O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água (ρágua= 1 kg/L) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 m2 é de 0,03 kW/m2 . O valor do calor específico da água é igual 4,2 kJ/(kg °C).
Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C?
A) 490 s
B) 2 800 s
C) 6 300 s
D) 7 000 s
E) 9 800 s
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física — Termodinâmica.
📝 Tema/Objetivo Geral: Calcular o tempo necessário para aquecer água usando a energia solar.
📊 Nível da Questão: Médio.
🎯 Gabarito: Alternativa D.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📄 O enunciado trata do aquecimento de água utilizando energia solar, fornecendo a densidade da água, o calor específico, a área do painel e a intensidade de radiação solar efetivamente captada.
📌 As palavras-chave são: aquecimento de água, radiação solar, calor específico, densidade da água, intensidade de radiação.
⚠️ Objetivo: calcular o tempo necessário para elevar a temperatura de 1 litro de água de 20 °C até 70 °C.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧠 Para resolver a questão:
- Potência térmica: a taxa de transferência de calor é dada por P = ΔQ / Δt, onde ΔQ é a quantidade de calor e Δt é o intervalo de tempo.
- Quantidade de calor: ΔQ = m × c × ΔT, onde m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura.
- Massa e densidade: a relação entre massa, volume e densidade é m = ρ × V.
✔ Para encontrar o tempo, vamos combinar essas expressões e usar os dados fornecidos.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A situação descreve o aquecimento de 1 litro (1 kg) de água, cuja densidade é 1 kg/L.
🧐 Seguindo o raciocínio:
1️⃣ Determinamos a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 20 °C até 70 °C.
2️⃣ Calculamos a potência disponível no painel solar com área de 1 m² e intensidade de 0,03 kW/m².
3️⃣ Utilizamos a fórmula da potência para encontrar o tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor.
✔ Assim, podemos resolver a questão substituindo corretamente os valores.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
1️⃣ Primeiro, calculamos a quantidade de calor necessária:
Utilizando Q = ρ × V × c × ΔT, temos:
Q = 1 × 1 × 4,2 × 10³ × (70 – 20)
Q = 210 × 10³ J
2️⃣ Agora, determinamos a potência:
A área do painel é 1 m² e a intensidade é 0,03 kW/m², então:
P = 0,03 kW = 30 W
3️⃣ Com a quantidade de calor e a potência, encontramos o tempo:
Δt = Q / P
Δt = (210 × 10³) / 30
Δt = 7000 s
✔ Portanto, o tempo necessário é 7000 segundos.
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 490 s
❌ Errado. Valor muito pequeno.
B) 2 800 s
❌ Errado. Valor também insuficiente para a quantidade de calor necessária.
C) 6 300 s
❌ Errado. Abaixo do valor correto calculado.
D) 7 000 s
✅ Correto! Exatamente o valor obtido no cálculo.
E) 9 800 s
❌ Errado. Exageradamente superior ao tempo calculado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumindo, ao calcular a quantidade de calor necessária para aquecer 1 litro de água e usar a potência fornecida pela energia solar captada, encontramos que o tempo necessário para o aquecimento é de 7000 segundos.
🔍 Resumo Final: A análise dos dados fornecidos, junto com a aplicação correta das fórmulas de calor e potência, confirma que o tempo de aquecimento é 7000 s, correspondendo à alternativa D.
