Questão 122 caderno verde ENEM 2017 Libras 2° Dia

As células fotovoltaicas transformam luz em energia elétrica. Um modelo simples dessas células apresenta uma eficiência de 10%. Uma placa fotovoltaica quadrada com 5 cm de lado, quando exposta ao sol do meio-dia, faz funcionar uma pequena lâmpada, produzindo uma tensão de 5,0 V e uma corrente 100 mA. Essa placa encontra-se na horizontal em uma região onde os raios solares, ao meio-dia, incidem perpendicularmente à superfície da Terra, durante certo período do ano.

A intensidade da luz solar, em W/m², ao meio-dia, nessa região é igual a

A) 1 ×10².

B) 2 ×10².

C) 2 ×10³.

D) 1 ×10⁶.

E) 2 ×10⁶.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

• Eletrodinâmica (Potência Elétrica, Tensão, Corrente)
• Conceitos de Energia e Eficiência (Rendimento)
• Matemática Básica (Cálculo de Área, Regra de Três, Notação Científica)
• Metrologia (Conversão de Unidades: cm para m, mA para A)

Tema/Objetivo Geral: Calcular a intensidade da radiação solar (potência por área) que incide sobre uma superfície, a partir da potência elétrica gerada por uma célula fotovoltaica de eficiência conhecida.

Nível da Questão: Médio.

• Detalhe do Nível: A questão é classificada como média porque, embora use fórmulas de física relativamente simples (P=V·i), ela exige uma cadeia de raciocínio com múltiplos passos. O candidato precisa não apenas calcular, mas também interpretar o conceito de eficiência e realizar conversões de unidades cruciais (miliampere para ampere, centímetro para metro). Um único erro de conversão leva a uma das alternativas incorretas, o que a torna uma questão que testa atenção e organização.

Gabarito: C

• A resposta correta é encontrada calculando a potência elétrica útil gerada pela placa, usando a eficiência para determinar a potência solar total que a atingiu, e então dividindo essa potência total pela área da placa em metros quadrados.

---

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A questão quer que a gente descubra o quão “forte” é a luz do sol em um determinado local. A “força” aqui é medida em Watts por metro quadrado (W/m²), que é a intensidade. As pistas que temos são os dados de uma pequena lâmpada que uma placa solar conseguiu acender.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que a placa solar é um balde furado tentando coletar água da chuva. A chuva é a luz solar. A água que fica no balde é a energia elétrica que a placa consegue gerar. O furo no balde representa a ineficiência: parte da água (energia) se perde. A questão nos diz quanta água ficou no balde (a energia da lâmpada) e o tamanho do furo (a eficiência de 10%). Nossa missão é calcular o quão forte era a chuva original.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será uma investigação em 4 etapas:

• Analisar a “água no balde”: Calcular a potência elétrica (em Watts) que a lâmpada está usando.
• Calcular o volume total da “chuva”: Usar a eficiência de 10% para descobrir qual era a potência total da luz solar que atingiu a placa.
• Medir o tamanho do “balde”: Calcular a área da placa solar em metros quadrados.
• Determinar a “força da chuva”: Dividir a potência total da luz pela área da placa para encontrar a intensidade em W/m².

---

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para este caso, precisamos de duas ferramentas principais em nosso kit de detetive: o conceito de Potência Elétrica e o de Eficiência. Vamos usar um diálogo para afiá-las.

🕵️‍♂️ Mentor: Primeiro, vamos falar da energia que a lâmpada usa. Em física, a taxa com que a energia é usada é chamada de Potência (P), medida em Watts (W). Para um circuito simples como o da lâmpada, calculamos a potência com a fórmula: P = V × i, onde V é a tensão (em Volts) e i é a corrente (em Amperes). Essa é a nossa Potência Útil.

🧠 Aluno: Entendi. Então a Potência Útil é a energia elétrica que a placa realmente conseguiu entregar para a lâmpada. Mas o enunciado fala em 10% de eficiência. O que isso significa?

🕵️‍♂️ Mentor: Excelente pergunta. A Eficiência (η) é a chave do caso. Uma eficiência de 10% significa que, de toda a energia solar que a placa recebe (a Potência Total), ela só consegue transformar 10% em energia elétrica utilizável. Os outros 90% são “perdidos”, na maioria das vezes como calor.

🧠 Aluno: Ah, como na analogia do balde furado! A Potência Útil são os 10% de água que ficaram, e a Potência Total é a chuva inteira que caiu nele.

🕵️‍♂️ Mentor: Exatamente! A fórmula que conecta tudo é: Eficiência (η) = Potência Útil / Potência Total. Para resolver nosso problema, vamos usar essa fórmula de trás para frente: conhecendo a Potência Útil e a Eficiência, vamos descobrir a Potência Total.

---

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar nosso plano de ataque com precisão cirúrgica, registrando cada passo da perícia.

Relatório de Perícia – Caso 122

• Passo 1: Calcular a Potência Útil (a energia da lâmpada).

  • Dados do enunciado: Tensão (V) = 5,0 V; Corrente (i) = 100 mA.
  • 🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨 CUIDADO! O erro fatal aqui é esquecer de converter as unidades para o Sistema Internacional (SI). A Física exige que a corrente esteja em Amperes (A), não em miliamperes (mA).
  • Conversão: 1 Ampere = 1000 miliamperes. Portanto, 100 mA = 100 / 1000 = 0,1 A.
  • Cálculo da Potência Útil: P_útil = V × i = 5,0 V × 0,1 A = 0,5 W.
  • Conclusão Parcial: A placa está gerando 0,5 Watts de potência elétrica real para a lâmpada.

• Passo 2: Calcular a Potência Solar Total (a energia que chegou do sol).

  • Dados: P_útil = 0,5 W; Eficiência (η) = 10% = 0,1.
  • Raciocínio: Se 0,5 W corresponde a 10% da energia total, quanto é 100%?
  • Cálculo: Usando a fórmula η = P_útil / P_total, podemos rearranjá-la para P_total = P_útil / η.
  • P_total = 0,5 W / 0,1 = 5,0 W.
  • Conclusão Parcial: Para gerar 0,5 W de eletricidade, a placa precisou ser atingida por 5,0 Watts de luz solar.

• Passo 3: Calcular a Área da Placa.

  • Dados: Placa quadrada com lado de 5 cm.
  • 🚨 SEGUNDA ARMADILHA! 🚨 Novamente, a conversão de unidades é crucial. A resposta final é pedida em W/m², então a área deve ser calculada em metros quadrados.
  • Conversão: 1 metro = 100 centímetros. Portanto, 5 cm = 5 / 100 = 0,05 m.
  • Cálculo da Área (A): A = lado × lado = 0,05 m × 0,05 m = 0,0025 m².
  • (Em notação científica, isso é 25 × 10⁻⁴ m²).
  • Conclusão Parcial: A área da placa é de 0,0025 m².

• Passo 4: Calcular a Intensidade Solar (o veredito).

  • A intensidade (I) é a potência total dividida pela área em que ela incide: I = P_total / A.
  • Cálculo: I = 5,0 W / 0,0025 m²
  • Para facilitar a divisão: I = 5 / (25 × 10⁻⁴) = (5/25) × 10⁴ = 0,2 × 10⁴ W/m².
  • Ajustando a notação científica: I = 2 × 10³ W/m².
• A Bússola (O Perfil do Culpado):
  • Síntese do raciocínio: A potência elétrica útil é de 0,5 W. Com uma eficiência de 10%, a potência solar total incidente na placa é de 5,0 W. Distribuída sobre uma área de 0,0025 m², isso resulta em uma intensidade de 2 × 10³ W/m².
  • Expectativa: A alternativa correta deve ser exatamente o valor de 2 × 10³.

---

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

• A) 1×10².
  • A “Narrativa do Erro”: Este resultado pode surgir de múltiplos erros de cálculo, como errar a conversão de área e a aplicação da eficiência simultaneamente.
  • O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• B) 2×10².
  • A “Narrativa do Erro”: Este é um distrator clássico. O candidato calcula a intensidade usando a potência útil (0,5 W) em vez da potência total: I = 0,5 W / 0,0025 m² = 200 = 2×10².
  • O “Diagnóstico do Erro”: Desconsiderar a Eficiência. O erro foi esquecer de corrigir a potência de saída para encontrar a potência de entrada.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• C) 2×10³.
  • Análise de Correspondência: Este valor corresponde perfeitamente ao resultado da nossa investigação metódica.
  • Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
• D) 1×10⁶.
  • A “Narrativa do Erro”: Um valor tão alto geralmente indica um erro grosseiro na conversão de unidades, provavelmente usando a área em cm² (25 cm²) e dividindo a potência por 25, além de errar a ordem de grandeza.
  • O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Conversão de Unidades.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• E) 2×10⁶.
  • A “Narrativa do Erro”: Similar à alternativa D, este resultado provavelmente vem de um erro grave com as potências de 10 durante a conversão de área.
  • O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Conversão de Unidades.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

---

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

• Frase de Fechamento: A resposta correta é a C, provando que ao entender o conceito de eficiência, podemos usar a energia que vemos (elétrica) para calcular a energia que não vemos (solar total), revelando a força oculta da luz do sol.
• Resumo-flash (A Imagem Mental): Energia é uma viagem com pedágio; a eficiência te diz o quão caro é o pedágio. Para saber o ponto de partida, some o que chegou ao destino com o que foi pago no caminho.
• 🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Este princípio de eficiência não se aplica apenas à Física, mas também à Biologia, na ecologia das cadeias alimentares. Quando um herbívoro come uma planta, ele só consegue converter cerca de 10% da energia da planta em sua própria biomassa (uma eficiência de 10%!). O resto é perdido como calor em seu metabolismo. Um carnívoro que come o herbívoro também tem uma eficiência de cerca de 10%. É por isso que os predadores de topo, como águias, são muito mais raros que os gafanhotos. A energia disponível diminui drasticamente a cada nível, exatamente como a energia solar é “perdida” ao ser convertida em eletricidade.