O quadro a seguir refere-se aos grupos sanguíneos humanos e seus respectivos genótipos, e o esquema seguinte representa as possibilidades de doação entre esses diferentes grupos.
Um casal tem três filhos, sendo um do grupo A, outro do grupo B e o terceiro do grupo O. Considerando-se somente o sistema ABO para fins de transfusão sanguínea, a probabilidade de o casal dar à luz uma menina que no futuro possa doar sangue para todos seus irmãos é de
a) 75,0%.
b) 50,0%.
c) 37,5%.
d) 25,0%.
e) 12,5%.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Genética Mendeliana (Alelos Múltiplos, Polialelia)
- Sistema ABO (Genótipos e Fenótipos)
- Probabilidade (Regra do “E” e Regra do “OU”)
- Interpretação de Imagens (Tabelas e Diagramas)
Tema/Objetivo Geral: Calcular a probabilidade de um evento genético específico (nascimento de uma filha doadora universal) a partir da dedução dos genótipos dos pais com base nos fenótipos dos filhos já existentes.
Nível da Questão: Médio
- A questão é de nível médio, pois envolve um raciocínio em múltiplas etapas: 1) deduzir o genótipo dos pais a partir dos filhos; 2) realizar o cruzamento genético para determinar as probabilidades dos futuros descendentes; 3) identificar o fenótipo do “doador universal”; 4) combinar a probabilidade genética com a probabilidade do sexo. É um problema clássico de genética que exige organização e aplicação correta das regras de probabilidade.
Gabarito: E
- Esta alternativa está correta porque, para ter filhos dos grupos A, B e O, os pais devem ser heterozigotos (Iᴬi e Iᴮi). A probabilidade de terem um filho do tipo O (ii) é de 1/4 (ou 25%). A probabilidade de ser menina é 1/2. Pela regra do “E”, a probabilidade combinada é 1/4 * 1/2 = 1/8, que corresponde a 12,5%.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A questão nos apresenta um caso de “detetive genético”. Temos um casal e as “pistas” são os tipos sanguíneos de seus três filhos (A, B e O). A missão é usar essas pistas para descobrir a probabilidade de um evento futuro: o nascimento de uma menina que seja doadora universal, ou seja, que possa doar sangue para todos os seus irmãos.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que os pais são dois “baralhos de cartas” genéticas. Cada filho é uma “mão” de cartas que eles distribuíram. As mãos que já estão na mesa são “A”, “B” e “O”. Primeiro, precisamos olhar para essas mãos na mesa para descobrir quais cartas os baralhos dos pais devem ter. Depois que descobrirmos o conteúdo dos baralhos, vamos calcular a chance de a próxima “mão” distribuída ser a combinação exata que queremos: uma “menina” (probabilidade de sexo) com a carta do “doador universal” (probabilidade genética).
Plano de Ataque (O Roterio da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
- Decifrar os Genótipos dos Pais: Usaremos a “pista O” para descobrir os genótipos do casal.
- Realizar o Cruzamento: Faremos o Quadrado de Punnett para determinar todas as probabilidades genéticas dos filhos.
- Identificar o “Doador Universal”: Vamos consultar o diagrama de doações para saber qual tipo sanguíneo é o doador universal.
- Calcular a Probabilidade Final: Usaremos a Regra do “E” para combinar a probabilidade genética com a probabilidade do sexo.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para resolver este enigma genético, precisamos de duas ferramentas: as regras do Sistema ABO e o Quadrado de Punnett.
🕵️♂️ DOSSIÊ: O SISTEMA ABO
- Alelos Envolvidos (As “Cartas” do Jogo):
- Iᴬ: Determina o sangue tipo A. É dominante sobre i.
- Iᴮ: Determina o sangue tipo B. É dominante sobre i.
- i: Determina o sangue tipo O. É recessivo.
- Codominância: Iᴬ e Iᴮ são codominantes entre si (quando juntos, ambos se expressam, formando o sangue AB).
- Genótipos e Fenótipos (As “Combinações”):
- Tipo A: IᴬIᴬ ou Iᴬi
- Tipo B: IᴮIᴮ ou Iᴮi
- Tipo AB: IᴬIᴮ
- Tipo O: ii
- Regras de Doação (O Diagrama):
- Doador Universal: O tipo O pode doar para todos (A, B, AB e O), pois não tem antígenos na superfície de suas hemácias.
- Receptor Universal: O tipo AB pode receber de todos.
A Ferramenta de Cruzamento: Quadrado de Punnett
É uma grade simples que nos ajuda a visualizar todos os resultados possíveis de um cruzamento genético.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
- Executando o Plano – Decifrando os Pais:
- A pista de ouro é o filho do tipo O.
- Para ser do tipo O, o filho precisa ter o genótipo ii.
- Como um filho recebe um alelo do pai e um da mãe, isso significa que ele obrigatoriamente recebeu um alelo i de cada um dos pais.
- Já sabemos que os pais têm, no mínimo, a seguinte composição: Pai ( ? i ) e Mãe ( ? i ).
- Mas eles também têm um filho do tipo A e um do tipo B. A única forma de isso acontecer é se um dos pais tiver o alelo Iᴬ e o outro, o alelo Iᴮ.
- Conclusão do Detetive: Os genótipos dos pais são, obrigatoriamente, Iᴬi e Iᴮi.
- Executando o Plano – O Cruzamento (Quadrado de Punnett):
- Vamos cruzar Iᴬi x Iᴮi:
| Iᴮ | i | |
| Iᴬ | IᴬIᴮ | Iᴬi |
| i | Iᴮi | ii |
Probabilidades dos filhos:
* Tipo AB (IᴬIᴮ): 1 em 4 = 25%
* Tipo A (Iᴬi): 1 em 4 = 25%
* Tipo B (Iᴮi): 1 em 4 = 25%
* Tipo O (ii): 1 em 4 = 25%- Executando o Plano – Identificando o Doador Universal:
- Consultando nosso dossiê (ou o diagrama da questão), vemos que o doador universal é o tipo O.
- Executando o Plano – Probabilidade Final:
- A questão pede a probabilidade de ter uma menina E que seja doadora universal (tipo O).
- Probabilidade de ser tipo O = 1/4.
- Probabilidade de ser menina = 1/2.
- Usando a Regra do “E” (multiplicamos as probabilidades independentes):
- P(final) = P(ser tipo O) x P(ser menina)
- P(final) = 1/4 x 1/2 = 1/8
- Convertendo para porcentagem: 1/8 = 0,125 = 12,5%.
- A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O casal é heterozigoto (Iᴬi x Iᴮi). A chance de ter um filho doador universal (tipo O) é 1/4. A chance de ser menina é 1/2. A probabilidade combinada é o produto das duas.
- Expectativa: O resultado final deve ser 12,5%.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora confrontar nossa “Expectativa” com os suspeitos.
- a) 75,0%.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode calcular incorretamente a probabilidade de NÃO ser tipo O (3/4 = 75%) e esquecer de multiplicar pela probabilidade do sexo.
- Diagnóstico do Erro: Cálculo Incorreto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- b) 50,0%.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode pensar apenas na probabilidade de ser menina (1/2) e misturar com as chances dos outros filhos.
- Diagnóstico do Erro: Cálculo Incompleto. Ignora a probabilidade genética.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- c) 37,5%.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode multiplicar a chance de NÃO ser tipo O (3/4) pela chance de ser menina (1/2), resultando em 3/8 = 37,5%.
- Diagnóstico do Erro: Cálculo com a Genética Oposta.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- d) 25,0%.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno calcula corretamente a probabilidade de ter um filho do tipo O (1/4 = 25%), mas esquece de considerar a segunda condição do problema: ser uma menina.
- Diagnóstico do Erro: Análise Parcial (Esqueceu a Probabilidade do Sexo).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- e) 12,5%.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa corresponde exatamente ao nosso cálculo final, que combina a probabilidade genética (1/4) com a probabilidade do sexo (1/2).
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
- Frase de Fechamento: Confirmamos que a resposta correta é a (E), pois a probabilidade de ter um descendente com duas características independentes (ser menina e ser do tipo O) é o produto das probabilidades individuais, resultando em 12,5%.
- Resumo-flash (A Imagem Mental): “Na loteria da genética, descobrir os pais é o primeiro passo para prever o bilhete premiado dos filhos.”
- 🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de raciocínio reverso (usar os “filhos” para descobrir os “pais”) e probabilidade combinada é fundamental na astrofísica, na busca por exoplanetas. Os astrônomos não veem os planetas diretamente. Em vez disso, eles observam a “prole”: os pequenos efeitos que um planeta causa em sua estrela-mãe (como uma ligeira oscilação no movimento da estrela ou uma pequena diminuição em seu brilho quando o planeta passa na frente). A partir desses “filhos” (os dados observacionais), eles deduzem as características dos “pais” (a massa, o tamanho e a órbita do planeta invisível). E para encontrar um planeta “habitável”, eles precisam combinar probabilidades, assim como fizemos: qual a chance de o planeta estar na distância certa da estrela (E ter o tamanho certo para reter uma atmosfera E ter água líquida?).
