Questão 152 caderno cinza ENEM 2014 3ª aplicação 2° Dia

Todos os anos são registrados milhares de acidentes nas rodovias. Um número significativo desses acidentes ocorre no período de carnaval. De acordo com a Polícia Rodoviária Federal (PRF), o número de acidentes registrados no carnaval teve uma redução de 4 312, registrados em 2011, para 3 345 em 2012. O quadro mostra os números registrados de alguns estados brasileiros.

De acordo com o quadro apresentado, o estado que apresentou maior queda percentual no número de acidentes foi

A) Santa Catarina.

B) Rio de Janeiro.

C) Pernambuco.

D) Pará.

E) Mato Grosso.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Interpretação de Dados em Tabelas
- Cálculo de Variação Percentual
- Operações Matemáticas Básicas (Subtração e Divisão)
Tema/Objetivo Geral: Análise comparativa de dados para identificar a maior redução percentual.
Nível da Questão:Médio.
- Detalhamento: A questão ultrapassa o nível fácil porque não basta encontrar a maior diferença numérica (queda absoluta). Ela exige o cálculo da queda proporcional (percentual), que envolve uma fórmula específica (queda / valor inicial). Além disso, a pequena diferença entre as porcentagens de Pernambuco e Pará exige um cálculo preciso, tornando a estimativa arriscada e elevando a complexidade.
Gabarito:Alternativa C.
- Justificativa Resumida: Pernambuco é o estado que, proporcionalmente ao seu número de acidentes em 2011, apresentou a redução mais significativa em 2012, superando os demais.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A missão é muito específica: devemos analisar os dados da tabela e encontrar qual estado teve a maior queda PERCENTUAL no número de acidentes entre 2011 e 2012.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine duas lojas que fizeram uma promoção:

A Loja A deu um desconto de R$ 50,00 em uma TV de R$ 2.000,00.
A Loja B deu um desconto de R$ 40,00 em um fone de R$ 100,00.

Qual foi o “melhor” desconto para o consumidor? O da Loja B, de longe! O desconto da Loja A foi de apenas 2,5%, enquanto o da Loja B foi de 40%. Nosso trabalho aqui é o mesmo: não vamos nos impressionar com o “desconto” em números brutos, mas sim com o seu impacto percentual.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

Fase de Eliminação: Primeiro, vamos descartar os “suspeitos” que não se encaixam no perfil básico: os estados onde o número de acidentes aumentou.
Cálculo da Queda Absoluta: Para os estados restantes, vamos calcular a diferença numérica de acidentes (o “desconto” em números brutos).
Cálculo da Queda Percentual: Este é o coração da investigação. Para cada estado finalista, calcularemos a queda percentual.
Veredito: Compararemos os percentuais e identificaremos o maior para dar o veredito final.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Uma imagem poderosa pode transformar um conceito abstrato em uma memória inesquecível. A ilustração a seguir foi criada para visualizar a essência da nossa análise, tornando a ideia central clara e impactante:

(Relatório de Acidentes: 2011 vs. 2012) Esta tabela é a nossa cena do crime. Ela contém todos os dados brutos de que precisamos. Nossa principal ferramenta para decifrá-la será a fórmula da variação percentual.

Vamos organizá-la em um Dossiê do Detetive:

🕵️‍♂️ Dossiê: A Fórmula da Queda Percentual
- Objetivo: Descobrir o “tamanho” da redução em proporção ao ponto de partida.
- Fórmula-Mestra:
  - Queda Percentual = (Queda Absoluta / Valor Inicial) x 100
- Definições Cruciais:
  - Queda Absoluta: Valor de 2011 – Valor de 2012.
  - Valor Inicial: É sempre o valor do ano base, o ponto de partida da comparação. No nosso caso, 2011.

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Com o plano e as ferramentas em mãos, vamos ao trabalho.

Execução do Passo 1 (Fase de Eliminação):
- Observando a tabela, vemos que em Santa Catarina (388 → 395) e Mato Grosso (71 → 85) o número de acidentes aumentou.
- Conclusão: Santa Catarina e Mato Grosso estão eliminados da investigação.
Execução do Passo 2 e 3 (Cálculos para os Finalistas):

Agora, vamos analisar os três estados restantes: Rio de Janeiro, Pernambuco e Pará.
- Caso 1: Rio de Janeiro (RJ)
  - Queda Absoluta: 378 – 302 = 76 acidentes.
  - Queda Percentual: (76 / 378) x 100 ≈ 20,1%
- Caso 2: Pernambuco (PE)
  - Queda Absoluta: 178 – 129 = 49 acidentes.
  - Queda Percentual: (49 / 178) x 100 ≈ 27,5%
- Caso 3: Pará (PA)
  - Queda Absoluta: 107 – 78 = 29 acidentes.
  - Queda Percentual: (29 / 107) x 100 ≈ 27,1%
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
- CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui é focar na Queda Absoluta. O Rio de Janeiro teve a maior redução em números (76 acidentes), o que poderia levar um investigador apressado a escolhê-lo. Porém, a missão é clara: buscamos a maior queda PERCENTUAL. O número 76, quando comparado ao total inicial de 378, representa um impacto menor do que o número 49, quando comparado ao total inicial de 178.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Após a eliminação inicial, calculamos a queda percentual para os três finalistas, encontrando aproximadamente 20,1% para o RJ, 27,5% para PE e 27,1% para PA.
- Expectativa: A alternativa correta deve ser o estado com o maior percentual de queda, que é Pernambuco.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) Santa Catarina:
- Análise de Correspondência: Não se encaixa na nossa busca, pois o número de acidentes aumentou.
- Diagnóstico do Erro: Contradição Direta (o oposto do que foi pedido).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
b) Rio de Janeiro:
- Análise de Correspondência: Teve uma queda percentual de ≈20,1%. Embora seja a maior queda em números absolutos (76), não é a maior em termos percentuais.
- Diagnóstico do Erro: Confundir Valor Absoluto com Valor Percentual (a armadilha clássica).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
c) Pernambuco:
- Análise de Correspondência: Apresentou uma queda de ≈27,5%, a maior entre todos os estados. Corresponde perfeitamente à nossa Expectativa.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
d) Pará:
- Análise de Correspondência: Com uma queda de ≈27,1%, este é um suspeito muito forte. A diferença para Pernambuco é mínima, o que testa a precisão do candidato.
- Diagnóstico do Erro: Distrator Forte (Quase correto, mas superado por uma margem pequena).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
e) Mato Grosso:
- Análise de Correspondência: Assim como Santa Catarina, teve um aumento no número de acidentes.
- Diagnóstico do Erro: Contradição Direta.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa C é a correta. O caso nos ensina que, em análise de dados, o impacto real de uma mudança é melhor medido pela proporção (percentual) do que pelo valor bruto.
Resumo-flash (A Imagem Mental): “Para medir o impacto de uma queda, não olhe só a distância percorrida, mas o tamanho do penhasco de onde se caiu.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):Este mesmo raciocínio é vital no mundo dos investimentos financeiros.
Um investidor pode dizer que lucrou R$ 10.000, enquanto outro lucrou R$ 2.000.
O primeiro parece mais bem-sucedido. No entanto, se o primeiro investiu R$ 1.000.000 (um retorno de 1%), e o segundo investiu R$ 4.000 (um retorno de 50%), quem realmente teve o melhor desempenho foi o segundo.
A análise percentual, seja em acidentes de trânsito ou na bolsa de valores, é a ferramenta que separa a aparência da realidade e revela a verdadeira eficiência.