Questão 147 do Enem 2023: regra de três composta – resolução comentada (caderno azul)

A questão 147 do Enem 2023 (caderno azul, Dia 2) é de Matemática e cobra regra de três composta. O gabarito é a alternativa D. Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.

Enunciado da questão 147 do Enem 2023

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada.

CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).

Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade
ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos.Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.

A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é

a) 1

b) 4

c) 6

d) 7

e) 8

Resolução em Vídeo

Resolução comentada da questão 147

Matérias necessárias para resolver a questão

• Matemática Básica (Aritmética: Multiplicação e Divisão).
• Regra de Três Composta ou Raciocínio Lógico Sequencial.
• Arredondamento (Aproximação para números inteiros).

Tema e objetivo geral

Calcular a quantidade de insumos (pacotes) necessários para cobrir uma demanda acumulada ao longo de um período, considerando múltiplas variáveis (tempo, número de pessoas, gramas por fatia).

Nível da questão

Fácil/Médio.
Justificativa: Os cálculos individuais são simples, mas há muitas variáveis para gerenciar (minutos, gramas, dias, pessoas, fatias, pacotes). O principal ponto de atenção é o arredondamento final: matematicamente dá um número quebrado, mas na vida real você não compra fração de pacote.

Gabarito da questão 147: alternativa D

Letra D – 7.
Resumo: O casal precisa de 1800g de carboidratos no total. Cada pacote fornece 270g. Dividindo 1800 por 270, obtemos aproximadamente 6,66. Como não se vendem pacotes parciais, é necessário comprar 7 para garantir o suprimento.

Resolução Passo a Passo

Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)

A Missão:
Precisamos descobrir quantos pacotes de pão o casal deve comprar para durar 30 dias.
Temos que equilibrar a Demanda (o que eles vão comer) com a Oferta (o que vem no pacote).

A Analogia Central (O Tanque de Combustível):
Imagine que o casal vai fazer uma viagem de carro de 30 dias.

• O carro gasta “X” litros de combustível por dia.
• O posto só vende combustível em galões fechados de certo tamanho.
  A pergunta é: Quantos galões eles precisam comprar para não ficar a pé no meio do mês?

Nosso Plano de Ataque:

1. Calcular a Demanda Total de carboidratos do casal para o mês todo (A Fome).
2. Calcular a Oferta Total de carboidratos por pacote de pão (O Produto).
3. Dividir a Fome pelo Produto e arredondar para cima (porque não se compra meio pacote).

Passo 2: regra de três composta

Vamos organizar os dados em uma Lista de Compras:

O Consumo (Lado da Demanda):

• Regra: 1 g de carboidrato por minuto.
• Tempo: 30 minutos por dia.
• Pessoas: 2 (é um casal!).
• Duração: 30 dias.

O Produto (Lado da Oferta):

• Conteúdo: 18 fatias por pacote.
• Nutrição: 15 g de carboidrato por fatia.

Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)

Vamos calcular passo a passo.

Etapa A: Quanto eles comem por dia?

• Uma pessoa caminha 30 min →→ precisa de 30 g.
• O Casal (2 pessoas) →→ 30×2=60 g/dia.

Etapa B: Quanto eles comem no mês?

• São 30 dias de treino.
• Total Mensal = 60 g/dia×30 dias=1.800 g de carboidratos necessários.

Etapa C: O que tem dentro do pacote?

• 1 pacote tem 18 fatias.
• Cada fatia tem 15 g.
• Total por Pacote = 18×15
  (Dica de cálculo mental: 18×10=180; 18×5=90; 180+90=270).
• Total por Pacote = 270 g.

Etapa D: Quantos pacotes comprar?
Precisamos de 1.800 g. Cada pacote dá 270 g.
Divisão: 1800÷270 = 6,66 pacotes.

Aqui entra o raciocínio lógico. Você chega no mercado e pede “me vê 6,6 pacotes”? Não.
Se você comprar 6 pacotes, vai faltar pão nos últimos dias.
Para garantir o suprimento (como pede o enunciado), você é obrigado a comprar 7 pacotes.

ARMADILHA CLÁSSICA!
CUIDADO com o Arredondamento Matemático vs. Real!
Na matemática pura, se o número é 6,6, arredondamos para 7. Se fosse 6,2, arredondaríamos para 6.
Mas em problemas de “capacidade mínima necessária”, você SEMPRE arredonda para cima, mesmo que o resultado fosse 6,1. Se você precisa de 6,1 pacotes e compra 6, alguém vai ficar sem comer no final. O número inteiro capaz de cobrir 6,66 é o 7.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: A necessidade é de 6,66 pacotes. Como a venda é unitária, o consumidor deve adquirir 7 unidades.
• Expectativa: O número inteiro imediatamente superior ao resultado da divisão.

Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)

a) 1

• Diagnóstico do Erro: Chute ou erro de grandeza.
• Análise: Valor absurdamente baixo. Talvez o aluno tenha calculado o consumo de um único dia (60g) e visto que cabe em um pacote (270g), esquecendo de multiplicar pelos 30 dias.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) 4

• Análise: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA / O DISTRATOR DO SOLTEIRO.
  • Por que atrai: Se o aluno esquecer que é um casal e calcular para apenas uma pessoa:
    • Demanda: 30g x 30 dias = 900g.
    • Pacotes: 900 / 270 = 3,33.
    • Arredondando para cima →→ 4 pacotes.
  • O erro: Ignorou a palavra “casal”.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

c) 6

• Análise: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA / O DISTRATOR DO ARREDONDAMENTO.
  • Por que atrai: O aluno faz a conta certa (6,66) mas pensa “vou arredondar para o inteiro mais próximo da dezena” ou simplesmente ignora a parte decimal (truncamento).
  • O erro: Com 6 pacotes, teríamos 6×270=1620g. Faltariam 180g para completar os 1800g necessários. O suprimento falharia.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) 7

• Análise: Perfeito. O cálculo exato exige 6,66 pacotes. Para suprir a demanda total sem faltas, é obrigatória a aquisição do 7º pacote, que será consumido parcialmente.
• Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

e) 8

• Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo.
• Análise: Pode ocorrer se o aluno errar a multiplicação (achar que o pacote tem menos gramas) ou errar a divisão final.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

Passo 5: resumo e aprendizagem expandida

Na logística, “quase” não enche barriga. Se a conta não der exata, compre um a mais. É melhor sobrar pão do que faltar energia.

Resumo-flash: ⚡
“6 pacotes é pouco, 6 vírgula algo não existe: na prateleira, o número quebrado vira o próximo inteiro.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este problema usa o conceito de Função Teto da matemática (⌈x⌉). A função teto mapeia um número real para o menor número inteiro que seja maior ou igual a ele.
Exemplo: ⌈6,1⌉=7. É muito usado em programação e engenharia para calcular materiais (tijolos, azulejos, latas de tinta), onde você nunca pode comprar menos que a área exige.

Continue estudando

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