Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ Kg-1k-1 e a densidade 1 kgL-1.
Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
A) 4,0 °C
B) 3,6 °C
C) 0,9 °C
D) 0,6 °C
E) 0,3 °C
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução
- Termologia
- Calor Específico
Nível da Questão
Média
Gabarito
Alternativa C: 0,9 °C
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão aborda o resfriamento de um aquário quando o sistema de aquecimento é desligado por 1 hora. O objetivo é determinar a redução da temperatura da água, considerando a potência do sistema, o calor específico da água e outros dados fornecidos.
Palavras-chave do enunciado:
- Aquário de 50 L.
- Sistema de aquecimento de 50 W desligado por 1 h.
- Calor específico: 4,0 kJ/kg.K
- Densidade da água: 1 kg/L
O objetivo é calcular a variação de temperatura (ΔT) com base no calor perdido pelo aquário.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
Para manter a temperatura da água, o sistema de aquecimento compensa a perda de calor devido à troca com o ambiente. Quando desligado, a água perde calor, resultando na queda de temperatura. Essa perda é determinada pela fórmula:
–> ΔQ=mcΔT
Aqui, sabemos:
–> A potência dissipada (P) é constante, igual a 50 W
–> m=50kg (pois 1 L=1 kg).
–> O tempo t=1 h=3600 s
Passo 3: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
–> Potência (P) e energia térmica (Q):
A potência é a energia por unidade de tempo:
P=Δt/ΔQ⟹ΔQ=P⋅t
–> Relação entre energia térmica e variação de temperatura: ΔQ=m.c.ΔT
Combinar essas fórmulas nos permite calcular –> ΔT = P.t/m.c
–> Unidades usadas:
Tempo em segundos (s)
Potência em Watts (1 W=1 J/s).
Calor específico em kJ/kg.K
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
1. Substituir os valores conhecidos na fórmula:
2. Substituindo:
3. Simplificando:
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativa A: Errada. Este valor seria obtido com potência ou tempo significativamente maiores.
Alternativa B: Errada. O cálculo subestima o denominador (massa e calor específico)
Alternativa C: Correta. O valor coincide com o cálculo detalhado acima.
Alternativa D: Errada. Subestima a potência aplicada.
Alternativa E: Errada. Refere-se a tempo ou potência muito menores.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A redução da temperatura da água é ΔT=0,9 K. O cálculo combina potência, tempo, massa e calor específico da água. A alternativa correta é C, alinhada com os dados fornecidos e a equação utilizada.
