Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial v tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a 2 | v |, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Cinemática vetorial, movimento retilíneo e curvilíneo, velocidade resultante, princípio da inércia
🔢 Nível da Questão
🔹Médio, pois exige compreensão gráfica e vetorial do deslocamento, além de leitura de contexto físico no espaço (sem resistência do ar).
✅ Gabarito
- Alternativa C
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado informa que:
- O foguete se move no espaço sem resistência, com velocidade constante v
- No ponto A, o piloto liga os propulsores, que aplicam força na direção perpendicular ao movimento inicial (ou seja, para baixo)
- Os propulsores são desligados quando o módulo da velocidade fica maior que 2|v|
🎯 O que queremos saber:
Qual é a trajetória gráfica correta do foguete após passar por A, durante a atuação dos propulsores, e após o ponto B (quando os propulsores são desligados)
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📐 Vetores de velocidade
- A velocidade de um objeto no espaço é representada por um vetor, com direção e sentido.
- Quando um propulsor atua perpendicularmente à velocidade inicial, ele adiciona uma nova componente vetorial (vertical).
➡️ Isso gera um movimento curvilíneo, pois há duas velocidades somadas:
- vₓ = constante (horizontal)
- vᵧ = crescente (vertical, induzida pelos propulsores)
🛰️ Movimento no espaço
- No espaço, não há atrito: o objeto se move indefinidamente após o desligamento dos propulsores, com a última velocidade resultante constante.
- Após B, o foguete segue com velocidade vetorial constante → trajetória retilínea.
🧠 Passo 3: Interpretação e Tradução do Texto
Reescrevendo o cenário em termos de física vetorial:
- Antes de A:
➡️ Foguete move-se com velocidade constante vₓ, retilínea
- Entre A e B:
➡️ Propulsores empurram para baixo → surgimento de componente vᵧ
➡️ A trajetória deixa de ser retilínea → torna-se curva descendente
- Após B:
➡️ Propulsores desligados → não há mais aceleração
➡️ Velocidade total agora é constante, com componentes vₓ e vᵧ constantes
➡️ Foguete segue em linha reta inclinada
🧾Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio e Análise Gráfica
Vamos comparar as alternativas com base nas 3 fases do movimento:
| Fase | Esperado fisicamente |
|---|---|
| Antes de A | Linha reta horizontal |
| De A até B | Curva para baixo, acelerando verticalmente |
| Após B | Linha reta inclinada (velocidade vetorial constante) |
📌 A única alternativa que representa isso corretamente é a letra C.
🧪 Passo 5: Análise das Alternativas
A)
❌ Representa uma trajetória em linha reta do início ao fim. Ignora a curva entre A e B. Incorreta.
B)
❌ Trajetória curva antes de A, o que contradiz o enunciado. Incorreta.
✅ C)
✔️ Trajetória reta até A, depois curva para baixo entre A e B, seguida de reta inclinada após B.
Correta.
D)
❌ O movimento após B não é retilíneo, mas curvo, o que não faz sentido. Incorreta.
E)
❌ O foguete desce verticalmente após B, o que só ocorreria se houvesse aceleração contínua, o que não acontece. Incorreta.
🧷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A trajetória do foguete tem três fases:
- Reta horizontal com velocidade constante antes de A
- Curva descendente devido à ação dos propulsores, entre A e B
- Reta inclinada após os propulsores serem desligados, com velocidade vetorial constante
Essa sequência é fiel às leis do movimento vetorial no espaço e está representada na alternativa C.
✅ Gabarito: C
