Pretende-se construir um banheiro em uma área externa, no qual serão instalados dois chuveiros elétricos que podem ser ligados simultaneamente, cada um com consumo de 5,5 kW. A tensão disponível na rede elétrica é de 220 V. Sabe-se que quanto maior for a área de seção reta de um cabo elétrico maior será a intensidade de corrente que ele conseguirá suportar, porém, maior será o seu custo. Portanto, deve ser selecionado o cabo de menor área de seção reta que seja capaz de suportar a corrente requerida para a instalação.
No quadro são apresentados os valores nominais de área de seção reta de cabos elétricos comumente encontrados no mercado (com isolamento térmico), com suas correspondentes correntes máximas.
O cabo que apresenta o menor custo e que suporta a corrente total necessária na fiação dos chuveiros é o que tem a área de seção reta, em mm, igual a:
a) 0,5
b) 1,5
c) 2,5
d) 6,0
e) 16,0
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Física (Eletrodinâmica): Potência elétrica, Tensão e Corrente.
- Instalações Elétricas: Dimensionamento de condutores e segurança em circuitos.
- Matemática Básica: Operações de divisão e soma.
Tema/Objetivo Geral:
Selecionar o condutor elétrico (fiação) adequado para uma instalação de alta carga, garantindo que o cabo suporte a corrente total sem superaquecer, respeitando o critério de menor custo (menor bitola possível).
Nível da Questão
Médio. A questão exige duas etapas de raciocínio: primeiro, o cálculo da corrente total (considerando que são dois aparelhos); segundo, a interpretação da tabela técnica para escolher o limite de segurança correto.
Gabarito
Alternativa D (6,0 mm²). A corrente total do circuito é de 50 A (11.000 W / 220 V). De acordo com a tabela, o cabo de 6,0 mm² é o menor que suporta esse valor, pois sua capacidade máxima é de 54 A.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Nossa missão é atuar como um engenheiro eletricista. Precisamos descobrir qual é a “grossura” (área de seção reta) do fio que deve sair do quadro de energia para alimentar dois chuveiros potentes ligados ao mesmo tempo, sem que o fio derreta ou a obra fique cara demais.
Simplificação Radical: Pense na fiação como canos de água. Se você vai abrir duas torneiras gigantes de uma vez, precisa de um cano que aguente toda essa pressão. Se o cano for fino demais, ele estoura (fio pega fogo). Se for grosso demais, você gasta dinheiro à toa. O desafio é achar o cano “justo” para a vazão de 50 Ampères.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Calcular a Potência Total: Somar o consumo dos dois chuveiros.
- Calcular a Corrente Total: Usar a fórmula da potência para achar a amperagem.
- Consultar a Tabela de Segurança: Encontrar o primeiro cabo que suporte esse valor.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta obra elétrica, utilizaremos o Dossiê de Dimensionamento:
- Lei da Potência (PUI): P = V * i (Potência = Tensão vezes Corrente).
- Conversão de Unidades: 1 kW = 1000 W.
- Associação em Paralelo: Quando aparelhos são ligados simultaneamente na mesma rede, suas potências se somam para determinar a carga total sobre o cabo principal.
- Capacidade de Corrente: Cada bitola de fio tem um limite físico de elétrons que podem passar por segundo sem gerar calor excessivo (Efeito Joule).
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar os cálculos passo a passo:
1. A Carga Total (P):
Temos 2 chuveiros de 5,5 kW cada.
P(total) = 5,5 kW + 5,5 kW = 11 kW.
Em Watts: 11 * 1000 = 11.000 W.
2. A Corrente Requerida (i):
Sabendo que a tensão (V) é de 220 V:
i = P / V
i = 11.000 / 220
Cortando os zeros: 1.100 / 22
i = 50 A.
3. A Escolha do Cabo:
Agora, olhamos para a “Corrente Máxima (A)” na tabela:
- 0,5 mm² suporta 12 A (Fogo na certa!)
- 1,5 mm² suporta 23 A (Ainda perigoso)
- 2,5 mm² suporta 31 A (Não aguenta)
- 6,0 mm² suporta 54 A (Opa! 50 A cabem aqui com folga de segurança).
- 16,0 mm² suporta 100 A (Funciona, mas o enunciado pede o menor custo).
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é calcular a corrente de apenas UM chuveiro (25 A) e marcar o cabo de 2,5 mm² (Alternativa C). O texto deixa claro: os chuveiros podem ser ligados simultaneamente. O cabo principal deve aguentar o “peso” dos dois juntos. Leia sempre o comando com atenção redobrada para palavras como “dois” e “total”.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: 11.000 Watts em 220 Volts geram uma corrente de 50 Ampères.
- Expectativa: Um cabo cuja corrente máxima seja a primeira acima de 50 A na tabela.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 0,5
- Narrativa do Erro: O aluno ignora os cálculos e escolhe o menor número da lista por confundir “menor custo” com qualquer valor.
- Diagnóstico do Erro: Desconsiderar o critério de segurança (Capacidade < Corrente real).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) 1,5
- Narrativa do Erro: Erro de cálculo na divisão, resultando em uma amperagem errada próxima de 20 A.
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 2,5
- Narrativa do Erro: O aluno calculou corretamente a corrente de um chuveiro (25 A), mas esqueceu que são dois no mesmo circuito.
- Diagnóstico do Erro: Reducionismo (ignorar um dado do enunciado).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 6,0
- Análise: Perfeito. Atende aos 50 A calculados, possui uma margem de segurança (suporta até 54 A) e é mais barato que o cabo de 16 mm².
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
E) 16,0
- Narrativa do Erro: O aluno foca apenas na segurança máxima e esquece o critério de economia pedido.
- Diagnóstico do Erro: Descrever o meio (funciona), mas não o fim (menor custo).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa D. Essa questão é uma aula prática de cidadania e segurança doméstica: usar fios finos para chuveiros é a maior causa de incêndios residenciais no Brasil.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Dois chuveiros, 50 no fio; seis milímetros para não ter arrepio!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este princípio de dimensionamento é vital na Engenharia de Redes de Computadores (Data Centers). Servidores consomem muita energia e geram calor; se os cabos de alimentação não forem dimensionados como fizemos aqui, o calor pode derreter o isolamento, causar curto-circuito e apagar toda a rede. Além disso, na Arquitetura Sustentável, calcular a fiação exata economiza toneladas de cobre, reduzindo o custo da obra e o impacto ambiental da mineração.
