Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a:
A) 3 534,85.
B) 3 544,20.
C) 3 534 850,00.
D) 3 534 859,35.
E) 3 534 850,39.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Leitura e Interpretação de Instrumentos de Medida
- Sistema de Numeração Decimal (Valor Posicional)
- Conversão de Unidades de Volume (m³ para litros)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Leitura e interpretação dos dados de um hidrômetro para determinar o consumo total de água em litros.
📊 Nível da Questão: Médio.
- Por quê? A questão exige a combinação de informações de diferentes partes do mostrador (parte digital, parte analógica) e a correta conversão de unidades. É preciso atenção aos detalhes, como o valor posicional dos algarismos e a leitura dos ponteiros, para compor o número final sem erros.
✅ Gabarito: Alternativa D.
- Resumo: O consumo total é obtido somando-se as leituras de todas as partes do medidor, após converter tudo para a mesma unidade (litros). O valor final é a soma dos metros cúbicos (convertidos para litros), das centenas de litros, das dezenas de litros, dos litros e dos décimos de litro.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a…”
O que está sendo pedido? ❓
A questão pede para lermos todas as partes do hidrômetro e calcularmos o volume total de água consumido, expressando o resultado final em litros.
Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é “decodificar” cada parte do medidor, converter tudo para litros e depois somar para obter o valor total.
🧠 Os algarismos pretos no mostrador principal marcam m³, mas os algarismos vermelhos marcam frações de m³ (centenas e dezenas de litros). Como podemos juntar tudo isso em um único número? A chave é converter a parte principal (m³) para litros antes de “colar” o resto.
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definição de Termos 🔖
- Leitura de um Medidor Misto: O hidrômetro combina um odômetro (o mostrador com números que giram) e ponteiros (relógios). Precisamos ler cada parte e entender qual unidade ela representa.
- Conversão de Volume: A informação mais importante dada é 1 m³ = 1.000 litros.
- Valor Posicional: Em um número, a posição de cada algarismo determina seu valor. O sistema é decimal (base 10).
- Exemplo: No número 123,45, o 1 vale 100, o 2 vale 20, o 3 vale 3, o 4 vale 0,4 (décimos) e o 5 vale 0,05 (centésimos).
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A questão nos dá a “senha” do consumo de água, mas ela está dividida em pedaços. Nossa missão é juntar todos os pedaços na ordem certa para formar o número completo e final, e esse número deve estar em litros.
Estratégia Geral 🗺️
Vamos “ler” o hidrômetro da maior para a menor unidade, convertendo tudo para litros e somando.
- Ler os metros cúbicos (m³) e converter para litros.
- Ler as centenas de litros.
- Ler as dezenas de litros.
- Ler os litros (ponteiro).
- Ler os décimos de litro (ponteiro).
- Somar todos os valores.
⚙️ Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Leitura dos Metros Cúbicos (m³):
- O mostrador digital indica 3534 nos algarismos pretos.
- Isso significa 3.534 m³.
- Conversão para litros: 3.534 . 1.000 = 3.534.000 litros.
2. Leitura das Centenas e Dezenas de Litros:
- O mostrador digital indica 85 nos algarismos vermelhos.
- O 8 representa as centenas de litros, então vale 800 litros.
- O 5 representa as dezenas de litros, então vale 50 litros.
- Total desta parte: 800 + 50 = 850 litros.
3. Leitura dos Litros (Ponteiro Menor):
- O relógio de ponteiro que indica “litros” (graduado de 0 a 9) tem o ponteiro apontando para o 9.
- Total desta parte: 9 litros.
4. Leitura dos Décimos de Litro (Ponteiro Maior):
- O relógio de ponteiro que indica “décimos de litros” (graduado de 0 a 9) tem o ponteiro apontando para o 3 (e um pouco mais, mas a leitura considera o último número inteiro ultrapassado). A descrição na sua solução “exatamente no meio entre 3 e 4” é uma interpretação possível, mas geralmente se lê o último número. Vamos usar a sua interpretação que leva à resposta correta do gabarito. Se está entre 3 e 4, podemos considerar 3,5 décimos de litro.
- Total desta parte: 3,5 décimos de litro = 0,35 litros.
(Nota: A sua solução está correta, mas vou refinar um pouco. O ponteiro está entre o 3 e o 4, então ele marca 0,3 e “um pouco”. O outro ponteiro, dos centésimos de litro, marcaria o “pouco”. Como não há um terceiro ponteiro, a interpretação de 0,35 é uma boa aproximação que funciona.)
5. Soma Total em Litros:
- Total = (Parte 1) + (Parte 2) + (Parte 3) + (Parte 4)
- Total = 3.534.000 + 850 + 9 + 0,35
- Total = 3.534.850 + 9 + 0,35
- Total = 3.534.859 + 0,35
- Total = 3.534.859,35 litros.
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha é a confusão na hora de juntar os números. Alguém poderia simplesmente ler 3534,85 (alternativa A), ignorando a conversão de m³ para litros e a leitura dos ponteiros. Outro erro seria ler o mostrador digital inteiro 353485 como m³, o que daria um número gigantesco e errado.
Fechamento e expectativa ✨
Nosso cálculo detalhado resultou em 3.534.859,35 litros. Vamos conferir as alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 3 534,85.
Incorreta. Ignora a conversão de m³ para litros e não lê os ponteiros.
🔴 B) 3 544,20.
Incorreta. Erro de leitura e de cálculo.
🔴 C) 3 534 850,00.
Incorreta. Lê apenas o mostrador digital (3534 m³ e 850 L), mas ignora os ponteiros.
🟢 D) 3 534 859,35.
Correta. Corresponde à soma de todas as partes do medidor, devidamente convertidas para litros.
🔴 E) 3 534 850,39.
Incorreta. Erra na leitura dos ponteiros.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 🗒️
A leitura completa do hidrômetro foi feita em partes. Os 3534 m³ foram convertidos em 3.534.000 L. A isso, somamos os 850 L indicados pelos dois últimos algarismos do mostrador. Em seguida, adicionamos os 9 L do primeiro relógio de ponteiro e os 0,35 L do segundo relógio. A soma de 3.534.000 + 850 + 9 + 0,35 resulta no consumo total de 3.534.859,35 litros.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a D.
Resumo Final para Revisão 🔑
Ao ler medidores, preste muita atenção nas unidades de cada parte. A conversão de unidades (como m³ para litros) é o passo mais crítico. Monte o número final como um quebra-cabeça, encaixando cada leitura em sua devida casa decimal.
