Uma microempresa adquire um sistema fotovoltaico de captação de energia solar para reduzir o gasto mensal de energia elétrica. O sistema é composto de 15 placas com potência média útil de 150 W por placa, realizando captação de energia solar oito horas por dia. A energia captada é armazenada em um conjunto de baterias de 12 V. O sistema apresenta também um inversor, cuja função é converter a tensão de 12 V contínua para 120 V alternada, e sua eficiência é de 80%. A microempresa trabalha doze horas por dia, utilizando a energia captada pelo sistema solar.
As intensidades das correntes elétricas, em ampère, na entrada e saída do inversor são, respectivamente,
A) 100 e 8.
B) 100 e 10.
C) 125 e 10.
D) 125 e 12,5.
E) 1 500 e 150.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Energia e Potência Elétrica
- Eficiência de Conversão de Energia
- Lei de Ohm e Cálculo de Corrente Elétrica
🔢 Nível da Questão
🔹Médio 🚀
✅ Gabarito
- Alternativa C – 125 A e 10 A.
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão apresenta um sistema fotovoltaico que armazena energia em baterias e a converte através de um inversor.
📌 Palavras-chave para destrinchar o enunciado:
- “15 placas solares, 150 W cada” → Cálculo da potência total.
- “Eficiência do inversor de 80%” → Parte da energia é perdida na conversão.
- “Baterias de 12V e inversor de 120V” → Diferença de tensões, necessário calcular corrente.
- “Trabalho de 12h por dia” → Tempo necessário para calcular energia total.
🎯 Objetivo: Determinar as correntes elétrica na entrada e na saída do inversor.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
⚡ Potência, Energia e Eficiência
A potência elétrica (P) é dada pela equação:
- P=V⋅i
Onde:
- P = Potência elétrica (W)
- V = Tensão elétrica (V)
- i = Corrente elétrica (A)
A energia elétrica (ΔE) pode ser calculada como:
- ΔE=P⋅Δt
A eficiência (μ) do inversor indica quanto da energia total é convertida em útil:
- Ptotal = Pútil/μ
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Dados fornecidos:
- Potência de cada placa solar: 150W
- Número de placas: 15
- Tensão da bateria: 12V
- Eficiência do inversor: 80%=0.8
- Tensão do inversor: 120V
- Tempo de funcionamento: 8h
📌 O que calcular?
➡️ Energia total gerada pelas placas solares.
➡️ Potência útil após perdas de eficiência.
➡️ Corrente elétrica na entrada (bateria) e saída (inversor).
🔢 Passo 4: Análise das Alternativas
–> Passo 4.1: Energia Total Produzida
- Psolar=15×150=2.250W
- ΔE=Psolar⋅Δt
- ΔE=2.250×8=18.000 J
Mas o inversor tem eficiência de 80%, então apenas 80% dessa energia é utilizada:
- ΔEútil=18.000×0.8=14.400 J
–> Passo 4.2: Potência Efetiva do Inversor
A potência convertida para 120V:
- Pútil = 14.400/12 = 1200W
Corrente elétrica na saída do inversor:
- i saída = P/V
- i saída = 1.200/120 = 10A
–> Passo 4.3: Corrente na Entrada do Inversor
Para saber a corrente que sai da bateria, primeiro determinamos a potência total necessária:
- Ptotal = Pútil/μ
- Ptotal = 1.200/ 0.8 = 1.500W
Agora, aplicamos a fórmula para calcular a corrente elétrica na entrada do inversor:
- i entrada= P/V
- i entrada= 1.500/12 = 125 A
📝 Passo 5: Análise das Alternativas
- ✅ Alternativa C – 125 A e 10 A.
- Correta! Os valores calculados coincidem exatamente com essa opção.
- ❌ Alternativa A – 100 e 8.
- Errado! Subestima os valores reais da corrente na entrada e saída.
- ❌ Alternativa B – 100 e 10.
- Errado! A corrente de entrada deveria ser maior.
- ❌ Alternativa D – 125 e 12,5.
- Errado! A corrente de saída está superestimada.
- ❌ Alternativa E – 1500 e 150.
- Errado! Valores absurdamente altos.
💡 Resposta Final: Alternativa C!
🎯Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A corrente de entrada e saída do inversor foi calculada utilizando a relação entre potência, tensão e eficiência do sistema.
📌 A potência total gerada pelo sistema fotovoltaico foi de 2.250 W, mas apenas 80% dessa energia foi convertida para uso pelo inversor.
📌 Após os cálculos, obtivemos os valores de 125 A na entrada e 10 A na saída do inversor.
📌 A alternativa correta é C: 125 A e 10 A.
