Afim de classificar as melhores rotas em um aplicativo de trânsito, um pesquisador propõe um modelo com base em circuitos elétricos. Nesse modelo, a corrente representa o número de carros que passam por um ponto da pista no intervalo de 1 s. A diferença de potencial (d.d.p.) corresponde à quantidade de energia por carro necessária para o deslocamento de 1 m. De forma análoga à lei de Ohm, cada via é classificada pela sua resistência, sendo a de maior resistência a mais congestionada. O aplicativo mostra as rotas em ordem crescente, ou seja, da rota de menor para a de maior resistência. Como teste para o sistema, são utilizadas três possíveis vias para uma viagem de A até B, com os valores de d.d.p. e corrente conforme a tabela.
Nesse teste, a ordenação das rotas indicadas pelo aplicativo será:
A) 1, 2, 3.
B) 1, 3, 2.
C) 2, 1, 3.
D) 3, 1, 2.
E) 3, 2, 1.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Mecânica dos circuitos elétricos, Lei de Ohm.
Nível da Questão:
- Médio.
Gabarito:
- A.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado apresenta um modelo de classificação de rotas para um aplicativo de trânsito utilizando conceitos de circuitos elétricos. Neste modelo, a corrente representa o número de carros que passam por um ponto da pista em 1 s, a diferença de potencial (d.d.p.) corresponde à quantidade de energia por carro necessária para deslocar 1 m, e cada via é classificada pela sua resistência (calculada pela Lei de Ohm). O aplicativo ordena as rotas da de menor para a de maior resistência.
🔹 O que o Comando Pede:
Calcular a resistência de cada rota utilizando a fórmula da Lei de Ohm (R = U / i) e ordenar as rotas da de menor para a de maior resistência.
✔ Palavras-Chave:
“d.d.p.”, “corrente”, “resistência”, “Lei de Ohm”, “ordenação”.
✔ Objetivo:
Determinar a ordem crescente das rotas de acordo com os valores de resistência calculados.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Fundamentais:
🔹 Lei de Ohm:
- A relação entre tensão (U), corrente (i) e resistência (R) é dada por:
R = U / i
🔹 Resistência e Congestionamento: - No modelo, uma via com menor resistência corresponde a uma rota menos congestionada, pois a resistência representa “o atrito” para o fluxo de carros.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da Questão:
O problema apresenta uma tabela com os valores de d.d.p. e corrente para três rotas e pede para ordená-las da rota com menor resistência (menor congestionamento) para a de maior resistência.
🔹 Frases-Chave:
- “d.d.p. e corrente”
- “cada via é classificada pela sua resistência”
🔹 Interpretação:
Utilizando os dados da tabela, podemos calcular a resistência de cada rota pela fórmula R = U / i e, em seguida, ordená-las.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Desenvolvimento Passo a Passo:
- Cálculo da Resistência para cada rota:
- Rota 1:
- d.d.p. = 510 V;
- Corrente = 4 carros/s;
- R = 510 / 4 = 127,5 Ω.
- Rota 1:
- Rota 2:
- d.d.p. = 608 V;
- Corrente = 4 carros/s;
- R = 608 / 4 = 152 Ω.
- Rota 3:
- d.d.p. = 575 V;
- Corrente = 3 carros/s;
- R = 575 / 3 ≈ 191,67 Ω.
- Ordenação:
- Ordem crescente de resistência:
- Rota 1: 127,5 Ω
- Rota 2: 152 Ω
- Rota 3: 191,67 Ω.
- Ordem crescente de resistência:
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas:
- A) 1, 2, 3
- B) 1, 3, 2
- C) 2, 1, 3
- D) 3, 1, 2
- E) 3, 2, 1
✅ Alternativa Correta – A:
- Explicação:
A análise dos cálculos mostra que a rota com menor resistência é a 1, seguida pela rota 2 e, por fim, pela rota 3. Portanto, a ordem crescente das rotas é 1, 2, 3.
❌ Alternativas Incorretas:
- B, C, D, e E:
Essas alternativas não refletem a ordem correta dos valores de resistência obtidos.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Utilizando a Lei de Ohm (R = U / i), calculamos as resistências das três rotas com base nos valores de d.d.p. e corrente fornecidos:
- Rota 1: 510 V / 4 = 127,5 Ω
- Rota 2: 608 V / 4 = 152 Ω
- Rota 3: 575 V / 3 ≈ 191,67 Ω.
A ordem crescente dos valores de resistência é:
Rota 1 < Rota 2 < Rota 3.
✅ Reafirmação da Alternativa Correta:
Portanto, a alternativa A (1, 2, 3) é a resposta correta, pois indica a ordenação das rotas da de menor para a de maior resistência.
🔍 Resumo Final:
Assim, com base na aplicação da Lei de Ohm e na análise dos dados fornecidos, concluímos que a melhor rota (a menos congestionada) é a rota 1, seguida da rota 2 e, por último, da rota 3. A alternativa correta é A.
