Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra.
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro resume o resultado da pesquisa.
A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será
A) 14 000.
B) 15 000.
C) 16 800.
D) 17 255.
E) 17 700.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática Financeira (Juros Simples e Cálculo de Financiamento)
- Interpretação de Tabelas
📔 Nível da Questão:
- Médio (padrão ENEM)
✅ Gabarito:
- Alternativa C
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Comparar opções de financiamento para identificar o menor valor final a ser desembolsado.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será?”
📌 Explicação detalhada:
O problema apresenta três possibilidades de compra de um carro novo, com diferentes valores de entrada e taxas de juros. Queremos descobrir em qual loja ele gastaria menos no total, considerando a entrada, o financiamento e os juros simples.
📌 Palavras-chave:
- Valor do carro novo
- Valor do carro usado (entrada)
- Percentual de juros ao ano
- Financiamento
📌 Objetivo: Calcular o valor final (entrada + financiamento com juros) em cada loja e encontrar o menor.
➡️ Agora que o objetivo está claro, vamos revisar os conceitos necessários!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Juros Simples:
- Fórmula básica para o valor final com juros simples:
Valor Final = Valor Inicial × (1 + taxa de juros)
📌 Estratégia:
- Calcular o valor a ser financiado:
(Valor do carro novo) − (Valor oferecido pelo carro usado). - Aplicar os juros sobre o valor financiado.
- Comparar os valores finais para escolher o menor.
✔ Foco: Menor custo total ao final de um ano.
➡️ Vamos agora interpretar os dados da tabela com atenção.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da questão:
- O rapaz usa o valor do seu carro como entrada parcial.
- A diferença é financiada com juros simples.
- O financiamento dura 1 ano.
📌 Tabela fornecida:
- Loja A: entrada de R$13.500,00; juros de 18%.
- Loja B: entrada de R$13.000,00; juros de 20%.
- Loja C: entrada de R$12.000,00; juros de 19%.
📌 O que fazer?
- Para cada loja:
- Subtrair o valor do carro usado do valor do carro novo.
- Aplicar os juros simples ao valor financiado.
➡️ Agora vamos resolver passo a passo!
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Loja A:
- Valor financiado = 28.500 − 13.500 = 15.000 reais
- Com juros:
15.000 × 1,18 = 17.700 reais
📌 Loja B:
- Valor financiado = 27.000 − 13.000 = 14.000 reais
- Com juros:
14.000 × 1,20 = 16.800 reais
📌 Loja C:
- Valor financiado = 26.500 − 12.000 = 14.500 reais
- Com juros:
14.500 × 1,19 = 17.255 reais
📌 Comparação:
- Loja A: 17.700 reais
- Loja B: 16.800 reais
- Loja C: 17.255 reais
✔ Menor valor: 16.800 reais (Loja B)
➡️ Agora vamos confirmar nas alternativas!
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas apresentadas:
- A) 14.000 ❌
- Valor incorreto, não é o valor final após juros.
- B) 15.000 ❌
- Não corresponde ao valor final após juros.
- C) 16.800 ✅
- Corresponde exatamente ao valor calculado para Loja B.
- D) 17.255 ❌
- Corresponde ao valor da Loja C, que é maior.
- E) 17.700 ❌
- Corresponde ao valor da Loja A, que também é maior.
✅ Conferido! A alternativa correta é a letra C.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
- Calculamos o valor financiado para cada loja.
- Aplicamos a taxa de juros simples para um ano.
- Comparando os valores, a loja B oferece o menor valor a ser desembolsado.
📌 Reafirmação da alternativa correta:
- A menor quantia a ser paga é 16.800 reais, alternativa C.
🔍 Resumo Final: O rapaz deve escolher a Loja B, onde o financiamento final, após considerar juros e entrada, resulta em 16.800 reais, o menor custo entre as opções apresentadas.
✅ Gabarito final: Alternativa C
