Questão 117 caderno verde ENEM 2017 Libras 2° Dia

A acondroplasia é uma forma de nanismo que ocorre em 1 a cada 25 000 pessoas no mundo. Curiosamente, as pessoas não anãs são homozigotas recessivas para o gene determinante dessa característica. José é um anão, filho de mãe anã e pai sem nanismo. Ele é casado com Laura, que não é anã.

Qual é a probabilidade de José e Laura terem uma filha anã?

A) 0%

B) 25%

C) 50%

D) 75%

E) 100%

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Genética (1ª Lei de Mendel)
Conceitos de Dominância e Recessividade, Genótipo e Fenótipo
Construção e Interpretação de Heredogramas
Probabilidade (Regra do “E” ou Princípio Multiplicativo)

Tema/Objetivo Geral: Deduzir os genótipos de um casal a partir das informações do texto e de seus familiares, e então calcular a probabilidade composta de gerar um descendente com sexo e fenótipo específicos.

Nível da Questão

Difícil. A questão exige múltiplas etapas de raciocínio lógico. Primeiro, o candidato deve interpretar corretamente a relação de dominância a partir de uma frase contraintuitiva. Segundo, deve deduzir o genótipo de um dos indivíduos (José) a partir de seus pais. Terceiro, deve realizar o cruzamento e, por fim, aplicar a regra do “E” da probabilidade, evitando a armadilha de responder apenas a probabilidade da condição (50%), que é um distrator muito forte.

Gabarito

B) 25%. A probabilidade de o casal ter um descendente com acondroplasia é de 1/2 (50%), e a probabilidade de ser uma filha é de 1/2 (50%). A probabilidade de ambos os eventos independentes ocorrerem é o produto entre eles: 1/2 * 1/2 = 1/4, ou 25%.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é calcular a chance, em porcentagem, de José e Laura terem um bebê que seja, ao mesmo tempo, do sexo feminino E portadora de nanismo.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense neste problema como um jogo com duas moedas.

Moeda Genética: De um lado tem “nanismo” e do outro “sem nanismo”. As chances de cada lado não são necessariamente 50/50; precisamos descobrir quais são as chances exatas para este casal específico.
Moeda Biológica: De um lado tem “menina” e do outro “menino”. As chances aqui são sempre 50/50.

A questão pergunta: “Qual é a chance de você jogar as duas moedas e o resultado ser ‘nanismo’ NA Moeda Genética E ‘menina’ NA Moeda Biológica?” O verdadeiro desafio aqui é um trabalho de detetive em duas partes: primeiro, descobrir as probabilidades da “Moeda Genética” e, segundo, lembrar de combinar o resultado com a “Moeda Biológica”.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

Decodificar o Código Genético: Vamos traduzir as informações do texto para a linguagem da genética (alelos, genótipos).
Investigar os Suspeitos: Deduziremos os genótipos exatos de José e Laura usando as pistas sobre seus pais e seus próprios fenótipos.
Simular o Futuro (O Cruzamento): Usaremos um Quadro de Punnett para calcular a probabilidade de um filho do casal nascer com nanismo.
Aplicar a Regra do “E”: Combinaremos a probabilidade do nanismo com a probabilidade de ser menina para encontrar a resposta final.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para sermos detetives genéticos de elite, precisamos de um dossiê com nossas ferramentas conceituais.

🕵️‍♂️ DOSSIÊ DE CONCEITOS GENÉTICOS 🕵️‍♀️

Ferramenta	O que é? (Definição Didática)	Como se Aplica ao Nosso Caso?
1. Dominância vs. Recessividade	Um alelo dominante (letra maiúscula, ex: A) manifesta sua característica mesmo em dose única. Um alelo recessivo (letra minúscula, ex: a) só manifesta sua característica em dose dupla.	O texto dá a pista de ouro: “pessoas não anãs são homozigotas recessivas”. Isso significa que “não ser anão” é a característica recessiva. Portanto: a = alelo para estatura normal. Por eliminação, A = alelo para Acondroplasia (nanismo), e ele é DOMINANTE.
2. Genótipo vs. Fenótipo	Fenótipo é a característica observável (ex: ser anão, não ser anão). Genótipo é o par de alelos que a pessoa possui (ex: AA, Aa, aa).	– Fenótipo “Não Anão”: Corresponde ao genótipo aa. <br> – Fenótipo “Anão”: Corresponde a dois genótipos possíveis, AA ou Aa.
3. Quadro de Punnett	É uma tabela simples que nos permite visualizar todos os resultados possíveis do cruzamento entre dois indivíduos e calcular as probabilidades de cada genótipo nos descendentes.	Usaremos este quadro para cruzar os genótipos de José e Laura e descobrir as chances de terem um filho com o genótipo Aa, que causa o nanismo.
4. Probabilidade (Regra do “E”)	Quando você quer saber a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem juntos (evento 1 E evento 2), você multiplica a probabilidade de cada um.	O sexo do bebê e a herança do gene do nanismo são eventos independentes. Portanto, para encontrar a P(filha E anã), faremos: P(filha) x P(anã).

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar nosso plano, passo a passo, como uma verdadeira investigação genealógica.

1. Investigando Laura:
- Pista: “Laura, que não é anã.”
- Dedução: Conforme nosso dossiê, o fenótipo “não anão” só pode ter um genótipo.
- Genótipo de Laura: aa
2. Investigando José (Construindo o Heredograma em Tabela):
Vamos transformar o “heredograma mental” em uma tabela de investigação clara para deduzir o genótipo de José sem margem para dúvidas.

Indivíduo	Fenótipo (Pista do Texto)	Genótipo	Dedução Lógica
Pai de José	“pai sem nanismo”	aa	A condição “sem nanismo” é recessiva, logo, só pode ser aa.
Mãe de José	“mãe anã”	A_	Sendo anã (dominante), ela possui pelo menos um alelo A. O outro alelo não pode ser determinado apenas por seu fenótipo.
José	“José é um anão”	Aa	1. Por ser anão, ele TEM um alelo A, que herdou de sua mãe. Seu pai é aa, então ele OBRIGATORIAMENTE herdou um alelo a de seu pai.

A tabela demonstra inequivocamente que, como José herdou um alelo ‘a’ de seu pai (aa), seu genótipo só pode ser Aa.

3. Simulando o Futuro (O Cruzamento: José [Aa] x Laura [aa]):
- Vamos usar o Quadro de Punnett:

	A (de José)	a (de José)
a (de Laura)	Aa	aa
a (de Laura)	Aa	aa

Análise dos Resultados: Olhando para os 4 quadrados possíveis, vemos que:
- 2 de 4 (ou 1/2) têm o genótipo Aa (fenótipo: anão).
- 2 de 4 (ou 1/2) têm o genótipo aa (fenótipo: não anão).
Probabilidade da Condição: A chance de um filho ou filha do casal nascer com nanismo é de 1/2 ou 50%.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A adrenalina da descoberta pode levar a um erro fatal. Você encontrou “50%” e vê a alternativa (C) com esse valor. A tentação de marcar é imensa! Mas lembre-se da missão original do Passo 1: a questão não é sobre “qualquer filho”, é sobre uma “filha anã”. Parar aqui é cair na armadilha mais comum em questões de probabilidade genética.
4. O Cálculo Final (Aplicando a Regra do “E”):
- Temos os dois eventos independentes:
  1. Evento 1: A criança ter nanismo. Probabilidade (P(anã)) = 1/2.
  2. Evento 2: A criança ser do sexo feminino. Probabilidade (P(filha)) = 1/2.
- Agora, combinamos as probabilidades:
  - P(filha E anã) = P(filha) × P(anã)
  - P(filha E anã) = 1/2 × 1/2 = 1/4
- Convertendo para porcentagem: 1/4 = 25%.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A dedução genealógica revelou os genótipos Aa (José) e aa (Laura). O cruzamento mostrou uma chance de 50% para o nanismo. A aplicação da regra do “E”, combinando a chance da condição (1/2) com a chance do sexo (1/2), resultou em 1/4.
- Expectativa: A resposta correta deve ser 25%.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

A) 0%
- Diagnóstico do Erro: “Erro de Dominância.”
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 25%
- Análise de Correspondência: Perfeita. Resultado da multiplicação correta da probabilidade da herança genética (1/2) pela probabilidade do sexo (1/2).
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
C) 50%
- Diagnóstico do Erro: “Distrator Principal (Análise Incompleta).” Este é o resultado da probabilidade de ter um filho(a) com nanismo, mas ignora a segunda condição imposta pela pergunta: ser uma filha. É a armadilha mais forte.
- Conclusão: ⚠️ ALVO DA ARMADILHA CLÁSSICA: Esta alternativa corresponde exatamente à conclusão da armadilha discutida no Passo 3.
D) 75%
- Diagnóstico do Erro: “Erro no Cruzamento.”
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 100%
- Diagnóstico do Erro: “Erro Grave de Dedução.”
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: A resposta correta é a B, 25%, pois a chance de uma filha anã é o produto de duas probabilidades independentes: 50% de chance de herdar o gene dominante de José e 50% de chance de ser do sexo feminino.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Genética é decifrar o passado (genótipos dos pais) para prever as chances do futuro (probabilidade do filho).
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de dedução de informações ocultas e cálculo de probabilidades compostas é a base do mercado de seguros. Uma seguradora não sabe se você vai bater o carro. Mas, analisando seu histórico (idade, cidade onde mora, modelo do carro – o “heredograma” do motorista), ela calcula a probabilidade de um acidente para o seu perfil. Depois, ela combina essa probabilidade com a chance de outros eventos (roubo, enchente, etc.) – a “Regra do E” – para determinar o preço final do seu seguro. Tanto o geneticista quanto o atuário de seguros são detetives que usam dados do passado para calcular os riscos do futuro.