A questão 109 do Enem 2023 (caderno azul, Dia 2) é de Ciências da Natureza (Física) e cobra polias fixas e móveis. O gabarito é a alternativa D. Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 109 do Enem 2023
Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M1 e M2, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força F, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças. Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão M2/M1 informada aos usuários?
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4
Resolução em Vídeo
Resolução comentada da questão 109
Matérias necessárias para resolver a questão
- Física (Mecânica e Estática).
- Máquinas Simples (Polias Fixas e Móveis).
- Diagrama de Corpo Livre.
Tema e objetivo geral
Comparar sistemas de roldanas para determinar a relação entre as forças aplicadas. O aluno deve diferenciar o efeito de uma Polia Fixa (muda direção) e de uma Polia Móvel (divide força).
Nível da questão
Médio.
Justificativa: O cálculo é simples, mas exige que o aluno interprete o diagrama corretamente. Se contar errado o número de polias ou fios que sustentam a carga, erra a proporção.
Gabarito da questão 109: alternativa D
Letra D – 2.
Resumo: No aparelho 1, a força F puxa o peso M₁ direto (relação 1:1). No aparelho 2, a polia móvel divide o peso M₂ por 2 (relação 1:2). Para que a força F seja a mesma, M₂ deve ser o dobro de M₁.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
A Missão:
O texto pede a razão M₂ / M₁ para que a força F que o usuário faz seja a mesma nos dois aparelhos.
Traduzindo: Se eu faço a força de “10kg” na mão, quantos quilos estou levantando no aparelho 1 e quantos quilos estou levantando no aparelho 2? A questão quer a divisão entre esses dois valores.
A Analogia Central (O Elevador e o Guindaste):
- Aparelho 1: É como um balde no poço. Você puxa a corda com a força exata do peso do balde. A roldana lá em cima só serve para a corda não raspar na pedra.
- Aparelho 2: É como um guindaste com gancho móvel. A corda passa por baixo do gancho e sobe. O peso do gancho é dividido por dois fios. Você faz metade da força.
Se você faz a mesma força nos dois, significa que no guindaste você consegue levantar o dobro do peso.
Nosso Plano de Ataque:
- Equacionar a força F para o Aparelho 1.
- Equacionar a força F para o Aparelho 2.
- Igualar as forças e encontrar a relação M₂/M₁.
Passo 2: polias
Vamos usar a Fórmula da Vantagem Mecânica:
- Para Polias Fixas: A força aplicada é igual ao Peso (P).
F=P=M⋅g
- Para Polias Móveis: A força aplicada é o Peso dividido por
2n(onde n é o número de polias móveis).
Obs: Como o movimento é com “velocidade constante”, a força resultante é zero (equilíbrio dinâmico), então Força de Tração = Força Peso.
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Vamos analisar os desenhos.
Aparelho do Tipo 1:
- A corda sai da mão, sobe numa polia fixa, vai para o lado, desce noutra polia fixa e prende no peso M₁.
- Todas as polias estão presas no teto/estrutura. São Polias Fixas.
- Polia fixa não muda o valor da força.
- Logo:
F=P1=M1⋅g(Equação I).
Aparelho do Tipo 2:
- A corda sai da mão, sobe numa polia fixa, desce, passa por baixo de uma polia presa no peso M₂ e sobe de novo para o teto.
- Essa polia presa no peso se mexe junto com ele. É uma Polia Móvel.
- Polia móvel divide o peso por 2 (pois tem dois segmentos de corda segurando o peso).
O Cruzamento:
O enunciado diz que a força F é a mesma.
Então, igualamos as equações I e II:
M1⋅g=M2⋅g2Cortamos a gravidade (g) dos dois lados:
M1=M22A questão quer a razão
M2/M1ARMADILHA CLÁSSICA!
CUIDADO com a inversão da fração (Letra B)!
Muitos alunos chegam na equação
M1=M2 e, na pressa, marcam a alternativa “1/2”.
Atenção: A pergunta é a razão
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O aparelho 2 tem vantagem mecânica de 2 (uma polia móvel). O aparelho 1 tem vantagem mecânica de 1 (zero polias móveis). Logo, o peso 2 pode ser o dobro do peso 1 para a mesma força.
- Expectativa: O número 2.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
a) 1/4
- Diagnóstico do Erro: Erro de contagem de polias.
- Análise: Isso aconteceria se tivéssemos 2 polias móveis no aparelho 2 e a pergunta fosse invertida. Não é o caso.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
b) 1/2
- Diagnóstico do Erro: Inversão da Razão.
- Análise: Como vimos na “Armadilha Clássica”, o alunoode achar que a resposta é 1/2. Mas a pergunta é
M2/M1 - Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
c) 1
- Diagnóstico do Erro: Ignorar a Polia Móvel.
- Análise: Seria a resposta se os dois aparelhos fossem iguais ou se o aluno achasse que a polia do aparelho 2 é fixa. A polia do aparelho 2 se move, logo, divide a força.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
d) 2
- Análise: Perfeito. O aparelho 2 divide a força pela metade. Logo, ele consegue levantar o dobro da massa com o mesmo esforço.
M2=2⋅M1, então a razão é 2. - Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
e) 4
- Diagnóstico do Erro: Contagem errada de polias.
- Análise: O aluno pode ter contado todas as roldanas do desenho (fixas + móveis) e elevado a potência. Mas apenas a móvel conta para a divisão de força. Há apenas 1 móvel, então o fator é 2, não 4.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
A polia móvel é o “desconto” da física. Cada uma que você adiciona, você paga metade do preço (força).
Resumo-flash: ⚡
“Aparelho 1 paga preço cheio (M); Aparelho 2 paga meia entrada (M/2). Para o preço ser igual, o ingresso 2 tem que ser o dobro.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Esse princípio é usado em guindastes de construção e sistemas de resgate. Quando você vê um guindaste levantando toneladas com um motor pequeno, repare nos cabos: eles vão e voltam várias vezes entre polias móveis. Isso é uma Talha Exponencial. Com 4 polias móveis, você levanta 160kg fazendo força de apenas 10kg.
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