Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.
Qual é o máximo valor da tensão U para que o fusível não queime?
A) 20 V
B) 40 V
C) 60 V
D) 120 V
E) 185 V
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Eletricidade (circuitos em corrente contínua), Leis de Kirchhoff, Lei de Ohm.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Alternativa D (120 V).
Tema/Objetivo Geral: Determinar a máxima tensão que pode ser aplicada ao circuito sem que a corrente no fusível ultrapasse 500 mA.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- 📌 Retomar o Comando da Questão
“Fusível com corrente nominal de 500 mA. Circuito com resistores e fonte de tensão U. Determinar a máxima tensão U para não queimar o fusível.” - 📌 Explicação Detalhada
Queremos saber o maior valor de U que mantém a corrente no fusível ≤ 0,5 A. - 📌 Identificação de Palavras-chave
- Fusível (500 mA)
- Resistores (valores: 120 Ω, 60 Ω, 30 Ω, 40 Ω, etc.)
- Corrente e Tensão
- 📌 Definição do Objetivo
Achar o valor máximo de U tal que a corrente no fusível não exceda 0,5 A.
➡ “Agora que definimos o objetivo, vamos aos conceitos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- 📌 Conceitos Teóricos Fundamentais
- Lei de Ohm: V = R × i (onde V é tensão, R é resistência e i é corrente).
- Leis de Kirchhoff:
- Lei das malhas: A soma das tensões em uma malha fechada é zero.
- Lei dos nós: A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem.
- Associação de Resistores: Resistores podem estar em série ou em paralelo.
- 📌 Fórmulas Importantes
- Potência Elétrica (se necessário): P = V × i
- Associação Série: R_equivalente = R₁ + R₂ + …
- Associação Paralelo: 1 / R_equivalente = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
➡ “Agora vamos interpretar o texto da questão com esses conceitos.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto
O circuito tem diversos resistores (alguns em série, outros em paralelo) e um fusível no meio. O fusível suporta até 0,5 A. - 📌 Identificação de Frases-chave
- “Fusível queima se a corrente for maior que 500 mA.”
- “Valores dos resistores: 120 Ω no centro, 60 Ω, 30 Ω, 60 Ω e 40 Ω nas diagonais.”
- 📌 Relação com o Conteúdo Físico
Precisamos descobrir a corrente no fusível em função da tensão total U. A corrente não pode passar de 0,5 A.
➡ “Vamos desenvolver o raciocínio e simplificar o circuito.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- 📌 Resolução CompletaEtapa 1: Identificar como os resistores estão associados.
- O resistor de 120 Ω está em série com o fusível.
- Os resistores de 60 Ω, 30 Ω, 60 Ω e 40 Ω estão nas laterais, possivelmente em combinações paralelas ou mistas.
- A corrente no fusível será a mesma corrente que atravessa o resistor de 120 Ω (pois eles estão em série).
- Máxima corrente = 0,5 A.
- Então, tensão no resistor de 120 Ω = 120 Ω × 0,5 A = 60 V.
- Se o resistor de 120 Ω consome 60 V, a parte superior do circuito (com resistores de 60 Ω, 30 Ω, 60 Ω e 40 Ω) deve ter 60 V (no caso-limite), resultando em U = 60 + 60 = 120 V.
- Cada parte do circuito tem 60 V em seu trecho (superior e inferior), totalizando 120 V.
- 📌 Explicação dos Cálculos
- A chave está em perceber que no limite de 0,5 A no fusível, o resistor de 120 Ω “consome” 60 V.
- A parte de cima do circuito também exige mais 60 V para satisfazer a lei das malhas.
- Assim, U = 120 V.
➡ “Com isso, vamos ver como se encaixa nas alternativas.”
Passo 5: Análise das Alternativas
- 📌 Reescrevendo as Alternativas
A) 20 V
B) 40 V
C) 60 V
D) 120 V
E) 185 V - ✅ Justificativa da Alternativa Correta
✔ Concluímos que U = 120 V é o valor máximo para manter a corrente no fusível igual a 0,5 A (sem queimar). - ❌ Análise das Alternativas Incorretas
- (A) 20 V e (B) 40 V são muito baixos, a corrente seria menor que 0,5 A e não é o limite.
- (C) 60 V seria apenas a queda no resistor de 120 Ω, mas não a tensão total do circuito.
- (E) 185 V é muito maior; causaria corrente acima de 0,5 A, queimando o fusível.
➡ “Finalmente, vamos concluir a resolução.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio
- A corrente limite no fusível é 0,5 A.
- O resistor de 120 Ω, em série com o fusível, terá queda de tensão de 60 V nessa corrente.
- A parte superior do circuito também exige 60 V para seu funcionamento, totalizando 120 V de fonte.
- 📌 Reafirmação da Alternativa Correta
A alternativa D (120 V) é a resposta final. - 🔍 Resumo Final
O fusível suporta 0,5 A. Para essa corrente, o resistor de 120 Ω fica com 60 V. Somando a tensão adicional necessária na parte superior do circuito (mais 60 V), a tensão total é 120 V.
