Questão 104, caderno azul do ENEM 2020 DIGITAL

A combustão completa de combustíveis fósseis produz água e dióxido de carbono (CO₂, massa molar 44 g mol⁻¹). A União Europeia estabeleceu, desde 2012, limite de emissão veicular de 130 g de CO₂ por quilômetro rodado (valor aplicável a uma média de veículos de um mesmo fabricante), tendo como penalidade multa, caso o fabricante ultrapasse a meta. A gasolina é uma mistura de hidrocarbonetos com cerca de oito carbonos em sua composição, incluindo isômeros do octano (C₈H₁₈). Considere que em uma cidade o consumo médio diário dos carros de um fabricante seja de 10 km L⁻¹ de gasolina, formada apenas por octano (massa molar 114 g mol⁻¹) e que sua densidade seja 0,70 kg L⁻¹

A diferença de emissão de CO₂ dos carros desse fabricante em relação ao limite estabelecido na União Europeia é

A) 80% menor.

B) 60% menor.

C) 46% menor.

D) 108% maior.

E) 66% maior.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Estequiometria (Cálculo estequiométrico).
- Química Geral: Densidade, Massa Molar, Balanceamento de Equações.
- Matemática: Cálculo Percentual, Regra de Três.

Tema/Objetivo Geral:
- Calcular a emissão de CO₂ por quilômetro de um veículo e comparar, percentualmente, com um valor de referência.

Nível da Questão:
- Difícil. Esta é uma questão “maratona”, não uma corrida de 100 metros. Ela exige a conexão de múltiplos conceitos em uma sequência lógica e extensa (densidade → massa → mols → estequiometria → massa de produto → taxa de emissão → porcentagem). Um único erro em qualquer uma das etapas compromete todo o resultado, tornando-a um desafio significativo de atenção e organização.

Gabarito:
- E) 66% maior. A alternativa está correta porque os cálculos mostram que os carros do fabricante emitem aproximadamente 216 g de CO₂/km, um valor que é cerca de 66% superior ao limite de 130 g de CO₂/km estabelecido.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir se os carros de um fabricante poluem mais ou menos que o limite europeu de 130 g de CO₂ por quilômetro e, em seguida, calcular essa diferença em porcentagem.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como uma “receita de poluição”. A gasolina (octano) é o ingrediente principal. A queima do motor é o “modo de preparo”. O CO₂ é o “bolo de fumaça” que sai no final. O desafio é:
1. Descobrir o tamanho do nosso “bolo de fumaça” (em gramas de CO₂).
2. Dividir esse bolo pela distância percorrida (km) para saber o tamanho da “fatia de poluição por quilômetro”.
3. Comparar o tamanho da nossa fatia com o tamanho da fatia máxima permitida na “competição de culinária” da União Europeia (130 g).

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será uma investigação em 7 passos:

A Receita do Crime: Escrever e balancear a equação da combustão do octano.

Massa do Combustível: Usar a densidade para achar a massa de gasolina consumida para andar 10 km (ou seja, em 1 Litro).

Quantidade do Ingrediente: Converter a massa de gasolina para mols.

Proporção da Receita: Usar a estequiometria para descobrir quantos mols de CO₂ são produzidos.

Peso da Poluição: Converter os mols de CO₂ para gramas.

A “Fatia” por Quilômetro: Dividir a massa de CO₂ por 10 km para achar a taxa g/km.

O Veredito: Calcular a diferença percentual entre a nossa taxa e o limite de 130 g/km.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para este caso, precisamos organizar todas as pistas numéricas fornecidas. Vamos criar um Dossiê da Investigação.

🕵️‍♂️ Pista (Dado do Problema)	🔎 Valor Fornecido	📜 Função na Investigação
Combustível	Octano (C₈H₁₈)	O reagente principal da nossa “receita”.
Massa Molar (Octano)	114 g/mol	Converter a massa do combustível em quantidade (mols).
Massa Molar (CO₂)	44 g/mol	Converter a quantidade de poluição (mols) em massa (g).
Densidade da Gasolina	0,70 kg/L ou 700 g/L	Converter o volume de combustível (1 L) em massa.
Consumo do Veículo	10 km/L	Relacionar a quantidade de poluição com a distância.
Limite da UE	130 g de CO₂/km	O valor de referência para a nossa comparação final.

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar nosso plano, passo a passo, sem perder nenhuma pista.

1. A Receita do Crime (Balanceamento):
C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O
Balanceando: 2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O
A proporção crucial é: 2 mols de octano produzem 16 mols de CO₂, ou seja, 1 mol de octano produz 8 mols de CO₂.

2. Massa do Combustível (em 1 L):
O carro consome 1 L para andar 10 km.
Massa = Volume × Densidade → Massa = 1 L × 700 g/L = 700 g de octano.

3. Quantidade do Ingrediente (Mols de Octano):
Nº de mols = Massa / Massa Molar → Nº de mols = 700 g / 114 g/mol ≈ 6,14 mols de octano.

4. Proporção da Receita (Mols de CO₂):
Usando a proporção de 1:8:
Mols de CO₂ = 6,14 mols de C₈H₁₈ × 8 ≈ 49,12 mols de CO₂.

5. Peso da Poluição (Massa de CO₂):
Massa = Nº de mols × Massa Molar → Massa = 49,12 mols × 44 g/mol ≈ 2161,3 g de CO₂.

6. A “Fatia” por Quilômetro:
Essa massa de 2161,3 g foi gerada ao percorrer 10 km.
Taxa = 2161,3 g / 10 km = 216,13 g de CO₂/km.

7. O Veredito (Cálculo Percentual):
Nosso valor (216,13) é maior que o limite (130).
Diferença = 216,13 – 130 = 86,13 g/km.
Percentual = (Diferença / Valor de Referência) × 100
Percentual = (86,13 / 130) × 100 ≈ 0,6625 × 100 ≈ 66,25%.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui está no cálculo percentual final. Muitos alunos, na pressa, dividem a diferença pelo valor que calcularam (86,13 / 216,13) em vez de dividir pelo valor de referência (o limite de 130). Lembre-se: quando comparamos algo em relação a um limite, o limite é sempre o nosso 100%, ou seja, o denominador da fração.

A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A queima de 700g de octano (em 1L) produz cerca de 2161g de CO₂, resultando em uma taxa de emissão de ~216 g/km. Este valor é substancialmente superior ao limite de 130 g/km.
- Expectativa: A resposta correta deve indicar que a emissão é “maior” e o valor percentual deve ser o resultado de ((216-130)/130) * 100.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Vamos analisar cada suspeito para confirmar nossa investigação.

A), B), C) … menor.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato errou gravemente em alguma etapa do cálculo ou chutou.
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão de Lógica. O cálculo mostra claramente que a emissão (216 g/km) é maior que o limite (130 g/km), não menor. Essas alternativas são imediatamente descartadas.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

D) 108% maior.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato calculou a emissão corretamente, mas errou na proporção estequiométrica ou em outra etapa intermediária, inflando o resultado final.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo. Um valor tão alto sugere um erro na aplicação da proporção da reação ou na conversão de unidades.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

E) 66% maior.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa corresponde perfeitamente ao nosso resultado de 66,25%. O termo “maior” está correto, e o valor numérico é o resultado direto de um cálculo cuidadoso.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Fica provado que a emissão do fabricante é (E) 66% maior que o limite, uma demonstração clara de como a estequiometria pode ser usada como uma ferramenta forense para quantificar o impacto ambiental de nossas ações diárias.

Resumo-flash (A Imagem Mental): A receita da combustão não mente: para cada tanque de gasolina, sai um rio de CO₂.

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo raciocínio estequiométrico usado para calcular a “saída” de poluição de um carro é fundamental na Farmacologia para calcular a “entrada” de um medicamento no corpo. Um farmacêutico precisa calcular a dose exata de um princípio ativo (o “reagente”) para obter a concentração desejada no sangue do paciente (o “produto”). Eles usam massa molar, volume (de sangue), e taxas de absorção e metabolismo (a “equação da reação biológica”) para garantir que o efeito seja terapêutico e não tóxico. Do escapamento de um carro à dosagem de um remédio, a estequiometria é a ciência que salva vidas e, neste caso, quantifica os danos ao planeta.