Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 15 minutos de vídeo e tirar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores.
Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é:
A) 200.
B) 209.
C) 270.
D) 340.
E) 475.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Sistemas de equações, Razão e proporcionalidade.
📝 Tema/Objetivo Geral: Determinar a quantidade máxima de fotos que podem ser armazenadas com base no uso de memória para vídeos e fotos.
📊 Nível da Questão: Médio.
🎯 Gabarito: C) 270
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado apresenta duas situações em que a pessoa preenche completamente o cartão de memória com vídeos e fotos. Depois, ela quer saber quantas fotos caberiam sozinhas, com a mesma qualidade, usando toda a capacidade do cartão.
🔑 Palavras-chave como “encheu o cartão”, “somente com vídeos e fotos” e “exclusivamente fotos” indicam que estamos lidando com o mesmo total de memória usado em situações diferentes.
🎯 O objetivo é determinar quantas fotos cabem sozinhas nesse cartão, sabendo a quantidade de memória que cada vídeo e cada foto ocupam.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧠 Para resolver essa questão, vamos usar sistemas de equações lineares com duas variáveis:
- V = quantidade de memória usada por 1 minuto de vídeo
- F = quantidade de memória usada por 1 foto
📐 Como nas duas situações o cartão foi totalmente preenchido, isso nos permite montar duas equações com o mesmo total de memória (T).
🧩 A ideia é:
- Montar as equações com base nos dados.
- Encontrar a relação entre V e F.
- Descobrir quantas fotos cabem no total da memória.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📝 A questão informa duas combinações diferentes que usam toda a memória do cartão:
- 10 minutos de vídeo e 190 fotos
- 15 minutos de vídeo e 150 fotos
🔁 Como ambas preenchem o mesmo cartão, temos as equações:
10V + 190F = T
15V + 150F = T
📊 Como os dois lados representam o mesmo total, podemos igualar as expressões:
10V + 190F = 15V + 150F
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🧮 Vamos resolver a equação:
10V + 190F = 15V + 150F
➡ Subtraindo os dois lados:
10V – 15V = 150F – 190F
-5V = -40F
📌 Dividindo ambos os lados por -5:
V = 8F
👉 Isso significa que 1 minuto de vídeo equivale a 8 fotos em uso de memória.
📥 Agora substituímos esse valor na primeira equação:
10V + 190F = T
10 × 8F + 190F = T
80F + 190F = T
270F = T
📸 Ou seja, o cartão cheio equivale ao espaço de 270 fotos.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📋 Vamos revisar as opções:
A) 200
B) 209
C) 270
D) 340
E) 475
✅ Alternativa C é a correta. Foi obtida ao calcular o total de memória do cartão baseado na equivalência entre vídeo e foto.
❌ As demais alternativas estão incorretas porque não representam o total exato de memória disponível, conforme os dados e as equações apresentadas.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ A pessoa usou toda a memória do cartão em dois cenários distintos. A partir dessas informações, identificamos que cada minuto de vídeo equivale a 8 fotos. Substituindo na equação, descobrimos que a capacidade total do cartão corresponde a 270 fotos.
🔍 Resumo Final:
A equivalência entre vídeo e foto permitiu montar uma equação proporcional que revelou a quantidade máxima de fotos que cabem no cartão. A resposta correta é letra C: 270 fotos.
