A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.
O valor do IPTU desse imóvel, em real, é:
A) 250,00.
B) 250,80.
C) 258,64.
D) 276,48.
E) 286,00.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Geometria plana (cálculo de área), Interpretação de planta baixa.
📝 Tema/Objetivo Geral: Calcular a área total construída de uma casa considerando as espessuras das paredes e aplicar o valor do imposto sobre essa área.
📊 Nível da Questão: Médio.
🎯 Gabarito: E) 286,00
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado apresenta a planta de uma residência, com medidas internas e espessuras das paredes. O IPTU será calculado com base na área construída total, incluindo paredes internas e externas.
🎯 O objetivo é calcular essa área total com as devidas espessuras de parede e multiplicar por R$ 4,00 por metro quadrado para obter o valor do IPTU.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📏 Para calcular a área construída, devemos:
- Somar todas as larguras internas dos cômodos, mais as espessuras das paredes internas e externas.
- Fazer o mesmo para o comprimento.
- Multiplicar largura total × comprimento total para obter a área total em m².
- Por fim, multiplicar por R$ 4,00 por metro quadrado.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📐 Analisando a planta:
- Largura total:
- Cozinha (3 m)
- Quarto B (3 m)
- Paredes: 2 externas de 0,20 m + 1 interna de 0,10 m
➤ Total = 3 + 3 + 0,20 + 0,20 + 0,10 = 6,5 m
- Comprimento total:
- Cozinha (4 m)
- Banheiro (2 m)
- Quarto A (4,4 m)
- Paredes: 2 externas de 0,20 m + 2 internas de 0,10 m
➤ Total = 4 + 2 + 4,4 + 0,20 + 0,20 + 0,10 + 0,10 = 11 m
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📐 Calculando a área construída:
Área = largura × comprimento
Área = 6,5 × 11 = 71,5 m²
💰 Valor do IPTU:
IPTU = 71,5 × 4 = R$ 286,00
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Vamos conferir:
A) 250,00 → ❌ valor abaixo do calculado
B) 250,80 → ❌ incorreto
C) 258,64 → ❌ incorreto
D) 276,48 → ❌ incorreto
✅ E) 286,00 → ✔ corresponde exatamente à conta feita
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ Considerando as medidas internas dos cômodos e as espessuras das paredes, a área construída da residência é 71,5 m², e o valor do IPTU, a R$ 4,00 por metro quadrado, é de R$ 286,00.
🔍 Resumo Final:
Ao somar corretamente as medidas dos cômodos e paredes, a área construída é 71,5 m², e o valor do imposto é R$ 286,00, o que confirma como correta a alternativa E.
