O titânio é encontrado na natureza em minerais, dos quais o rutilo (TiO2) está presente na principal mina do Brasil, localizada no Rio Grande do Norte. Para obtenção do titânio metálico, o TiO2 é submetido a duas operações industriais. A primeira consiste na cloração, produzindo tetracloreto de titânio, conforme a equação:
Qual a massa de gás cloro necessária para produzir 480 kg de titânio metálico?
A) 179 kg
B) 359 kg
C) 480 kg
D) 710 kg
E) 1420 kg
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (estequiometria, reações químicas).
Nível da Questão: Médio
Gabarito: E (1420 kg)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Calcular a massa de Cl₂ necessária para produzir certa quantidade de titânio metálico, usando as equações químicas fornecidas.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
“Qual a massa de gás cloro necessária para produzir 480 kg de titânio metálico?”
🔹 Explicação Detalhada:
Deseja-se saber a quantidade (em kg) de Cl₂ consumida ao final do processo, cujo produto é 480 kg de Ti. As reações são:
- Primeira etapa: TiO₂ + 2 Cl₂ + 2 CO -> TiCl₄ + 2 CO₂
- Segunda etapa: 2 Mg + TiCl₄ -> 2 MgCl₂ + Ti
📌 Identificação de Palavras-chave:
- “TiCl₄”
- “Cl₂”
- “480 kg de Ti”
- “Relação estequiométrica”
📌 Definição do Objetivo:
Determinar, por meio de estequiometria, a massa de Cl₂ para obter 480 kg de Ti.
-> Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos explicar os conceitos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Essenciais:
- Estequiometria: Relação molar entre reagentes e produtos.
- Reações em sequência: Passos que resultam em Ti final, partindo de TiCl₄, o qual se forma na presença de Cl₂.
- Massa molar: Cl₂ (71 g/mol), Ti (48 g/mol).
-> Com os conceitos estabelecidos, prossigamos para a interpretação do texto.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
O texto informa duas reações para obtenção de Ti metálico. A pergunta final é: “Quanto Cl₂ se gasta para produzir 480 kg de Ti?”.
🔹 Identificação de Frases-chave:
- “Primeira etapa: TiO₂ + 2 Cl₂ -> TiCl₄”
- “Segunda etapa: TiCl₄ -> Ti”
📌 Relação com os Conteúdos:
Sabemos que 1 mol de TiCl₄ gera 1 mol de Ti e que, para formar 1 mol de TiCl₄, são necessários 2 mol de Cl₂.
-> Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio para a resolução completa.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Resolução Completa:
- Da segunda etapa: 1 mol TiCl₄ -> 1 mol Ti.
- Da primeira etapa: 1 mol TiCl₄ -> 2 mol Cl₂.
- Logo, 1 mol Ti -> 2 mol Cl₂.
- Massa molar do Ti: 48 g/mol. Massa molar do Cl₂: 71 g/mol.
- Para 480 kg de Ti (480000 g):
- Número de mol de Ti: n(Ti) = 480000 / 48 = 10000 mol.
- Mol de Cl₂ necessários: 2 × 10000 = 20000 mol.
- Massa de Cl₂: 20000 × 71 = 1420000 g = 1420 kg.
-> Com isso, passamos à análise das alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescreva as Alternativas:
A) 179 kg
B) 359 kg
C) 480 kg
D) 710 kg
E) 1420 kg
✅ Justificativa da Alternativa Correta:
O cálculo mostra 1420 kg de Cl₂ necessários.
❌ Análise das Alternativas Incorretas:
- A, B, C, D: Todas resultam em menor quantidade que a requerida pela relação estequiométrica.
-> Logo, a resposta correta é a letra E (1420 kg).
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
A relação estequiométrica indica que, para cada 1 mol de Ti produzido, são necessários 2 mol de Cl₂. Calculando a quantidade de Ti (480 kg) e convertendo para mol, obtém-se a massa de Cl₂ igual a 1420 kg.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa correta é E (1420 kg).
🔍 Resumo Final:
Para produzir 480 kg de Ti, são necessários 1420 kg de Cl₂, pois cada 1 mol de Ti (48 g) demanda 2 mol de Cl₂ (2 × 71 g).
