A figura apresenta o esquema do encanamento de uma casa onde se detectou a presença de vazamento de água em um dos registros. Ao estudar o problema, o morador concluiu que o vazamento está ocorrendo no registro submetido à maior pressão hidrostática.
Em qual registro ocorria o vazamento?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Hidrostática (pressão hidrostática).
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: B (Registro II).
Tema/Objetivo Geral: Compreender como a pressão hidrostática varia com a profundidade e identificar o local de maior pressão em um sistema hidráulico.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão:
“Em qual registro ocorreria o vazamento?”
📌 Explicação Detalhada:
O enunciado informa que o vazamento acontece no registro submetido à maior pressão hidrostática. Portanto, devemos analisar o esquema e determinar qual registro está na posição mais baixa em relação à caixa-d’água, pois a pressão hidrostática depende da profundidade.
📌 Palavras-chave:
- Pressão hidrostática: Pressão exercida por um fluido em repouso devido ao peso da coluna de líquido acima do ponto considerado.
- Registro submetido à maior pressão: Local mais baixo verticalmente no sistema.
📌 Objetivo:
Identificar o registro com maior profundidade em relação à caixa-d’água, onde a pressão da água é máxima.
➡️ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Fundamentais:
🔹 Pressão hidrostática (P):
A pressão exercida por um fluido em repouso é dada pela fórmula:
P = d × g × h
Onde:
- P é a pressão,
- d é a densidade do líquido (kg/m³),
- g é a aceleração da gravidade (m/s²),
- h é a altura (profundidade) da coluna de líquido acima do ponto (m).
📌 Interpretação Física:
✔ Quanto maior a profundidade em relação à superfície do líquido, maior será a pressão.
✔ No sistema apresentado, o registro mais abaixo em relação à caixa-d’água será o que sofre maior pressão.
➡️ Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto e o esquema da questão.
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
O encanamento parte da caixa-d’água e se distribui para diversos registros. Precisamos comparar as posições dos registros.
📌 Frases-chave:
- “vazamento no registro submetido à maior pressão hidrostática”
- “esquema de encanamento da casa”
📌 Relação com o Conteúdo Físico:
Ao observar o desenho, percebe-se que:
- O Registro I está próximo da caixa-d’água.
- O Registro II está localizado no andar térreo ou mais próximo do chão.
- O Registro III também está na parte baixa, mas não tão abaixo quanto o II.
- Os Registros IV e V estão mais elevados, no telhado.
✔ O Registro II é o que está mais abaixo da caixa-d’água → maior profundidade → maior pressão.
➡️ Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio completo e fazer a análise final.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Desenvolvimento Passo a Passo:
🔹 1. Comparar Alturas:
- Altura entre a caixa-d’água e cada registro define a profundidade (h).
🔹 2. Aplicar a fórmula da pressão hidrostática:
- P = d × g × h
- Para todos os registros, d (densidade da água) e g (gravidade) são constantes.
- Assim, P depende apenas da profundidade h.
🔹 3. Identificar:
- Maior h → Maior P.
✔ O Registro II, estando no nível mais baixo, tem o maior valor de h, logo, a maior pressão hidrostática.
➡️ Com o raciocínio finalizado, vamos agora analisar as alternativas.
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas
📌 Reescrevendo as alternativas:
- A) Registro I
- B) Registro II
- C) Registro III
- D) Registro IV
- E) Registro V
✅ Justificativa da Alternativa Correta:
- O Registro II é o mais baixo no sistema, o que implica maior pressão hidrostática.
- Portanto, o vazamento ocorre no Registro II.
❌ Análise das alternativas incorretas:
- A) ❌ Registro I está próximo da caixa-d’água (menor profundidade).
- C) ❌ Registro III está abaixo, mas não tanto quanto o II.
- D) ❌ Registro IV está no telhado (altitude elevada).
- E) ❌ Registro V também está no telhado.
➡️ Agora vamos concluir com um resumo final.
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
A pressão hidrostática aumenta com a profundidade. Como o Registro II está na posição mais baixa em relação à caixa-d’água, ele sofre a maior pressão, e, portanto, é onde ocorre o vazamento.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa correta: B) Registro II.
🔍 Resumo Final:
Em um sistema hidráulico, a pressão aumenta conforme se desce em relação à superfície de onde sai o líquido. O Registro II, mais abaixo, sofre maior pressão hidrostática, justificando o vazamento.
