada de A = 2,5.
- Coordenada de B = 4.
- A < B.
Ponto das 16h
- Coordenada de A = 1.
- Coordenada de B = 5.
- A < B.
Ponto das 17h
- Coordenada de A = 0,5.
- Coordenada de B = 3,5.
- A < B.
Contagem dos instantes em que A > B
- A > B ocorre nos seguintes horários: 9h, 12h, 13h e 14h.
- Total: 4 instantes.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
a) 3
- Diagnóstico do Erro: Esquecimento ou erro de leitura.
- Análise: O aluno pode ter esquecido de contar o ponto das 14h (que está mais perto da zona de empate) ou das 9h.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
b) 4
- Análise: Perfeito. Identificou corretamente os pontos onde
A>BA>B(9h, 12h, 13h, 14h) e excluiu corretamente os empates e as vitórias de B. - Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
c) 6
- Diagnóstico do Erro: Incluiu os empates.
- Análise: O aluno contou os 4 certos + os 2 empates (10h e 11h). Errou o conceito de desigualdade estrita (“mais valorizada”).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
d) 7
- Diagnóstico do Erro: Inverteu a lógica.
- Análise: Pode ter contado os pontos onde B > A (3 pontos) e somado com os empates, ou feito uma confusão aleatória. Não faz sentido lógico com o enunciado.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
e) 9
- Diagnóstico do Erro: Contou todos.
- Análise: O aluno contou todos os pontos do gráfico, ignorando a condição de comparação.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
Ler gráficos é como ler mapas: X é latitude, Y é longitude. Se você quer ir para o leste (X), garanta que está andando mais para o lado do que para cima.
Resumo-flash: ⚡
“Abaixo da diagonal, o X manda. Acima da diagonal, o Y manda. Na linha, é empate.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este tipo de gráfico (trajetória no plano de fases) é muito comum em Economia e Física. Ele mostra a evolução de um sistema sem depender explicitamente do eixo tempo. O tempo vira um parâmetro implícito que percorre a curva. É usado para estudar sistemas predador-presa ou ciclos econômicos.
Continue estudando
- Questão anterior: questão 150 do Enem 2023 (caderno azul)
- Próxima questão: questão 152 do Enem 2023 (caderno azul)
- Todas as questões: Enem 2023 resolvido, com todas as questões comentadas
- Para revisar o conteúdo: curso de cálculo mental para o Enem
- Aula gratuita no YouTube: Tudo de matemática do ensino fundamental para o Enem (canal Pedro Assaad)
- Prova oficial: provas e gabaritos do Enem no site do Inep
Quer ver outras questões resolvidas e materiais de estudo num só lugar? Conheça o Enem Wiki da Plataforma Assaad.
