As figuras representam a distância real (D) entre duas residências e a distância proporcional (d) em uma representação cartográfica, as quais permitem estabelecer relações espaciais entre o mapa e o terreno. Para a ilustração apresentada, a escala numérica correta é
A) 1/50.
B) 1/5 000.
C) 1/50 000.
D) 1/80 000.
E) 1/80 000 000.
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Geografia: Cartografia, escala cartográfica, proporção, unidades de medida.
📝 Tema/Objetivo Geral
Calcular a escala numérica correta a partir da relação entre distância real (D) e distância no mapa (d).
📊 Nível da Questão
Médio — exige compreensão de proporções, conversão de unidades e aplicação da fórmula da escala.
🎯 Gabarito
C) 1/50 000.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta duas medidas: a distância real (D) entre residências e a distância proporcional (d) na representação do mapa. Pede-se identificar qual escala numérica corresponde corretamente à relação entre essas medidas.
🔎 Conceitos importantes: distância real = medida no terreno; distância no mapa = medida reduzida para representar o terreno; escala numérica = razão entre distância real e distância no mapa, representada como fração (1/x).
🎯 Objetivo clistanilo : aplicar a fórmula da escala e verificar qual alternativa corresponde ao valor calculado.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
- Escala cartográfica é a relação de proporcionalidade entre a distância no mapa e a distância real no terreno.
- Fórmula da escala numérica: E=D/ d onde:
- D = distância real (convertida para mesma unidade que ddd)
- d = distância no mapa
- É fundamental converter todas as unidades para a mesma base (por exemplo, milímetros) para que o cálculo seja correto.
Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio
- Converta a distância real para milímetros, se necessário (exemplo: 2.000.000 mm = 2 km).
- A distância no mapa está dada em 40 mm.
- Aplicando a fórmula da escala: E=D/ d=2.000.000 / 40=50.000
- Logo, a escala é 1/50.000, que indica que 1 mm no mapa equivale a 50.000 mm no terreno real.
Passo 4: Análise das Alternativas e Resolução
- A) 1/50
🔴 Errada. Essa escala indica um mapa quase do tamanho real, sem muita redução. Para distâncias grandes como 2 km, a escala seria muito pequena para representar corretamente no mapa.
🔄 Ficaria correta se a distância real fosse muito pequena, por exemplo 50 mm para 1 mm no mapa.
- B) 1/5 000
🔴 Errada. Ainda uma escala muito grande para representar uma distância de 2 km no mapa de 40 mm.
- C) 1/50 000
🟢 Correta. Calculada corretamente pelo processo explicado e condizente com a relação entre as medidas dadas.
- D) 1/80 000
🔴 Errada. Escala maior que a correta, subestimaria a relação entre terreno e mapa.
🔄 Ficaria correta se a distância real fosse 3.200.000 mm (3,2 km), mantendo o mapa em 40 mm.
- E) 1/80 000 000
🔴 Errada. Escala extremamente pequena, usada para representar grandes áreas como países ou continentes, incompatível com a situação da questão.
Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
A questão exigiu o cálculo correto da escala cartográfica, usando a fórmula. Após a conversão das unidades e aplicação da fórmula, chegou-se à escala 1/50.000, que significa que 1 mm no mapa representa 50.000 mm na realidade. Essa é a única alternativa que corresponde ao cálculo exato, explicando a mobilidade espacial representada. As outras alternativas indicam escalas incompatíveis com as medidas apresentadas.
