Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é 1 cal g-1°C-1, e sua temperatura inicial era de 20 °C.
Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
A) 25
B) 27
C) 45
D) 50
E) 70
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Termologia (Calorimetria)
- Equação Fundamental da Calorimetria (Q = m . c . ΔT)
- Matemática Básica (Regra de Três e Porcentagem)
Tema/Objetivo Geral:
A questão combina a análise de dados nutricionais com a física térmica. O objetivo é calcular a temperatura final de uma amostra de água aquecida pela queima de um alimento, considerando a eficiência do processo (perda de calor).
Nível da Questão: Médio
- Classificada como média porque exige múltiplas etapas: 1) Ler a tabela para achar a energia; 2) Fazer regra de três para a massa usada; 3) Aplicar a porcentagem de eficiência; 4) Usar a fórmula da calorimetria para achar a variação de temperatura; 5) Somar à temperatura inicial. Um erro em qualquer etapa compromete o resultado.
Gabarito: C
- Esta alternativa está correta pois, ao calcularmos a energia liberada por 2,5 g de castanha, aplicarmos a eficiência de 50% e usarmos essa energia para aquecer a água, encontramos uma variação de temperatura de 25 graus Celsius. Somando aos 20 graus iniciais, chegamos a 45 graus.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A professora fez uma fogueira usando castanhas como lenha para esquentar água. A questão quer saber: Qual a temperatura da água quando o fogo apagar?
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que a castanha é uma bateria cheia de energia.
Nós sabemos quanta energia tem na bateria cheia (olhando a tabela).
Nós usamos apenas um pedaço dessa bateria (2,5 g).
O sistema é “ruim” e desperdiça metade da energia (eficiência de 50%).
A energia que sobrou entra na água e faz ela esquentar.
Precisamos descobrir quantos graus o termômetro subiu e somar isso à temperatura que estava antes.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Investigar a Castanha: Descobrir quantas calorias totais existem em 2,5 g.
- Aplicar o Desconto: Calcular 50% desse valor (energia real que foi para a água).
- Calcular o Aquecimento: Usar a fórmula do “Que Macete” para achar o quanto esquentou (a variação).
- Finalizar: Somar o aquecimento à temperatura inicial.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Função Pedagógica: Organizar os dados numéricos antes de calcular.
Dossiê do Experimento:
- Combustível: Castanha de Caju.
- Dado da Tabela: 10 g fornecem 70 kcal (70.000 cal).
- Massa usada: 2,5 g.
- Eficiência: 50% (Apenas metade do calor chega na água).
- O Corpo a Aquecer (Água):
- Massa (m) = 350 g.
- Calor Específico (c) = 1 cal/g°C.
- Temperatura Inicial = 20°C.
- Fórmula Mestra: Q = m x c x ΔT.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Execução Sequencial:
- Energia Potencial da Castanha:
Se 10 g têm 70 kcal, 2,5 g terão quanto?
Note que 2,5 é um quarto de 10 (10 dividido por 4 é 2,5).
Logo, a energia é um quarto de 70.
Energia Total = 70 / 4 = 17,5 kcal = 17.500 cal. - Energia Real (O Desconto):
O enunciado diz que “50% da energia disponível foi aproveitada”.
Q (água) = 17.500 x 0,5 = 8.750 cal. - O Aquecimento da Água:
Agora aplicamos a energia real na fórmula do calor sensível.
Q = m x c x ΔT
8.750 = 350 x 1 x ΔT
Delta T = 8.750 / 350
Dica de cálculo: Corte os zeros. 875 dividido por 35.
Delta T = 25 graus Celsius. - A Temperatura Final:
A água estava a 20°C e subiu mais 25°C.
T final = 20 + 25 = 45°C.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Cuidado com a resposta A (25)!
Muitos alunos chegam no valor de 25 graus e, na empolgação, marcam a alternativa A. Lembre-se: esse valor é a variação, o quanto mudou. A pergunta é a temperatura final. Você precisa somar o valor inicial (20).
Outra armadilha é esquecer de converter “kcal” para “cal” (multiplicar por 1000). Se usar o número 17,5 direto na fórmula, a conta não fecha.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A queima gerou calor suficiente para aumentar a temperatura em 25 graus. Somado aos 20 iniciais, o termômetro para em 45.
- Expectativa: Procurar o número 45.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 25
- Diagnóstico do Erro: Confundir Variação com Final. O aluno calculou corretamente que a água esquentou 25 graus, mas esqueceu de somar com a temperatura inicial de 20 graus.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 27
- Diagnóstico do Erro: Erro de Cálculo. Pode ter surgido de uma divisão errada de 8750 por 350 ou erro na regra de três inicial.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 45
- Análise de Correspondência: Perfeito. O cálculo energético (17.500 cal reduzido para 50% = 8.750 cal) aplicado à massa de água resulta em um aumento de 25 graus. Somando à temperatura ambiente (20), obtemos a temperatura final de 45 graus Celsius.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
D) 50
- Diagnóstico do Erro: Ignorar a Eficiência. O aluno usou 100% da energia (17.500 cal) em vez de 50%. Isso daria um aquecimento de 50 graus. Somando aos 20 iniciais, daria 70. Se ele achou 50, talvez tenha achado a variação de 50 e esquecido de somar.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 70
- Diagnóstico do Erro:Ignorar a Eficiência Completa. O aluno calculou como se 100% da energia da castanha fosse para a água.
- Aquecimento = 17.500 / 350 = 50 graus.
- Final = 20 + 50 = 70 graus.
- Esqueceu de aplicar os 50% de perda.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A física confirma o poder da nutrição: a energia química guardada na castanha é suficiente para aquecer significantemente a água, obedecendo rigorosamente à lei da conservação da energia.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
🔥 A castanha é lenha, a água é a panela: calcule o calor da lenha, tire o desperdício e esquente a panela.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este experimento é uma versão simplificada de uma Bomba Calorimétrica, o equipamento real usado por cientistas de alimentos para determinar as calorias que você lê nos rótulos. Lá, o alimento é queimado em oxigênio puro sob alta pressão para garantir queima total, e o recipiente é isolado a vácuo para que a eficiência seja quase 100%. O princípio é o mesmo: transformar energia química (ligações moleculares) em energia térmica (calor) para medi-la.
