Analisando a ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se algumas características em relação ao seu desempenho. Considerando o mesmo automóvel em duas versões, uma delas funcionando a álcool e outra a gasolina, tem-se os dados apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.
Considerando desprezível a resistência do ar, qual versão apresenta a maior potência?
A) Como a versão a gasolina consegue a maior aceleração, esta é a que desenvolve a maior potência.
B) Como a versão a gasolina atinge o maior valor de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
C) Como a versão a álcool apresenta a maior taxa de variação de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
D) Como ambas as versões apresentam a mesma variação de velocidade no cálculo da aceleração, a potência desenvolvida é a mesma.
E) Como a versão a gasolina fica com o motor trabalhando por mais tempo para atingir os 100 km/h, esta é a que desenvolve a maior potência.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução:
- Física (Mecânica: energia cinética e potência);
- Matemática (proporcionalidade e cálculos básicos).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: C
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão: Determinar qual versão do automóvel apresenta maior potência, com base nos dados fornecidos.
Palavras-chave:
- Potência;
- Energia cinética;
- Taxa de variação de energia;
- Tempo de aceleração.
Objetivo: Identificar a versão com maior potência analisando a relação entre variação de energia cinética e o tempo gasto para atingir a velocidade final.
Dica Geral: ⚠️ Lembre-se de que potência é proporcional à taxa de variação da energia (energia dividida pelo tempo). Uma aceleração menor não implica maior potência automaticamente.
2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto
Os dados do problema apresentam:
- Aceleração a gasolina: De 0 a 100 km/h em 13,4 segundos.
- Aceleração a álcool: De 0 a 100 km/h em 12,9 segundos.
A potência é definida como: Em que:
- é a variação de energia cinética ();
- é o intervalo de tempo.
A potência é inversamente proporcional ao tempo para a mesma variação de energia cinética.
Conclusão parcial: A menor duração do processo (álcool com 12,9 s) indica maior potência, dado que a energia cinética é igual para ambas as versões.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Energia Cinética: Quantidade de energia associada ao movimento do corpo, definida como:
- Potência: Taxa de variação de energia em relação ao tempo:
- Relação entre Tempo e Potência: Para a mesma variação de energia, o menor tempo implica maior potência, pois .
4º Passo: Análise das Alternativas
A) Como a versão a gasolina consegue a maior aceleração, esta é a que desenvolve a maior potência.
- Incorreta. A gasolina tem maior tempo de aceleração, logo, menor potência.
B) Como a versão a gasolina atinge o maior valor de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
- Incorreta. A variação de energia cinética é igual para ambas as versões, pois atingem a mesma velocidade.
C) Como a versão a álcool apresenta a maior taxa de variação de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
- Correta. Menor tempo para a mesma variação de energia implica maior potência.
D) Como ambas as versões apresentam a mesma variação de velocidade no cálculo da aceleração, a potência desenvolvida é a mesma.
- Incorreta. A potência depende também do tempo, que é menor para o álcool.
E) Como a versão a gasolina fica com o motor trabalhando por mais tempo para atingir os 100 km/h, esta é a que desenvolve a maior potência.
- Incorreta. Menor tempo indica maior potência, não o contrário.
Dica Geral: ⚠️ Questões de potência exigem cuidado ao analisar o tempo. Menor tempo para a mesma energia significa maior potência.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão: A alternativa correta é C, pois a versão a álcool apresenta menor tempo de aceleração, o que implica maior potência devido à relação inversa entre tempo e potência.
Resumo Final: A potência é diretamente proporcional à variação de energia cinética e inversamente proporcional ao tempo. Como o motor a álcool atinge a velocidade de 100 km/h em menos tempo, é o que apresenta maior potência.
