Os preços da gasolina e do etanol no Brasil são frequentemente noticiados nos telejornais. Após pesquisa realizada pelo Índice de Preços Ticket Car (IPTC), os preços desses combustíveis, em real por litro, em quatro estados e no Distrito Federal, foram divulgados pelo telejornal, conforme o quadro.
Dentre os locais divulgados pelo telejornal, o que apresenta a maior razão entre os preços, em real por litro, da gasolina e do etanol é
A) Distrito Federal.
B) Goiás.
C) Mato Grosso.
D) Rio de Janeiro.
E) São Paulo.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razão e Proporção.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: B
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Identificar, por meio de cálculo de razão, onde o preço da gasolina é proporcionalmente mais caro em relação ao do etanol.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
“Dentre os locais divulgados pelo telejornal, o que apresenta a maior razão entre os preços, em real por litro, da gasolina e do etanol é…”
🔹 Explicação Detalhada:
A questão pede que verifiquemos, dentre as opções apresentadas (Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Rio de Janeiro e São Paulo), qual delas possui a maior razão (gasolina ÷ etanol) nos valores dos combustíveis.
📌 Identificação de Palavras-chave:
“razão entre os preços”
“maior razão”
“gasolina e etanol”
📌 Definição do Objetivo:
✔ Determinar, entre as localidades apresentadas, qual exibe o maior quociente (gasolina ÷ etanol).
→ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos explicar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
- 📌 Conceitos Teóricos Essenciais:
- Razão: comparação entre duas grandezas, calculada como (valor A ÷ valor B).
- Proporção: indica a relação de igualdade entre duas ou mais razões, mas aqui basta encontrar a maior razão.
→ Com os conceitos estabelecidos, prossigamos para a interpretação do texto.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto:
O texto informa os preços de gasolina e etanol em alguns estados e no Distrito Federal. Pede-se a maior razão (gasolina ÷ etanol). - 🔹 Identificação de Frases-chave:
“preços de gasolina e etanol”, “maior razão”, “em real por litro”. - 📌 Relação com os Conteúdos:
Aplica-se o conceito de razão para comparar as diferentes localidades.
→ Agora que o texto foi interpretado, vamos desenvolver o raciocínio para a resolução completa.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
- 📌 Resolução Completa:
- Vamos calcular a razão (gasolina ÷ etanol) para cada local.
- Escolher a maior razão dentre os valores.
- 🔹 Explicação da Lógica:
✔ Se o valor (gasolina ÷ etanol) for maior, significa que, em termos proporcionais, a gasolina está relativamente mais cara em relação ao etanol.
→ Com o raciocínio desenvolvido, vamos analisar as alternativas apresentadas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- 📌 Reescrita e Análise das Alternativas (valores):
- Distrito Federal: gasolina = 3,18 e etanol = 2,28
razão = (3,18 ÷ 2,28) ≈ 1,39 - Goiás: gasolina = 2,93 e etanol = 1,95
razão = (2,93 ÷ 1,95) ≈ 1,50 - Mato Grosso: gasolina = 3,17 e etanol = 2,17
razão = (3,17 ÷ 2,17) ≈ 1,46 - Rio de Janeiro: gasolina = 3,14 e etanol = 2,35
razão = (3,14 ÷ 2,35) ≈ 1,33 - São Paulo: gasolina = 2,70 e etanol = 1,90
razão = (2,70 ÷ 1,90) ≈ 1,42
- Distrito Federal: gasolina = 3,18 e etanol = 2,28
- ✅ Justificativa da Alternativa Correta:
✔ A maior razão (1,50) aparece no estado de Goiás, portanto a alternativa correta é a B. - ❌ Análise das Alternativas Incorretas:
As demais localidades apresentam valores de razão inferiores a 1,50.
→ Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio:
Calculamos a razão (gasolina ÷ etanol) para cada localidade. Goiás apresentou o maior valor de aproximadamente 1,50, superando as outras localidades. - 📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✔ A resposta certa é Goiás, alternativa B. - 🔍 Resumo Final:
O maior quociente (gasolina ÷ etanol) ocorre em Goiás, com aproximadamente 1,50, atendendo ao comando da questão.
