A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.
O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1 000 m, a uma velocidade constante de 50 m s-1. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere tg(45°) = 1.
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?
A) 40 segundos.
B) 32 segundos.
C) 28 segundos.
D) 16 segundos.
E) 8 segundos.
Resolução em Texto
📌 Informações Iniciais
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Cinemática, trigonometria aplicada à óptica.
Nível da Questão: Difícil
Gabarito: ✅ Alternativa B.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Análise do Comando
A questão apresenta um veículo aéreo não tripulado (VANT) que realiza fotografias aéreas de uma lavoura. O operador precisa garantir que as imagens tenham 20% de sobreposição frontal, ou seja, parte da área fotografada por uma imagem deve estar presente na próxima. O objetivo é determinar o intervalo de tempo entre duas fotos consecutivas para garantir esse critério.
📌 Palavras-chave
- VANT (veículo aéreo que realiza as capturas).
- Sobreposição frontal de 20% (área compartilhada entre duas imagens consecutivas).
- Velocidade constante de 50 m/s (importante para o cálculo do tempo entre as capturas).
- Altura de voo H = 1000 m (utilizada na trigonometria do campo de visão da câmera).
- Abertura da câmera = 90° (define a área capturada).
- Tangente de 45° = 1 (valor trigonométrico para encontrar a largura da imagem no solo).
📌 Objetivo
Determinar o intervalo de tempo Δt entre duas fotos consecutivas para que a sobreposição seja de 20%.
⚠ Dica Geral
Sempre que precisar calcular intervalos de tempo com deslocamento, utilize a equação do movimento uniforme no formato correto:
V = ΔS em negrito Δt
onde ΔS é a distância efetiva entre as fotos e V é a velocidade do VANT.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 Trigonometria aplicada à abertura da câmera
- A câmera possui um campo de visão de 90°, que resulta em um ângulo de 45° em cada lado do centro da imagem.
- A relação trigonométrica usada para determinar a largura da imagem no solo é:
tan(45°) = H em negrito Δl
Como tan(45°) = 1, temos que Δl = H.
🔹 Cálculo da sobreposição frontal
- O deslocamento total entre duas imagens consecutivas seria 2Δl, mas como há 20% de sobreposição, a distância real entre as fotos será:
ΔS = 2Δl – 0,2(2Δl) = 1,6Δl
🔹 Cálculo do tempo entre capturas
- Como o VANT se desloca a velocidade V = 50 m/s, o intervalo de tempo Δt pode ser encontrado pela relação:
Δt = ΔS em negrito V
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔹 O VANT voa a 1000 metros de altura, capturando imagens com 90° de abertura.
🔹 A largura da área capturada no solo pode ser determinada por Δl = H = 1000 m.
🔹 Como a sobreposição frontal é de 20%, a distância real entre duas capturas consecutivas é 1,6Δl.
🔹 Como a velocidade do VANT é 50 m/s, podemos usar a equação do movimento uniforme para encontrar o intervalo de tempo necessário para capturar imagens com a sobreposição correta.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
✔ Passo 1: Determinar a largura da imagem no solo
Δl = H = 1000 m
✔ Passo 2: Determinar a distância efetiva entre capturas
ΔS = 1,6 × Δl = 1,6 × 1000 = 1600 m
✔ Passo 3: Aplicar a equação do movimento uniforme
Δt = ΔS em negrito V
✔ Passo 4: Resolver a equação
Δt = 1600 em negrito 50
✔ Passo 5: Resultado final
Δt = 32 s
Passo 5: Análise das Alternativas
✅ Alternativa B) 32 segundos.
✔ O intervalo de tempo calculado corresponde exatamente ao valor encontrado nos cálculos.
❌ Alternativa A) 40 segundos.
- O valor está maior do que o necessário, sugerindo uma sobreposição maior do que 20%.
❌ Alternativa C) 28 segundos.
- Esse tempo seria menor do que o necessário para atingir a sobreposição desejada.
❌ Alternativa D) 16 segundos.
- Esse tempo representa metade do intervalo correto, sugerindo uma sobreposição maior do que 20%.
❌ Alternativa E) 8 segundos.
- Muito abaixo do tempo correto, indicando sobreposição excessiva entre as imagens.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ Conclusão:
Para garantir 20% de sobreposição frontal nas imagens capturadas pelo VANT, o operador deve programar o disparo da câmera a cada 32 segundos.
🔍 Resumo Final:
- O VANT voa a 1000 metros de altura e captura imagens com 90° de abertura.
- A largura da imagem no solo é 1000 metros.
- A distância real entre as imagens deve ser 1,6 vezes essa largura, ou seja, 1600 metros.
- Utilizando a equação do movimento uniforme, encontramos o intervalo de tempo: 32 segundos.
- A alternativa correta é B) 32 segundos.
