Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é:
A) 21.
B) 24.
C) 26.
D) 28.
E) 31.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Aritmética Básica (Adição e Subtração)
- Progressão Aritmética (PA) – (Opcional, mas útil)
- Interpretação de Problemas
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo da quantidade restante de itens após uma distribuição inicial, envolvendo a soma dos termos de uma sequência.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão envolve operações aritméticas muito simples (uma soma e uma subtração). O raciocínio é direto e não há conceitos complexos ou pegadinhas de interpretação.
✅ Gabarito: Alternativa B.
- Resumo: O problema é resolvido somando-se o número de cartas usadas em todas as sete colunas e subtraindo esse total do número total de cartas do baralho (52).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“A quantidade de cartas que forma o monte é…”
O que está sendo pedido? ❓
A questão pede para calcularmos quantas cartas sobram (formam o “monte”) depois de distribuir as cartas nas sete colunas iniciais do jogo Paciência.
Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é:
- Calcular o total de cartas usadas nas sete colunas.
- Subtrair esse valor do total de cartas do baralho (52).
🧠 A distribuição das cartas nas colunas segue um padrão bem simples. Você consegue ver qual é? Reconhecer o padrão facilita a soma!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definição de Termos 🔖
- Soma dos Termos de uma Progressão Aritmética (PA): A sequência de cartas nas colunas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) é uma Progressão Aritmética simples, com primeiro termo a₁ = 1, último termo aₙ = 7 e n = 7 termos.
- Fórmula (Opcional, para somas maiores): Sₙ = (a₁ + aₙ) . n / 2
- Aplicação: S₇ = (1 + 7) . 7 / 2 = 8 . 7 / 2 = 56 / 2 = 28.
- Soma Direta (Mais prática para números pequenos): Simplesmente somar os números um a um.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Imagine que você tem um baralho de 52 cartas. Você vai montar o jogo Paciência. Na primeira pilha, coloca 1 carta. Na segunda, 2 cartas. Na terceira, 3, e assim por diante até a sétima pilha, com 7 cartas. A pergunta é: depois de fazer tudo isso, quantas cartas sobraram na sua mão?
Estratégia Geral 🗺️
- Somar o número de cartas em todas as colunas: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7.
- Pegar o total do baralho (52) e subtrair a soma encontrada no passo 1.
⚙️ Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Calcular o Total de Cartas Usadas nas Colunas:
- Total Usado = (Cartas na Coluna 1) + (Coluna 2) + … + (Coluna 7)
- Total Usado = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
- Vamos somar em pares para facilitar:
- 1 + 7 = 8
- 2 + 6 = 8
- 3 + 5 = 8
- Sobra o 4.
- Soma = 8 + 8 + 8 + 4 = 24 + 4 = 28
- Total de cartas usadas nas colunas = 28.
2. Calcular a Quantidade de Cartas no Monte (o que sobrou):
- Total de Cartas no Baralho = 52
- Cartas no Monte = (Total no Baralho) – (Total Usado nas Colunas)
- Cartas no Monte = 52 – 28
- Cartas no Monte = 24.
Verificação Intermediária 🧐
O cálculo é direto e o resultado é 24.
Possível armadilha 🚨
A alternativa D) 28 é a principal armadilha. Este é o número de cartas usadas nas colunas, não o número de cartas que sobram no monte. É uma pegadinha clássica que testa se o aluno leu a pergunta até o final.
Fechamento e expectativa ✨
Nosso cálculo nos levou ao resultado de 24 cartas. Vamos conferir as alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 21.
Incorreta. Este seria o resultado da soma de 1 a 6.
🟢 B) 24.
Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo (52 – 28 = 24).
🔴 C) 26.
Incorreta.
🟡 D) 28.
A que mais confunde. Este é o total de cartas distribuídas nas colunas, não o que sobra.
🔴 E) 31.
Incorreta.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 🗒️
Para resolver o problema, primeiro somamos a quantidade de cartas distribuídas nas sete colunas, que segue a sequência 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7, totalizando 28 cartas. Em seguida, subtraímos esse valor do total de cartas do baralho (52). O resultado, 52 – 28 = 24, corresponde à quantidade de cartas que formam o monte.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.
Resumo Final para Revisão 🔑
Em problemas de “sobra” ou “restante”, a estrutura é sempre a mesma: Sobra = Total Inicial – Total Usado. A parte mais trabalhosa costuma ser calcular o “Total Usado”. Sempre leia a pergunta final com atenção para garantir que você está respondendo o que foi pedido (a sobra, e não a parte usada).
