Pretende-se construir um banheiro em uma área externa, no qual serão instalados dois chuveiros elétricos que podem ser ligados simultaneamente, cada um com consumo de 5,5 kW. A tensão disponível na rede elétrica é de 220 V. Sabe-se que quanto maior for a área de seção reta de um cabo elétrico maior será a intensidade de corrente que ele conseguirá suportar, porém, maior será o seu custo. Portanto, deve ser selecionado o cabo de menor área de seção reta que seja capaz de suportar a corrente requerida para a instalação.
No quadro são apresentados os valores nominais de área de seção reta de cabos elétricos comumente encontrados no mercado (com isolamento térmico), com suas correspondentes correntes máximas.
O cabo que apresenta o menor custo e que suporta a corrente total necessária na fiação dos chuveiros é o que tem a área de seção reta, em mm, igual a:
a) 0,5
b) 1,5
c) 2,5
d) 6,0
e) 16,0
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Eletrodinâmica (Corrente Elétrica / Potência / Condutores)
📊 Nível da Questão: Médio
📝Tema/Objetivo Geral: Seleção de condutores elétricos com base na potência dos aparelhos e na corrente elétrica máxima suportada.
🎯 Gabarito: D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado descreve a instalação de dois chuveiros elétricos, com potência de 5,5 kW cada, ligados simultaneamente a uma rede de 220 V. A ideia é escolher um cabo que tenha a menor área de seção reta possível, desde que ele suporte a corrente total exigida, com base na tabela fornecida pela norma técnica.
O objetivo da questão é calcular a corrente total que será exigida pela instalação dos dois chuveiros e, a partir disso, verificar na tabela o menor cabo (em mm²) que suporta essa corrente, garantindo segurança e menor custo.
Agora que entendemos o que a questão exige, vamos revisar os conceitos necessários para a resolução.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 A corrente elétrica total de um circuito pode ser determinada pela fórmula:
Potência elétrica = Tensão × Corrente
Ou, reorganizando:
Corrente = Potência / Tensão
- Quando há dois aparelhos ligados ao mesmo tempo, suas potências são somadas para calcular o total consumido.
- A seção reta do cabo está diretamente relacionada à sua capacidade de conduzir corrente. Quanto maior a seção, maior a corrente suportada — mas também maior o custo. A ideia, portanto, é encontrar a menor seção possível que suporte a corrente calculada.
Agora que os conceitos estão claros, vamos interpretar os dados do enunciado.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
A questão informa que dois chuveiros de 5,5 kW serão ligados ao mesmo tempo em uma rede de 220 V. Também apresenta uma tabela com os valores de corrente máxima que diferentes cabos conseguem suportar. O objetivo é calcular a corrente total que será exigida pelos dois chuveiros juntos e, com base nisso, escolher o cabo com a menor área possível que consiga suportar essa corrente com segurança.
Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- Potência total dos chuveiros:
P = 2 × 5 500 = 11 000 W = 11 kW
- Aplicando a fórmula da potência:
P = V × i
11 000 = 220 × i
i = 11 000 / 220 = 50 A
✔ A instalação exige 50 A de corrente elétrica.
📌 Agora, consultando a tabela:
- Cabo de 0,5 mm² → suporta até 12 A ❌
- Cabo de 1,5 mm² → suporta até 23 A ❌
- Cabo de 2,5 mm² → suporta até 31 A ❌
- Cabo de 6,0 mm² → suporta até 54 A ✅
- Cabo de 16,0 mm² → suporta até 100 A, mas seria desnecessariamente caro ❌
✔ O cabo de 6,0 mm² é o menor que suporta a corrente de 50 A com segurança.
Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas fornecidas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 0,5 ❌ → Suporta apenas 12 A, muito abaixo dos 50 A necessários.
B) 1,5 ❌ → Suporta até 23 A, também insuficiente.
C) 2,5 ❌ → Suporta 31 A, ainda abaixo da necessidade.
D) 6,0 ✅ → Alternativa correta! Suporta até 54 A, ideal para os 50 A exigidos.
E) 16,0 ❌ → Embora suporte 100 A, é superdimensionado e mais caro, o que contraria o critério de menor custo.
Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Ao somar as potências dos dois chuveiros, obtemos 11 000 W. Dividindo essa potência pela tensão de 220 V, encontramos uma corrente elétrica de 50 A. Com base na tabela, o menor cabo que pode conduzir essa corrente com segurança é o de 6,0 mm², que suporta até 54 A.
🔍 Resumo Final:
A corrente elétrica total da instalação é de 50 A, e o cabo de 6,0 mm² é o menor possível que atende com segurança, garantindo também o menor custo. Por isso, a alternativa correta é a letra D.
