Questão 114, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão

a) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.

b) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0.

c) aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.

d) aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960.

e) aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040.

Resolução em Vídeo

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Física (Dinâmica: Leis de Newton).
• Forças em Sistemas Acelerados (Referencial não inercial ou inercial).
• Força de Atrito Estático Máximo.

Tema/Objetivo Geral:
Calcular a tensão em cordas que seguram uma carga num veículo acelerado. O aluno deve entender que a Força Resultante necessária para mover a carga é fornecida pelo Atrito + Corda. A corda só “trabalha” se o atrito não der conta sozinho.

Nível da Questão:
Difícil.
Justificativa: Envolve múltiplas etapas: calcular o atrito máximo, calcular a força resultante necessária e, finalmente, subtrair um do outro para achar a tensão. Além disso, exige identificar corretamente qual corda é esticada em cada situação (inércia).

Gabarito:
Letra A – aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
Resumo: O atrito consegue segurar até 400 N. Na aceleração, a carga precisa de 600 N para ir junto com o caminhão; o atrito dá 400, a corda 2 dá os 200 restantes. Na frenagem, a carga precisa de 1000 N para parar junto; o atrito dá 400, a corda 1 dá os 600 restantes.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
Temos um bloco de 200 kg preso por duas cordas num caminhão.
O caminhão acelera (a=3m/s2) e depois freia (a=5m/s2).
A pergunta é: Qual a força (tração) nas cordas 1 e 2 em cada momento?

A Analogia Central (O Passageiro no Ônibus):
Imagine que você é o bloco.

• Quando o ônibus arranca: Você é jogado para trás. Quem te segura para não cair é o seu sapato (atrito) e, se não bastar, você segura no balaústre de trás (Corda 2).
• Quando o ônibus freia: Você é jogado para frente. Quem te segura é o sapato (atrito) e o balaústre da frente (Corda 1).
  A questão quer saber quanta força você faz no braço (corda) depois que o sapato (atrito) já fez a parte dele.

Nosso Plano de Ataque:

1. Calcular a Força de Atrito Máxima que o chão aguenta.
2. Calcular a Força Resultante necessária para acelerar/frear a carga.
3. Ver quanto falta (Resultante – Atrito) e atribuir à corda certa.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Dados:

• Massa (M) = 200 kg
• Coeficiente de atrito estático (μ) = 0,2
• Gravidade (g) = 10 m/s²

Cálculo Prévio 1: Força de Atrito Máxima (FatMax​)
O atrito ajuda o movimento. Ele é a primeira força a tentar segurar a carga.

FatMax=μ⋅N

Como é plano horizontal, a Normal é igual ao Peso (N=P=M⋅g).

N=200⋅10=2000N

FatMax=0,2⋅2000=400N

Conclusão: O chão consegue segurar até 400 Newtons sozinho. Se precisar de mais que isso, a corda entra em ação.

Fórmula da Dinâmica:
Força Resultante = Massa · Aceleração FR=M⋅a

Essa Força Resultante é a soma das forças que ajudam

Logo: 

T+Fat=M⋅aT+Fat​=M⋅a

Ou seja: 

T=(M⋅a)−FatT=(M⋅a)−Fat​

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos analisar cada cenário.

Cenário A: Aceleração (a=3m/s2)

• Sentido: O caminhão vai para frente. A carga tende a ficar para trás (inércia). A Corda 2 estica. A Corda 1 fica frouxa (T1=0).
• Força Necessária (FRFR​):
  FR=M⋅a=200⋅3=600N
  Para a carga ir junto com o caminhão, ela precisa ser empurrada com 600 N.
• Quem empurra? O atrito ajuda com o máximo que pode (400 N).
• Quanto falta?
  T2=600−400=200N
  

Cenário B: Frenagem (a=5m/s2)

• Sentido: O caminhão para. A carga tende a continuar indo para frente. A Corda 1 estica. A Corda 2 fica frouxa (T2=0).
• Força Necessária (FR​):
  FR=M⋅a=200⋅5=1000N.
  Para segurar a carga, precisamos de uma força de 1000 N para trás.
• Quem segura? O atrito ajuda com o máximo que pode (400 N).
• Quanto falta?
  T1=1000−400=600N
  Resultado: T1=600

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO para não esquecer o atrito!
Se você esquecer o atrito, vai calcular 

T=M⋅a

 direto.

• Na aceleração: T2=200⋅3=600T2 (Errado!)
• Na frenagem: T1=200⋅5=1000T1 (Errado!)
  Isso levaria à alternativa C (ou E). O atrito é o “desconto” que a corda recebe. A corda só faz o esforço que o chão não aguentou.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio:
  1. Aceleração: Corda 2 atua. Força Total 600. Atrito paga 400. Corda paga 200.
  2. Frenagem: Corda 1 atua. Força Total 1000. Atrito paga 400. Corda paga 600.

• Expectativa: Procurar o par (0, 200) e (600, 0).

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.

• Análise: Perfeito. Corresponde exatamente aos cálculos considerando a ajuda de 400N do atrito em ambos os casos e identificando corretamente qual corda estica devido à inércia.
• Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

b) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0.

• Diagnóstico do Erro: Somou o atrito na frenagem.
• Análise: Na frenagem, o aluno pode ter pensado que o atrito atrapalha (1000+400=1400). Mas o atrito sempre se opõe ao deslizamento relativo. Se a caixa quer escorregar para frente, o atrito segura para trás, ajudando a corda 1. Portanto, subtrai-se.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

c) aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.

• Diagnóstico do Erro: Esqueceu o atrito na aceleração.
• Análise: Calculou T=M⋅a direto (200⋅3=600). Ignorou que o chão ajuda a empurrar a caixa.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960.

• Diagnóstico do Erro: Troca de Cordas + Erro de cálculo.
• Análise: Inverteu qual corda funciona (achou que na aceleração a T1 segura, o que é fisicamente impossível, pois a caixa vai para trás). Os valores também não batem com a lógica do atrito máximo de 400N.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

e) aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040.

• Diagnóstico do Erro: Troca de Cordas + Erro de cálculo.
• Análise: Mesmo erro de inversão da inércia da alternativa D, com valores diferentes que sugerem confusão com a gravidade ou soma indevida de forças.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

A inércia é teimosa: se o caminhão vai, a carga quer ficar (esticando a corda de trás). Se o caminhão para, a carga quer ir (esticando a corda da frente).

Resumo-flash: ⚡
“A conta é simples: O que a Lei de Newton pede (Ma), o atrito paga uma parte, e a corda paga o resto.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Por que as cargas em caminhões reais são amarradas com catracas de alta tensão? Porque, na vida real, não podemos confiar apenas no atrito. Em uma batida (desaceleração brutal, “a” gigante), a força necessária para segurar a carga pode ser de toneladas. Se a corda não aguentar, a carga atravessa a cabine do motorista.