Uma confecção de roupas pretende contratar novos funcionários e, para treiná-los, dispõe de duas opções:
• ela própria realizar o treinamento que teria custo de R$ 9 000,00 por funcionário. Nesse caso, ao fim do treinamento, as coleções de peças de roupas confeccionadas por funcionário serão vendidas por R$ 1 500,00 pela confecção, valor que será abatido do investimento com o treinamento de cada funcionário;
• contratar uma empresa especializada que cobra R$ 4 000,00 por funcionário. Nesse caso, as peças produzidas no treinamento não poderão ser comercializadas pela confecção.
A confecção investirá um total de R$ 2 520 000,00 no treinamento desses futuros funcionários.
Quantos funcionários essa confecção conseguirá treinar a mais se optar pela empresa especializada em vez de ela própria realizar o treinamento?
A) 294
B) 336
C) 390
D) 504
E) 630
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Matemática Financeira (Custo Líquido e Orçamento) e Operações Básicas (Divisão e Subtração).
Tema/Objetivo Geral: Comparar a eficiência de dois cenários de investimento calculando o “custo real por cabeça” e determinando a diferença de alcance (quantidade de pessoas) entre eles.
Nível da Questão: Médio.
Por que Médio? Embora a matemática seja de escola primária (dividir e subtrair), os números são grandes (milhões) e exigem atenção para calcular o custo líquido da primeira opção antes de fazer a divisão principal. Um erro nos zeros destrói a resposta.
Gabarito: A (294).
A alternativa está correta pois a diferença entre a capacidade da opção mais barata (630 funcionários) e a capacidade da opção mais cara (336 funcionários) resulta em um saldo positivo de 294 pessoas.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão te dá um cheque de R$ 2.520.000,00 e duas lojas para gastar.
- Loja 1 (Treinamento Próprio): O preço de etiqueta é alto, mas você ganha um reembolso (cashback) vendendo as roupas.
- Loja 2 (Empresa Contratada): O preço é fixo e mais baixo, mas sem reembolso.
- A Pergunta: Se você gastar todo o dinheiro na Loja 2, quantas pessoas A MAIS você consegue treinar em comparação com a Loja 1?
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você vai comprar laranjas com 100 reais.
- Opção A: A laranja custa 5 reais, mas você vende a casca por 1 real. (Custo real = 4).
- Opção B: A laranja custa 2 reais.
- Quantas laranjas a mais você compra na Opção B?
- É a mesma lógica, só que com milhões de reais.
Plano de Ataque:
- Calcular o Custo Real da Opção 1: Preço bruto menos o valor da venda da roupa.
- Calcular a Quantidade 1: Dividir o dinheiro total pelo custo real da Opção 1.
- Calcular a Quantidade 2: Dividir o dinheiro total pelo custo da Opção 2.
- O Confronto: Subtrair a Quantidade 1 da Quantidade 2.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos organizar os dados financeiros:
- Orçamento Total: R$ 2.520.000,00
- Cenário 1 (Faça você mesmo):
- Custo Bruto: R$ 9.000,00
- Receita (Venda da roupa): R$ 1.500,00
- Custo Líquido: 9000 – 1500 = R$ 7.500,00 por cabeça.
- Cenário 2 (Terceirizado):
- Custo Líquido: R$ 4.000,00 por cabeça.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos às divisões. Dica: Corte os zeros para facilitar sua vida!
Cálculo da Opção 1 (Custo 7.500):
Total de Funcionários = 2.520.000 dividido por 7.500
(Corte dois zeros de cada lado)
Conta: 25.200 dividido por 75
Resultado 1 = 336 funcionários.
Cálculo da Opção 2 (Custo 4.000):
Total de Funcionários = 2.520.000 dividido por 4.000
(Corte três zeros de cada lado)
Conta: 2.520 dividido por 4
(Dica mental: Metade de 2520 é 1260. Metade de 1260 é 630).
Resultado 2 = 630 funcionários.
O Veredito Final (A Diferença):
A questão pede “quantos a mais”.
Diferença = 630 – 336
Diferença = 294 funcionários.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
O aluno calcula as duas quantidades (336 e 630) e, na emoção de ver esses números nas alternativas B e E, marca um deles sem fazer a subtração final.
A pergunta não é “quantos treina na opção 2”, é “quantos a mais”. Leia o comando final duas vezes!
A Bússola (Síntese):
Opção Barata treina 630. Opção Cara treina 336. A vantagem é 294.
Expectativa: Alternativa A.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 294.
- Análise: Perfeita. Representa a subtração exata entre a capacidade de treinamento da empresa terceirizada (630) e a capacidade do treinamento interno (336).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- B) 336.
- Diagnóstico do Erro: O Distrator da Etapa Incompleta. Esse é o número de funcionários treinados na Opção 1. O aluno parou o raciocínio no meio.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- C) 390.
- Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo ou de lógica (talvez tenha tentado dividir a diferença de preço diretamente de forma errada).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- D) 504.
- Diagnóstico do Erro: O aluno pode ter calculado o Custo Líquido da Opção 1 errado (talvez esquecendo de abater os 1.500, usando 9.000 como divisor, o que daria 280 funcionários) e subtraído de formas aleatórias.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- E) 630.
- Diagnóstico do Erro: O Outro Distrator da Etapa Incompleta. Esse é o número de funcionários treinados na Opção 2. O aluno achou o valor máximo, ficou feliz e marcou, esquecendo de calcular a diferença.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Ao comparar investimentos, o fator decisivo é o custo líquido unitário; a opção terceirizada, sendo quase metade do preço real da opção interna (4.000 vs 7.500), permite quase dobrar a quantidade de treinamentos, gerando um excedente de 294 vagas.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Dinheiro é fixo. Se o preço do ingresso cai pela metade, a festa dobra de tamanho. Calcule os dois tamanhos e veja a diferença.”
🧠 Para ir Além (Gestão Empresarial):
Essa questão é um exemplo clássico de Análise de Viabilidade.
Muitas vezes, fazer “dentro de casa” (In-house) parece melhor porque gera receita (vender as roupas), mas o custo fixo e operacional é tão alto que terceirizar (Outsourcing) acaba sendo mais eficiente em escala. Aqui, a terceirização venceu de lavada!
