O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de mesma espécie. Para medir comprimentos existem diversos sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda, por exemplo, são unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. Um pé corresponde a 1200/3937 metros ou doze polegadas, e três pés são uma jarda.
Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem comprimento, em metro, mais próximo de:
A) 1,0.
B) 3,5.
C) 10,0.
D) 22,9.
E) 25,3.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Unidades de medida, Conversão de sistemas de medidas, Operações com frações e decimais.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Converter medidas do sistema imperial (jardas, pés e polegadas) para metros e determinar o valor aproximado em metros.
📊 Nível da Questão:
Médio — exige múltiplas conversões de unidades e soma de frações com denominador comum.
🎯 Gabarito:
B
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta o comprimento de uma haste em jardas, pés e polegadas, unidades do sistema imperial, e solicita que se calcule o valor mais próximo desse comprimento em metros.
🎯 O objetivo é converter todas as medidas para metros e somar os valores.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📏 Relações fornecidas:
- 1 pé = 1200 / 3937 metros
- 1 pé = 12 polegadas ⇒ 1 polegada = 100 / 3937 metros
- 3 pés = 1 jarda ⇒ 1 jarda = 3 × (1200 / 3937) = 3600 / 3937 metros
📌 Como os denominadores são os mesmos, podemos somar facilmente depois da conversão.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📦 Comprimento total da haste:
- 3 jardas
- 2 pés
- 6 polegadas
🔁 Vamos converter cada unidade para metros usando os valores acima.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 3 jardas = 3 × (3600 / 3937) = 10 800 / 3937
🔹 2 pés = 2 × (1200 / 3937) = 2 400 / 3937
🔹 6 polegadas = 6 × (100 / 3937) = 600 / 3937
📌 Somando tudo:
Total = (10 800 + 2 400 + 600) / 3937 = 13 800 / 3937
📌 Agora, dividindo:
13 800 ÷ 3937 ≈ 3,506
📐 Aproximadamente 3,5 metros
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) 1,0 — Muito abaixo.
✅ B) 3,5 — Correta.
❌ C) 10,0 — Muito acima.
❌ D) 22,9 — Exagerada.
❌ E) 25,3 — Totalmente fora do valor esperado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A soma de todos os valores convertidos resultou em 13 800 / 3937 ≈ 3,5 metros, sendo esse o valor mais próximo.
🔍 Resumo Final: O comprimento total da haste em metros é aproximadamente 3,5, após converter jardas, pés e polegadas para o sistema métrico.
✅ Alternativa correta: B.
