Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.
A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de
A) 6 480.
B) 5 184.
C) 5 040.
D) 4 032.
E) 3 920.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Física (Movimento Uniforme – Velocidade Constante)
- Matemática (Regra de Três e Proporções)
📔 Nível da Questão:
- Médio (ENEM PPL)
✅ Gabarito:
- Alternativa E
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Aplicar conceitos de movimento uniforme para calcular distâncias percorridas em tempos diferentes com velocidades constantes.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de:”
📌 Explicação detalhada:
Queremos saber quantos metros o carro B percorreu até o momento exato em que o carro A termina suas 10 voltas, sabendo que ambos mantiveram velocidades constantes.
📌 Palavras-chave:
- Velocidade constante
- Distância percorrida
- Movimento uniforme
📌 Objetivo: Descobrir o tempo que o carro A levou para terminar as 10 voltas e, a partir desse tempo, calcular a distância que o carro B percorreu.
➡️ Agora que entendemos o comando, vamos revisar os conceitos principais.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Movimento uniforme:
- Fórmula base: d = v × t
Onde:- d é a distância percorrida,
- v é a velocidade constante,
- t é o tempo gasto.
📌 Relação entre voltas e distância:
- Se sabemos o tempo que o carro B leva para fazer 8 voltas, conseguimos encontrar o comprimento de uma volta.
📌 Proporcionalidade:
- Como as velocidades são constantes, o tempo e a distância são diretamente proporcionais.
✔ Dica: Organizar os dados antes de começar facilita o raciocínio!
➡️ Vamos interpretar os dados agora.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Dados fornecidos:
- Velocidade do carro A: 18 m/s
- Velocidade do carro B: 14 m/s
- Tempo do carro B para 8 voltas: 288 segundos
📌 O que calcular:
- Quantos metros mede uma volta.
- Quanto tempo o carro A leva para fazer 10 voltas.
- Quantos metros o carro B percorre nesse mesmo tempo.
➡️ Vamos ao cálculo agora.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Passo 1: Descobrir o tempo de uma volta do carro B:
- Tempo para 8 voltas: 288 s
- Tempo para 1 volta:
288 ÷ 8 = 36 segundos por volta
📌 Passo 2: Descobrir o comprimento de uma volta:
- Velocidade do carro B: 14 m/s
- Distância percorrida em uma volta:
d = v × t = 14 × 36 = 504 metros por volta
📌 Passo 3: Descobrir o tempo do carro A para 10 voltas:
- Cada volta mede 504 metros (para ambos).
- Total de 10 voltas: 504 × 10 = 5 040 metros
- Velocidade do carro A: 18 m/s
- Tempo para 10 voltas:
t = d / v = 5 040 ÷ 18 = 280 segundos
📌 Passo 4: Descobrir a distância percorrida pelo carro B em 280 segundos:
- Velocidade do carro B: 14 m/s
- Distância:
d = v × t = 14 × 280 = 3 920 metros
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas apresentadas:
- A) 6 480 ❌
- B) 5 184 ❌
- C) 5 040 ❌
- D) 4 032 ❌
- E) 3 920 ✅
✅ A distância percorrida foi 3 920 metros.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
- Descobrimos o comprimento de uma volta.
- Calculamos o tempo que o carro A gastou para completar 10 voltas.
- Determinamos a distância que o carro B percorreu nesse mesmo tempo.
📌 Reafirmação da alternativa correta:
- O carro B percorreu 3 920 metros enquanto o carro A completava suas 10 voltas.
🔍 Resumo Final: Utilizando conceitos de movimento uniforme, encontramos que o carro B percorreu 3 920 metros, confirmando o gabarito.
✅ Gabarito final: Alternativa E
