Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?
A) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante.
B) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce.
C) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro.
D) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
E) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Dinâmica (Trabalho e Energia), Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional, Energia Mecânica, Sistemas Conservativos e Dissipativos.
Tema/Objetivo Geral: Análise da variação das energias cinética, potencial e mecânica de um corpo em um sistema não conservativo (dissipativo).
Nível da Questão: Médio. A questão é de nível médio porque exige que o aluno diferencie a conservação da energia cinética (que ocorre devido à velocidade constante) da conservação da energia mecânica. A presença de uma força dissipativa (freio ou motor) que mantém a velocidade constante é o ponto-chave que pode confundir quem associa a ausência de aceleração a um sistema conservativo.
Gabarito: Alternativa D. A energia mecânica total diminui, pois enquanto a energia cinética permanece constante (devido à velocidade constante), a energia potencial gravitacional diminui à medida que o carro desce a ladeira.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para analisarmos o comportamento de três tipos de energia (potencial, cinética e mecânica) de um carro que desce uma ladeira mantendo a velocidade sempre igual.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é determinar, para cada uma das três energias, se ela aumenta, diminui ou permanece constante durante a descida do automóvel.
1.4 Pergunta de Atenção
Você já se perguntou por que “descer na banguela” (ponto morto) faz o carro acelerar, e por que o motorista precisa frear para manter a velocidade? Essa força de freio muda tudo na análise da energia!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Energia Cinética (Ec): É a energia associada ao movimento de um corpo. Ela depende da massa (m) e da velocidade (v) do corpo.
- Fórmula: Ec = ½ · m · v²
- Energia Potencial Gravitacional (Epg): É a energia que um corpo possui por estar a uma certa altura (h) em relação a um ponto de referência (geralmente o solo), sob a ação da gravidade (g).
- Fórmula: Epg = m · g · h
- Energia Mecânica (Em): É a soma da energia cinética e da energia potencial de um sistema.
- Fórmula: Em = Ec + Epg
- Sistema Conservativo: É um sistema onde a energia mecânica total se conserva (permanece constante). Isso só acontece quando apenas forças conservativas (como a força peso) realizam trabalho.
- Sistema Dissipativo (ou Não Conservativo): É um sistema onde a energia mecânica total não se conserva, geralmente diminuindo. Isso ocorre quando forças não conservativas (como atrito, resistência do ar ou a força do freio/motor) realizam trabalho, convertendo parte da energia mecânica em outras formas, como calor.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Imagine um carro descendo uma serra. Normalmente, a força da gravidade o faria “pegar embalo” e acelerar. Mas o enunciado diz que o motorista pisa no freio (ou usa o freio-motor) o suficiente para que o velocímetro fique travado, sem mudar de valor. A pergunta é: nessa situação, o que acontece com a energia de movimento (cinética), a energia de altura (potencial) e a energia total (mecânica)?
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será analisar cada tipo de energia separadamente, usando as informações do enunciado:
- Analisar a Energia Cinética com base na informação da “velocidade constante”.
- Analisar a Energia Potencial Gravitacional com base na informação de que o carro está “descendo a ladeira”.
- Analisar a Energia Mecânica somando os resultados das duas anteriores.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
4.1 Passo a Passo Detalhado
- Análise da Energia Cinética (Ec):
- A fórmula é Ec = ½ · m · v².
- O enunciado afirma que o carro se mantém “sempre com velocidade escalar constante”.
- Como a massa (m) do carro e sua velocidade (v) não mudam, o resultado de Ec permanece constante.
- Análise da Energia Potencial Gravitacional (Epg):
- A fórmula é Epg = m · g · h.
- O enunciado diz que o carro está “a descer uma ladeira”.
- Descer significa que sua altura (h) em relação ao nível de referência está diminuindo.
- Como m e g são constantes e h está diminuindo, o valor de Epg diminui.
- Análise da Energia Mecânica (Em):
- A fórmula é Em = Ec + Epg.
- Nós concluímos que a Ec é constante e a Epg está diminuindo.
- Portanto, a soma (Em) de um valor constante com um valor que diminui resultará em um valor que diminui.
4.3 Possível Armadilha
A principal armadilha é pensar: “Se a velocidade é constante, a energia se conserva”. Essa afirmação é perigosa! Apenas a energia cinética se conserva. A energia mecânica não! Para que a velocidade ficasse constante na descida, o motorista precisou aplicar uma força contrária (freios, freio-motor). Essa força realizou um trabalho resistente que “roubou” a energia que estava sendo convertida de potencial em cinética, dissipando-a na forma de calor. Se essa força não existisse, o carro aceleraria, e aí sim a energia mecânica se conservaria (desconsiderando o atrito).
4.4 Fechamento e Expectativa
Nosso raciocínio concluiu que a energia cinética é constante, a energia potencial gravitacional diminui e a energia mecânica diminui. Agora, vamos procurar a alternativa que descreve exatamente esse cenário.
Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) A energia mecânica mantém-se constante (…).
B) A energia cinética aumenta (…).
C) A energia potencial gravitacional mantém-se constante (…).
D) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
E) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
5.2 Justificativa Individual
- (A) A energia mecânica mantém-se constante (…). 🔴 Errada. A energia mecânica só seria constante em um sistema conservativo. Como o carro precisa de uma força dissipativa (freio) para não acelerar, o sistema não é conservativo e a energia mecânica diminui.
- (B) A energia cinética aumenta (…). 🔴 Errada. O enunciado é explícito ao afirmar que a “velocidade escalar é constante”, logo, a energia cinética também é constante.
- (C) A energia potencial gravitacional mantém-se constante (…). 🔴 Errada. O carro está “a descer uma ladeira”, o que significa que sua altura diminui, e consequentemente, sua energia potencial gravitacional também diminui.
- (D) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. 🟢 Correta. Esta alternativa descreve perfeitamente as conclusões da nossa análise passo a passo.
- (E) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro. 🔴 Errada. A primeira parte (“energia cinética mantém-se constante”) está correta, mas a justificativa está errada. Há trabalho sendo realizado: o trabalho da força peso (que tenta acelerar o carro) e o trabalho resistente dos freios/motor (que impede a aceleração). O trabalho da força resultante é zero (por isso a velocidade não muda), mas o trabalho total das forças não conservativas não é zero.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A velocidade constante implica em energia cinética constante. A descida da ladeira implica em diminuição da altura e, portanto, da energia potencial gravitacional. A energia mecânica, sendo a soma das duas, necessariamente diminui.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D). A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se: Velocidade constante não implica em Energia Mecânica constante! Se um corpo desce e não acelera, significa que alguma força (atrito, freio) está “roubando” energia do sistema, que se dissipa na forma de calor.
