Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M1 e M2, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja
realizado com a mesma força F, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois
tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças. Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão M2/M1 informada aos usuários?
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4
Resolução em Vídeo
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Física: Dinâmica (Polias)
Nível da Questão: Médio
Gabarito: D
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando: “Para que o exercício seja realizado com a mesma força F, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos.”
Objetivo: Identificar a razão (divisão) entre as cargas M1 e M2 para que a força F aplicada seja a mesma.
Dica Geral: Lembre-se que polias fixas apenas mudam a direção da força, enquanto polias móveis reduzem a força necessária ao dividir a carga. A relação entre as cargas (M1 e M2) deve refletir essa diferença para que a força aplicada seja constante.
2º Passo: Análise das Frases-Chave do Texto
“a fim de que o exercício seja realizado com a mesma força F”
- Indica que os aparelhos devem ser ajustados para que a força seja a mesma para os dois usuários.
“as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças”
- Destaca a diferença entre polias fixas e móveis e o impacto dessas diferenças na força necessária.
“considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.”
- Observação padrão sobre um cenário ideal para facilitar os cálculos, desprezando a massa dos objetos em si e dissipação de energia.
3º Passo: Explicação dos Conceitos Importantes
Força: é a interação entre dois corpos. Não é possível que exista a força em apenas um corpo, visto que ela existe apenas em pares (precisa de duas coisas). Sua fórmula é: F = M × a. Onde “F” é a força, “M” é a massa e “a” é a aceleração.
Polia Fixa: A força é direcionada em uma nova direção, mas a massa (M) permanece a mesma.
Polia Móvel: Divide a carga pela metade, reduzindo a força necessária para elevar a mesma carga (M).
Tensão constante na corda: as cordas, quando estão sendo tracionadas (puxadas) possuem uma mesma tensão em todas as partes dela.
4º Passo: Conclusão e Análise das Alternativas
No exercício realizado com os aparelhos de musculação, os usuários precisam entender a diferença na aplicação da força entre os dois tipos de aparelhos: o tipo 1, com polia fixa, e o tipo 2, com polia móvel.
Aparelho 1 (Polia Fixa)
- A polia fixa apenas muda a direção da força, não alterando sua magnitude.
- A equação de força para o aparelho 1 é: F1 = M1 × a
Aparelho 2 (Polia Móvel)
- A polia móvel divide a força necessária pela quantidade de polias usadas, reduzindo-a pela metade a cada nova polia móvel adicionada.
- A equação de força para o aparelho 2 é: F2 = M2 × a/2
- Assim, a força necessária para elevar a carga M2 é dividida pelo número de polias móveis (nesse caso, uma polia móvel), resultando em uma força menor.
Forças iguais (comando da questão)
- Como ambas as forças precisam ser iguais (F1=F2) para realizar o exercício com a mesma velocidade constante, temos a equação: M1 × a = M2 × a/2
- Dessa forma, podemos simplificar a equação “cortando” a aceleração (a) dos dois lados: M1= M2/2
- Dessa forma, a razão entre M2 e M1 é 2, basta “Multiplicar cruzado”: M2 × 1 = M1 × 2
- Então: M2 = M1 × 2; Passando o M1 para o outro lado fica: M2/M1= 2
Portanto, a alternativa correta é D) 2.
5º Passo: Conclusão e Justificativa
Resumo Final
Para manter a mesma força F durante o uso dos aparelhos com diferentes polias, a razão entre as cargas deve ser ajustada para refletir a redução proporcionada pela polia móvel.
