A obtenção de etanol utilizando a cana-de-açúcar envolve a fermentação dos monossacarídeos formadores da sacarose contida no melaço. Um desses formadores é a glicose (C6H12O6), cuja fermentação produz cerca de 50 g de etanol a partir de 100 g de glicose, conforme a equação química descrita.
Em uma condição específica de fermentação, obtém-se 80% de conversão em etanol que, após sua purificação, apresenta densidade igual a 0,80 g/mL. O melaço utilizado apresentou 50 kg de monossacarídeos na forma de glicose.
O volume de etanol, em litro, obtido nesse processo é mais próximo de
A) 16.
B) 20.
C) 25.
D) 64.
E) 100.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução:
- Química (estequiometria, densidade, conversão de unidades)
- Matemática (proporção e regra de três)
Nível da Questão: Médio
Gabarito: C
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Calcular o volume de etanol (em litros) obtido a partir de um processo de fermentação de 50 kg de glicose, considerando uma conversão de 80% e a densidade do etanol fornecida.
Palavras-chave:
- “Fermentação alcoólica”
- “Proporção glicose/etanol”
- “Conversão 80%”
- “Densidade”
Objetivo:
Determinar o volume de etanol produzido no processo descrito, utilizando os dados fornecidos e aplicando as relações estequiométricas e de densidade.
Dica Geral:
⚠️ A densidade relaciona a massa com o volume. Certifique-se de realizar as conversões necessárias para que as unidades sejam consistentes.
2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto
De acordo com o enunciado:
- A proporção estequiométrica é de 100 g de glicose para 50 g de etanol.
- O processo utiliza 50 kg de glicose (50.000 g).
- Apenas 80% da glicose é convertida em etanol.
- A densidade do etanol é 0,80 g/mL e o volume deve ser calculado em litros.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Relação Estequiométrica:
A equação indica que para cada 100 g de glicose consumida, 50 g de etanol são produzidos. - Conversão em Massa de Etanol:
Considera-se que 80% da glicose é efetivamente transformada em etanol. - Densidade:
A densidade é definida como
onde:
- d: densidade (g/mL)
- m: massa (g)
- V: volume (mL).
- Unidades:
- 1 kg = 1.000 g
- 1 mL = 0,001 L
4º Passo: Análise e Resolução do Problema
- Cálculo da Massa de Etanol Produzida:
- Quantidade total de glicose disponível: 50.000 g
- Massa efetiva de glicose convertida (80%):
Massa convertida=50.000×0,8=40.000 g - Proporção estequiométrica: 1
- Cálculo do Volume de Etanol Produzido:
Dica Geral:
⚠️ Sempre verifique as unidades e garanta que todas as conversões estejam consistentes no cálculo final.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A alternativa correta é C. O volume de etanol obtido no processo de fermentação descrito é de 25 litros.
Resumo Final:
A partir de 50 kg de glicose, considerando uma conversão de 80% e a densidade do etanol, obteve-se 20.000 g de etanol. Utilizando a relação densidade-volume, o volume calculado foi 25 litros, confirmando o resultado final.
