A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a transferência se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2,5 GHz na tecnologia 4G ou uma de 3,5 GHz na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista uma capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação é transportada a uma velocidade igual a 2/3 da velocidade da luz (c = 3 ×108 m/s), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.
Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de
A) 3,6 × 103 e 2,0 × 10-2
B) 3,6 × 103 e 8,6 ×10-2.
C) 3,6 × 10-1 e 2,0 × 10-1
D) 5,4 × 10-1 e 8,6 × 10-2
E) 5,4 × 10-1 e 3,0 ×10-2
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Ondulatória (Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda)
- Tecnologias de transmissão de dados (Par trançado, 4G e 5G)
- Propagação de ondas eletromagnéticas
🔢 Nível da Questão
🔹Médio 🚀
✅ Gabarito
- Alternativa A – 3,6×10^3 e 2,0×10^−2
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão envolve a cálculo do comprimento de onda (λ\lambdaλ) para dois tipos de transmissão de dados:
1️⃣ Par trançado (56 kbps)
2️⃣ Rede 5G (10 GHz)
📌 Palavras-chave para destrinchar o enunciado:
- “A informação é transportada a 2/3 da velocidade da luz” → indica a velocidade da onda (v).
- “Frequência de transferência de 56 kbps e 10 Gbps” → determina a frequência da onda (f).
- “Comprimentos de onda, em metros” → objetivo final é calcular λ
🎯 Objetivo: Aplicar a fórmula da onda para encontrar os valores de λ para cada caso.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🌊 Fórmula da Onda
A relação fundamental entre velocidade de propagação (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ) é dada por:
- v=λ⋅f
➡️ Podemos isolar λ para calcular o comprimento de onda:
- λ=v/f
🔹 Velocidade de propagação (v):
A informação viaja com 2/3 da velocidade da luz. Como a velocidade da luz é 3,0×10^8 m/s, então:
- v = 2/3 x 3 x 10^8 = 2 . 10^8 m/s
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O enunciado fornece as frequências das transmissões:
1️⃣ Par trançado (56 kbps = 5,6×10^4 Hz)
2️⃣ 5G (10 GHz = 10^10 Hz)
Agora aplicamos a fórmula para calcular λ nos dois casos.
🔢 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🛜 Cálculo do Comprimento de Onda para o Par Trançado
- λ =v/f = 2 x 10^8/5,6 x 10^4
- λ=3,57×10^3 m
➡️ Aproximando: 3,6×10^3
📡 Cálculo do Comprimento de Onda para a Rede 5G
- λ =v/f = 2 x 10^8/10^10
- λ=2 ×10^-2 m
📝 Passo 5: Análise das Alternativas
🔍 Vamos analisar cada opção:
- ✅ Alternativa A – 3,6×10^3 e 2 ×10^-2
- Correta! Os valores calculados coincidem exatamente com essa opção.
- ❌ Alternativa B – 5,4×10^3 e 8.6 ×10^-2
- Errado! Os valores não correspondem aos cálculos.
- ❌ Alternativa C – 3,6×10^-3 e 2 ×10^-1
- Errado! Potências incorretas.
- ❌ Alternativa D – 5,4×10^-1 e 8.6 ×10^-2
- Errado! Valores incorretos.
- ❌ Alternativa E – 5,4×10^-1 e 3 ×10^-2
- Errado! O primeiro valor não confere.
🎯Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A fórmula da onda foi utilizada para calcular os comprimentos de onda para as duas tecnologias de transmissão.
📌 Os resultados obtidos foram 3,6×10^3 m para o par trançado e 2 ×10^-2 m para a rede 5G.
📌 Esses valores indicam que a informação em redes mais modernas se propaga com comprimentos de onda menores, permitindo maior velocidade de transmissão.
📌 Resposta final: Alternativa A!
